1． 設(shè)集合，，則=              ．

2． 已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z²＋1＝0，則（z⁶＋i）（z⁶－i）＝             ．

3． 在總體中抽取了一個(gè)樣本，為了便于統(tǒng)計(jì)，將樣本中的每個(gè)數(shù)據(jù)乘以100后進(jìn)行分析，得出新樣本平均數(shù)為3，則估計(jì)總體的平均數(shù)為              ．

4． 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則滿(mǎn)足＝27的x的值是           ．

5． 下列四個(gè)命題：①；②；③；④．其中真命題的序號(hào)是          ．

6． 如圖甲是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（簡(jiǎn)稱(chēng)ICME－7）的會(huì)徽?qǐng)D案，會(huì)徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的，其中，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，記的長(zhǎng)度構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為

＝        ．

7． 以下偽代碼：

Read  x

If  x≤ 0  Then 

   ← 4x

Else

   ←

End  If

Print 

根據(jù)以上算法，可求得的值為          ．

8． 在半徑為1的圓周上按順序均勻分布著A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆六個(gè)點(diǎn)．則

＝         ．

9． 若對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有．記

，則         ．

10．已知函數(shù)f（x）＝log_a| x |在（0，＋∞）上單調(diào)遞增，則f（－2）      f（a＋1）．（填寫(xiě)“<”，“＝”，“>”之一）

11．過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，交準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)C．若，則直線(xiàn)AB的斜率為        ．

12．有一根長(zhǎng)為6cm，底面半徑為0.5cm的圓柱型鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線(xiàn)的兩端，則鐵絲的長(zhǎng)度最少為         cm．

13．若不等式組 表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形及其內(nèi)部，則a的取值范圍是          ．

14．已知△ABC三邊a，b，c的長(zhǎng)都是整數(shù)，且，如果b＝m（mN*），則這樣的三角形共有         個(gè)（用m表示）．

15．已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左、右頂點(diǎn)分別為A、C，上頂點(diǎn)為B．過(guò)F、B、C作⊙P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m，n）．（Ⅰ）當(dāng)m＋n>0時(shí)，求橢圓離心率的范圍；

（Ⅱ）直線(xiàn)AB與⊙P能否相切？證明你的結(jié)論．

16、過(guò)點(diǎn)P（－3，0）且傾斜角為30°的直線(xiàn)和曲線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)．求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

09屆高三數(shù)學(xué)天天練7答案

1．  2．2   3．0.03  4．  5．④   6．   7．－8   8．3   9．－1    10．<    11．    12．     13．    14．

15、解：（Ⅰ）設(shè)F、B、C的坐標(biāo)分別為（－c，0），（0，b），（1，0），則FC、BC的中垂線(xiàn)分別為，．聯(lián)立方程組，解出

，即，即（1＋b）（b－c）>0，

∴ b>c．從而即有，∴．又，∴．

（Ⅱ）直線(xiàn)AB與⊙P不能相切．

由，＝．如果直線(xiàn)AB與⊙P相切，則?＝－1．

解出c＝0或2，與0＜c＜1矛盾，所以直線(xiàn)AB與⊙P不能相切．

評(píng)講建議：

此題主要考查直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與圓以及橢圓的相關(guān)知識(shí)，要求學(xué)生理解三角形外接圓圓心是三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)，從而大膽求出交點(diǎn)坐標(biāo)，構(gòu)造關(guān)于橢圓中a，b，c的齊次等式得離心率的范圍．第二小題亦可以用平幾的知識(shí)：圓的切割線(xiàn)定理，假設(shè)直線(xiàn)AB與⊙P相切，則有AB²＝AF×AC，易由橢圓中a，b，c的關(guān)系推出矛盾．

16解：直線(xiàn)的參數(shù)方程為，………………………………3分

曲線(xiàn)可以化為．………………………5分

將直線(xiàn)的參數(shù)方程代入上式，得．

設(shè)A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，∴．…………………………8分

AB＝．………………………………………10分

說(shuō)明：掌握直線(xiàn)，圓，圓錐曲線(xiàn)的參數(shù)方程及簡(jiǎn)單的應(yīng)用．