湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)
2009 屆 高 三 聯(lián) 合 考 試
數(shù)學(xué)試題(文科)
考生注意:
1.本試卷共150分,考試時(shí)間120分鐘。
2.請將各題答案填在試卷后面的答題卷上。
3.本試卷主要考試內(nèi)容:集合與簡易邏輯、函數(shù)、數(shù)列(約占70%),排列、組合、二項(xiàng)式定理、概率、以及選修II的概率與統(tǒng)計(jì)、極限、數(shù)學(xué)歸納法、導(dǎo)數(shù)、復(fù)數(shù)(約占30%)。
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
1.設(shè)集合從A到B的對應(yīng)法則f不是映射的是
( )
試題詳情
A. B.
試題詳情
C. D.
試題詳情
2.已知一個(gè)物體的運(yùn)動方程為那么物體在3s末的瞬時(shí)速度是 ( )
A.5m/s B.6m/s C.7m/s D.8m/s
試題詳情
3.已知命題的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
試題詳情
4.已知方程的兩個(gè)不等實(shí)根均大于2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ( )
試題詳情
A. B. C.(4,9) D.(8,9)
試題詳情
5.已知函數(shù)在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身,則M可以是 ( )
A.[―1,1] B.[―1,0] C.[0,1] D.(―1,1)
試題詳情
6.若的展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是( )
A.45 B.90 C.180 D.360
試題詳情
7.若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”,例如解析式為值域?yàn)閧9}的“孿生函數(shù)”三個(gè):
試題詳情
(1); (2);
試題詳情
(3)
試題詳情
那么函數(shù)解析式為值域?yàn)閧1,5}的“孿生函數(shù)”共有 ( )
A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)
試題詳情
8.無論的實(shí)根個(gè)數(shù)是 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.不確定
試題詳情
9.為了保證信息安全傳輸,有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng),其加密、解密原理如下圖:
試題詳情
試題詳情
現(xiàn)在加密密鑰為,如上所示,明文“6”通過加密后得到密文“3”,再發(fā)送,接受方通過解密密鑰解密得到明文“6”。問:若接受方接到密文為“4”,則解密后得到明文為 ( )
A.12 B.13 C.14 D.15
試題詳情
試題詳情
的值 ( )
A.是正數(shù) B.是負(fù)數(shù)
C.是零 D.可能是正數(shù)也可能是負(fù)數(shù)或是零
試題詳情
二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分。把答案填在答題卷中的橫線上。)
11.從某社區(qū)150戶高收入家庭,360戶中等收入家庭,90戶低收入家庭中,用分層抽樣法選出100戶調(diào)查社會購買力的某項(xiàng)指標(biāo),則三種家庭應(yīng)分別抽取的戶數(shù)依次為 。
試題詳情
12.有三臺車床,1小時(shí)內(nèi)不需要工人照管的概率分別為0.9、0.8、0.7,則在1小時(shí)內(nèi)至少有1臺需要工人照管的概率為
。
試題詳情
13.已知全集,且的取值范圍是
。
試題詳情
14.設(shè)的最大值是
,最小值是 。
試題詳情
15.設(shè)函數(shù),
試題詳情
請你寫出滿足上述條件的一個(gè)函數(shù)=
。
試題詳情
三、解答題(本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟)
16.(本小題滿分12分)
試題詳情
(1)判斷函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性;
試題詳情
(2)若函數(shù)與1的大小。
試題詳情
試題詳情
已知函數(shù)處的切線方程是
試題詳情
(1)求函數(shù)的解析式;
試題詳情
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。
試題詳情
試題詳情
試題詳情
(1)判斷函數(shù)是否屬于集合A,并簡要說明理由;
試題詳情
(2)把(1)中你認(rèn)為是集合A中的一個(gè)函數(shù)記為對任意的的取值范圍。
試題詳情
19.(本小題滿分12分) 高三(1)班、高三(2)班每班已選出3名學(xué)生組成代表隊(duì),進(jìn)行乒乓球?qū)官悺?/p> 比賽規(guī)則是: ①按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤比賽;
試題詳情
②代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少參加一盤比賽,不得參加兩盤單打比賽。已知每盤比賽雙方勝出的概率均為 (1)根據(jù)比賽規(guī)則,高三(1)班代表隊(duì)共可排出多少種不同的出場陣容? (2)高三(1)班代表隊(duì)連勝兩盤的概率是多少?
試題詳情
20.(本小題滿分13分) 某特許專營店銷售北京奧運(yùn)會紀(jì)念章,每枚進(jìn)價(jià)為5元,同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營管理費(fèi)2元,預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000枚,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚,而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚,現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為x元。
試題詳情
(1)寫出該特許專營店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲得的利潤y元(y>0)與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域); (2)當(dāng)每枚紀(jì)念章銷售價(jià)格x為多少元時(shí),該特許專營店一年內(nèi)利潤y(元)最大,并求出這個(gè)最大值。
試題詳情
試題詳情
設(shè)函數(shù)
試題詳情
(1)若表達(dá)式;
試題詳情
(2)在(1)的條件下,當(dāng)的取值范圍;
試題詳情
(3)設(shè)
試題詳情
1.D 2.A 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.B 9.C 10.A 11.25,60,15 12.0.469 13. 14. 15. 16.解:(1)由…………3分 是增函數(shù)…………7分 (2)當(dāng) ………………12分 17.解:(1),………………2分 ,………………4分 切點(diǎn)為(1,―1),則的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,―1) 18.解:(1) 不在集合A中。 ……………………3分 又, ………………5分 ……………………8分 (2)當(dāng), ………………11分 又由已知, 因此所求的實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ………………12分 19.解:(1)參加單打的隊(duì)員有種方法。 參加雙打的隊(duì)員有種方法。 所以,高三(1)班出場陣容共有(種)。 ………………6分 (2)高三(1)班代表隊(duì)連勝兩盤,可分為第一盤、第二盤勝或第一盤負(fù),其余兩盤勝, 所以,連勝兩盤的概率為 ………………12分 20.(1)依題意 此函數(shù)的定義域?yàn)椋?,40)。
………………6分 (2) ………………8分 當(dāng)(元), 當(dāng)(元)。 ………………12分 綜上可得當(dāng)時(shí),該特許專營店獲得的利潤最大為32400元!13分 知 ………………8分 (3) 上是增函數(shù),
………………14分
| |