福建省廈門(mén)第一中學(xué)2008―2009學(xué)年度

第一學(xué)期期中考試

                   高二年文科數(shù)學(xué)試卷

                命題教師:廖獻(xiàn)武    審核教師:郭仲飛   2008.11

A卷(共100分)

一、選擇題:(共12題,每題5分,共60分)

1.算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是(     )

   A.順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)     B.順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

   C.順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)     D.模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

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2.將51化為二進(jìn)制數(shù)得(     )

  A.A.1001112      B.1101102       C. 1101012         D. 1100112

 

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3.下列命題不正確的是(     )

A.使用抽簽法,每個(gè)個(gè)體被抽中的機(jī)會(huì)相等;

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B.使用系統(tǒng)抽樣從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,確定分段間隔k時(shí),若不是整數(shù),則需隨機(jī)地從總體中剔除幾個(gè)個(gè)體;

C.分層抽樣就是隨意的將總體分成幾部分;

D.無(wú)論采取怎樣的抽樣方法,必須盡可能保證樣本的代表性.

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4. 等差數(shù)列,則前項(xiàng)的和                          (     )

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A.       B.       C.       D.

 

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5.在抽查某產(chǎn)品尺寸的過(guò)程中,將其尺寸分成若干組,[a,b]是其中一組,抽查出的個(gè)數(shù)在該組上的頻率為m,該組上的直方圖的高為h,則 ?a-b?等于                        (     )

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A.      B.      C.hm       D.與m,h無(wú)關(guān)

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6.如果命題“”為假命題,則                                          (     )

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A.均為真命題       B.中至少有一個(gè)是真命題

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C.均為假命題        D.中至多有一個(gè)是真命題

 

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7.從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球,那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是(     )

  A.“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”      B.“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”

C.“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”      D.“恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球”

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8. 條件,條件,則的                            (     )

A.充分但不必要條件      B.必要但不充分條件

C.充分且必要條件        D.既不充分也不必要條件

 

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9.執(zhí)行右邊的程序框圖,若p=0.8,則輸出的n=                          (     )                                                              

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A. 1     B. 2     C. 3       D.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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10.甲、乙、丙三人隨意入住三間空房,則甲、乙、丙三人各住一間房的概率是      (     )

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  A.        B.         C.        D.

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11.函數(shù)f(x)=x2-x-2   x∈[ -5,5 ],那么任取一點(diǎn)x0∈[ -5,5 ],使f(x00的概率是 (     )

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A.1        B.       C.        D.

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12.盒中有10只螺絲釘,其中有3只是壞的,現(xiàn)從中隨機(jī)地抽取4個(gè),那么等于 (     )

  A.恰有1只是壞的的概率       B.4只全是好的的概率

C.恰有2只是好的的概率       D.至多1只是壞的的概率

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二、填空題:(共2題,每題4分,共8分)

13.命題P:.則                                         .

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14.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為                                     .

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三、解答題:(共3題,1510分、1610分、1712分,共32分)

15.甲、乙兩人在相同的條件下的射擊測(cè)試中各射靶10次,各次命中的環(huán)數(shù)如下:

甲  7  8  7  9  5  4  9  10  7  4

乙  4  7  8  6  8  6  5  9  10  7

(1)分別計(jì)算甲、乙命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù);

(2)計(jì)算上面兩個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差,從計(jì)算結(jié)果看,誰(shuí)射擊的情況比較穩(wěn)定.

 

 

 

 

 

 

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16.下面是某位同學(xué)利用當(dāng)型循環(huán)語(yǔ)句寫(xiě)的一個(gè)求滿(mǎn)足1+2+3+…+n > 500的最小的自然數(shù)的程序.

i = 1

S = 0

n = 0

DO  S < = 500

    n = n + 1

S = S + i

    i = i + 1

WEND

PRINT  n + 1

END

(2)畫(huà)出執(zhí)行該程序的程序框圖.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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17.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1),將函數(shù)y= f(x)的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.

     (1)寫(xiě)出y=g(x)的解析式.

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       (2)求出使g(x) f(x)成立的x的取值范圍.

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       (3)在(2)的范圍內(nèi),若恒成立,求的取值范圍.

 

B卷(共50分)

 

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四、填空題:(共4小題,每題4分,共16分)

18.同時(shí)拋擲兩個(gè)骰子,則出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為4的倍數(shù)的概率是           .

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19.若邊長(zhǎng)為2的正的中心為,則                     .

