1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，則集合=      ．

2． 已知函數(shù)，則的最小正周期是                 ．

3． 經(jīng)過點（－2，3），且與直線平行的直線方程為               ．

4． 若復數(shù)滿足則              ．

5． 程序如下：

t←1

i←2

While  i≤4

t←t×i

i←i＋1

End  While

Print  t                      以上程序輸出的結(jié)果是             ．

6． 若的方差為3，則的方差為   ．

7．正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為，則四面體的外接球的體積為      ．

8． 以橢圓的左焦點為圓心，c為半徑的圓與橢圓的左準線交于不同的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是              ．

9． 設a＞0，集合A={（x，y）|}，B={（x，y）|}．若點P（x，y）x∈A是點P（x，y）∈B的必要不充分條件，則a的取值范圍是              ．

10．在閉區(qū)間 [－1，1]上任取兩個實數(shù)，則它們的和不大于1的概率是             ．

11．數(shù)列中，，且（，），則這個數(shù)列的通項公式                ．

12．在△ABC中，，D是BC邊上任意一點（D與B、C不重合），且，則等于             ．

13．設函數(shù)，記，若函數(shù)至少存在一個零點，則實數(shù)m的取值范圍是              ．

14．根據(jù)下面一組等式：

…………

可得             ．

15．某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日    期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x（°C）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y（顆）

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠?

16．將曲線繞坐標原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，求所得曲線的方程．

09屆高三數(shù)學天天練14答案

1．{6，7}   2．   3．   4．  5．24   6．27   7．  8．

  9．0＜a≤  10．   11．    12．　13．     14．

15解：（1）設抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件，因為從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種， ……………2分

所以  ．………………………………4分

答：略． …………………………………………………………………5分

（2）由數(shù)據(jù)，求得．…………………………………………………7分

由公式，求得，． …………………………………9分

所以y關于x的線性回歸方程為． ……………………………10分

（3）當x=10時，，|22－23|＜2；……………………………12分

同樣，當x=8時，，|17－16|＜2．…………………………14分

所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠的．  ……………………………………15分

16.解：由題意，得旋轉(zhuǎn)變換矩陣，  ……3分

設上的任意點在變換矩陣M作用下為，，

∴  …………………………………………7分

得．

將曲線繞坐標原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，所得曲線的方程為．……10分