1. 下列運(yùn)算中，正確的是（     ）。

A、a³?a²＝a⁶                   B、(－3a)²＝6a²    

C、a＋a＝a           D、(a－3b)(a＋3b)＝a²－9b²

2. 由若干個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的主視圖、左視圖如下圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（    ）

3. 小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板，爸爸坐在蹺蹺板的一端，小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，他們都不用力時(shí)，爸爸那端著地，已知爸爸的體重為70千克，媽媽的體重為50千克，那么小明的體重可能是（　�。�

A.28千克       B.22千克       C.18千克       D.30千克

4. 1989年，我國(guó)的GDP（國(guó)民生產(chǎn)總值）只相當(dāng)于英國(guó)的53.3％，目前已相當(dāng)于英國(guó)的81％，如果英國(guó)目前的GDP是1989年的m倍，那么我國(guó)目前的GDP約為1989年的（    ）

（A）1.5倍      （B）1.5m倍      （C）27.5 倍      （D）m倍

5. 若方程組  的解是  則方程組                                                                               

的解是（　　）

（A）       （B）  �。–）        （D）  

6. 同學(xué)們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形。若一個(gè)球上共有黑白皮塊32塊，請(qǐng)你計(jì)算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（   ）。

A、16塊、16塊   B、8塊、24塊   C、20塊、12塊  D、12塊、20塊

7. 如圖，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在矩形的邊上沿A→B→C→M運(yùn)動(dòng)，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（    ）

8一個(gè)運(yùn)動(dòng)員打爾夫球，若球的飛行高度與水平距離之間的函數(shù)表達(dá)式為，則高爾夫球在飛行過(guò)程中的最大高度為（   ）

A．10m          B．20m        C．30m        D．60m

10．如圖，點(diǎn)線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，分別以和為一邊作正方形，用表示這兩個(gè)正方形的面積之和，下列判斷正確的是（　�。�

A．當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，最小                    B．當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，最大

C．當(dāng)為的三等分點(diǎn)時(shí)，最小             D．當(dāng)為的三等分點(diǎn)時(shí)，最大

第Ⅱ卷（非選擇題     共90分）

11. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：          ．                                                                                                                                                                        

12. 點(diǎn)(α，β)在反比例函數(shù)的圖象上，其中α、β是方程的兩根，則．

13．如右圖所示：用一個(gè)半徑為60cm，圓心角為150º的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_(kāi)__________．

14. 如圖，電路圖上有編號(hào)為①②③④⑤⑥共6個(gè)開(kāi)關(guān)和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)①或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)②、③或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)④⑤⑥都可使一個(gè)小燈泡發(fā)光，問(wèn)任意閉合電路上其中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為_(kāi)_________．

15. 觀察下列各式：

……

猜想：        ．

16. 1766年德國(guó)人提丟斯發(fā)現(xiàn)，太陽(yáng)系中的行星到太陽(yáng)的距離遵循一定的規(guī)律，如下表所示：

那么第7顆行星到太陽(yáng)的距離是       天文單位.

顆  次

1

2

3

4

5

6

…

行星名稱

水星

金星

地球

火星

小行星

木星

…

距離（天文單位）

0.4

0.7

1

1.6

2.8

5.2

…

0.4

0.4+0、3

0.4+0.6

0.4+1.2

0.4+2.4

…

…

17．（5分）已知方程的兩根為、，求的值．

18．（6分）認(rèn)真觀察下圖的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)寫(xiě)出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征．

特征1：_________________________________________________；

特征2：_________________________________________________．

（2）請(qǐng)?jiān)谙聢D中設(shè)計(jì)出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫(xiě)出的上述特征.