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20.從區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的和不小于2的概率為                     .

    a=9876

    b=0

    DO

    t=a MOD 10

    b=b*10+t

    a=a\10

    LOOP UNTIL  t<=0

    PRINT  “b=”;b

    END      (第21題)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    五、解答題:(共3題,2210分、2312分、2412分,共34分)

     

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    22.甲、乙、丙三人參加知識(shí)競(jìng)賽,共有10個(gè)不同的題目,其中選擇題6個(gè),判斷題4個(gè),現(xiàn)甲、乙、丙從中抽題進(jìn)行比賽,求:

    (1)若甲、乙、丙三人依次各抽一題,共有幾種不同的抽法;

    (2)若甲、乙、丙三人依次各抽一題,甲、乙、丙三人均抽到選擇題的概率;

    (3)若甲、乙、丙三人依次有放回各抽一題,甲、乙、丙三人中至少有兩人抽到選擇題的概率.

     

     

     

     

     

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    23.設(shè)函數(shù),其中向量,,

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    為常數(shù),且

    (1)若x∈R,求f(x)的最小正周期;

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    (2)若,f(x)的最大值大于10,求的取值范圍.

     

     

     

     

     

     

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    24.已知正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足 (0<<1,為常數(shù)),  ()  

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    (1)求的值;

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    (2) 設(shè),求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;

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    (3)求證:.

     

     

     

     

     

     

     

     

                   高二年文科數(shù)學(xué)試卷答案

    A卷(共100分)

       B D C C A       B D A D C        B D

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    二、填空題:(共2題,每題4分,共8分)

      13    14、

    15解:(1)甲、乙兩個(gè)樣本的中位數(shù)均為7;     …………………………………………1分

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    三、解答題:(共3題,1510分、1610分、1712分,共32分)

    設(shè)甲、乙兩個(gè)樣本的平均數(shù)分別是、

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       …………………………………………3分

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       …………………………………………5分

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    (2)設(shè)甲、乙兩個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差分別是、

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    ……………………9分

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    顯然.  因此,乙比甲的射擊成績(jī)穩(wěn)定.       ………………………………………10分

     16、解:(1) DO應(yīng)改為WHILE

             ②PRINT  n+1 應(yīng)改為PRINT  n     ……………………(每個(gè)2分,共4分)

     (2)如下右圖:      …………………(此小題6分,其中循環(huán)體4分,其余2分)

     

     

     

     

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    17、解:(1) y=g(x)=log2(3x+1)  ………………3分

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    (2)由g(x)f(x)  即:log2(3x+1) log2(x+1)得

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     ∴使g(x)f(x)的x的取值范圍是.………7分

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    (3)恒成立,

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    即為恒成立, ∴……9分

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      ,

    又∵y=log2xx∈(0,+∞)上單調(diào)遞增

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    ∴當(dāng) 

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     即, ∴的取值范圍是.……………12分

     

     

    B卷(共50分)

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    四、填空題:(共4小題,每題4分,共16分)

    18、  19、  20、;  21、.

    五、解答題:(共3題,2210分、2312分、2412分,共34分)

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    22解: (1)共有種不同的抽法.          ………………………………2分

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    (2)甲、乙、丙三人均抽到選擇題的不同抽法數(shù)為:(種)

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       所以,所求概率為:.          …………………………………………6分

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    (3)甲、乙、丙三人依次有放回各抽一題共有: 種不同方法.

         甲、乙、丙三人中至少有兩人抽到選擇題共有四類(lèi):

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    ① 甲、乙選擇,丙判斷:有 種方法;

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    ② 甲、丙選擇,乙判斷:有 種方法;

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    ③ 乙、丙選擇,甲判斷:有 種方法;

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    ④ 甲、乙、丙均為選擇:有 種方法;

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    所以,所求概率為:.  ………………………………10分

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    23、解:(1)  ………………2分

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                      ……4分

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                      …………5分

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    所以最小正周期為:T=;             …………………………………………6分

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    (2)由     …………9分

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    當(dāng)>0時(shí),,解得:m>2(m<-5舍去).

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    當(dāng)<0時(shí),, 解得:,

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    綜上所述,的范圍是: .  …………………………………………12分

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    24、解:(1)    把代入,解得,

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    同理可得:;.        ………………………………………………………3分

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    (2)                             

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    故數(shù)列是以為首項(xiàng),以1為公差的等差數(shù)列  (或由直接推出相應(yīng)給分)      ………………………………………………………………7分

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             ………………………………………………………………………8分

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     (3)證明:       ……………………………………9分

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      ……………………………………10分

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               ……………………………………12分

     

     

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