【復(fù)習(xí)基本原理】

1.加法原理   做一件事，完成它可以有n類辦法，第一類辦法中有m₁種不同的方法，第二辦法中有m₂種不同的方法……，第n辦法中有m_n種不同的方法，那么完成這件事共有

N=m₁+m₂+m₃+…m_n   

 種不同的方法.

2.乘法原理   做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一 步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂種不同的方法，……，做第n步有m_n種不同的方法，.那么完成這件事共有

                        N=m₁´m₂´m₃´…´m_n

                種不同的方法.

3.兩個(gè)原理的區(qū)別：

【練習(xí)1】

1.北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，需要準(zhǔn)備多少種不同的機(jī)票？

2.由數(shù)字1、2、3可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的二位數(shù)？請(qǐng)一一列出.

【基本概念】

1.          什么叫排列？從n個(gè)不同元素中，任取m()個(gè)元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列

2.          什么叫不同的排列？元素和順序至少有一個(gè)不同.

3.          什么叫相同的排列？元素和順序都相同的排列.

4.          什么叫一個(gè)排列？

【例題與練習(xí)】

1.          由數(shù)字1、2、3、4可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

2.已知a、b、c、d四個(gè)元素，①寫出每次取出3個(gè)元素的所有排列；②寫出每次取出4個(gè)元素的所有排列.

【排列數(shù)】

1.          定義：從n個(gè)不同元素中，任取m()個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做從n個(gè)元素中取出m元素的排列數(shù)，用符號(hào)表示.

用符號(hào)表示上述各題中的排列數(shù).

2.          排列數(shù)公式：=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

      ；             ；                 ；                     ；          

計(jì)算：=                  ； =                  ；=                  ；

【課后檢測(cè)】

1.          寫出：

①          從五個(gè)元素a、b、c、d、e中任意取出兩個(gè)、三個(gè)元素的所有排列；

②          由1、2、3、4組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的所有3位數(shù).

③          由0、1、2、3組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的所有3位數(shù).

2.          計(jì)算：

①         ②           ③             ④