19．（7分）如圖，在正六邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．                             

（1）觀察圖形，寫(xiě)出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形；

（2）選擇（1）中的一個(gè)結(jié)論加以證明．

20．（8分）甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)在同一周內(nèi)經(jīng)營(yíng)同一種商品，每天的獲利情況如下表：

日  期

 星期一

 星期二

 星期三

 星期四

 星期五

 星期六

 星期天

甲商場(chǎng)獲利/萬(wàn)元

2．5

2．4

2．8

3

3．2

3．5

3．6

乙商場(chǎng)獲利/萬(wàn)元

1．9

2．3

2．7

2．6

3

4

4．5

　　（1）請(qǐng)你計(jì)算出這兩個(gè)商場(chǎng)在這周內(nèi)每天獲利的平均數(shù)，并說(shuō)明這兩個(gè)商場(chǎng)本周內(nèi)總的獲利情況；

　�。�2）在圖所示的網(wǎng)格圖內(nèi)畫(huà)出兩個(gè)商場(chǎng)每天獲利的折線圖；（甲商場(chǎng)用虛線，乙商場(chǎng)用實(shí)線）

（3）根據(jù)折線圖請(qǐng)你預(yù)測(cè)下周一哪個(gè)商場(chǎng)的獲利會(huì)多一些？并簡(jiǎn)單說(shuō)出你的理由． 

21．（8分）市園林處為了對(duì)一段公路進(jìn)行綠化，計(jì)劃購(gòu)買兩種風(fēng)景樹(shù)共900棵． 兩種樹(shù)的相關(guān)信息如下表：

品種

單價(jià)（元/棵）

成活率

80

92%

100

98%

若購(gòu)買種樹(shù)棵，購(gòu)樹(shù)所需的總費(fèi)用為元．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若購(gòu)樹(shù)的總費(fèi)用82000元，則購(gòu)種樹(shù)不少于多少棵？

（3）若希望這批樹(shù)的成活率不低于94%，且使購(gòu)樹(shù)的總費(fèi)用最低，應(yīng)選購(gòu)兩種樹(shù)各多少棵？此時(shí)最低費(fèi)用為多少？

22．（8分）如圖22，某學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組組織一次數(shù)學(xué)活動(dòng).在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個(gè)進(jìn)口處都標(biāo)記著一個(gè)數(shù)，要求進(jìn)入者把自己當(dāng)做數(shù)“1”，進(jìn)入時(shí)必須乘進(jìn)口處的數(shù)，并將結(jié)果帶到下一個(gè)進(jìn)口，依次累乘下去，在通過(guò)最后一個(gè)進(jìn)口時(shí)，只有乘積是5的倍數(shù)，才可以進(jìn)入迷宮中心，現(xiàn)讓一名5歲小朋友小軍從最外環(huán)任一個(gè)進(jìn)口進(jìn)入.

（1）小軍能進(jìn)入迷宮中心的概率是多少？請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖進(jìn)行說(shuō)明.

（2）小組兩位組員小張和小李商量做一個(gè)小游戲，以猜測(cè)小軍進(jìn)迷宮的結(jié)果比勝負(fù).游戲規(guī)則規(guī)完：小軍如果能進(jìn)入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進(jìn)入迷宮中心，則他在最后一個(gè)進(jìn)口處所得乘積是奇數(shù)時(shí)，小張得3分，所得乘積是偶數(shù)時(shí)，小李得3分，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)?jiān)诘诙�道環(huán)進(jìn)口處的兩個(gè)數(shù)中改變其中一個(gè)數(shù)使游戲公平.

（3）在（2）的游戲規(guī)則下，讓小軍從最外環(huán)進(jìn)口任意進(jìn)入10次，最終小張和小李的總得分之和不超過(guò)28分，請(qǐng)問(wèn)小軍至少幾次進(jìn)入迷宮中心？

23．（8分）如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，以點(diǎn)為圓心，4為半徑的圓與軸交于，兩點(diǎn)，為弦，，是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求的度數(shù)；（2分）

（2）如圖①，當(dāng)與相切時(shí)，求的長(zhǎng)；（3分）

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在直徑上時(shí)，的延長(zhǎng)線與相交于點(diǎn)，問(wèn)為何值時(shí)，是等腰三角形？（3分）

24．（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，）、，），與軸交于點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）如在線段上有一點(diǎn)，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，那么在軸上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？如存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

25．（12分）如圖1所示，在中，，，為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在邊上自由移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)在邊上自由移動(dòng)．

（1）點(diǎn)的移動(dòng)過(guò)程中，是否能成為的等腰三角形？若能，請(qǐng)指出為等腰三角形時(shí)動(dòng)點(diǎn)的位置．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，，求與之間的函數(shù)解析式，寫(xiě)出的取值范圍．

（3）在滿足（2）中的條件時(shí)，若以為圓心的圓與相切（如圖2），試探究直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．