2009屆高三二輪專題精練之：能量問(wèn)題

班次      姓名           學(xué)號(hào)    

1．如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為m_A、m_B，用勁度為k的輕彈簧相連，開始時(shí)，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)豎直向上的力F，緩慢將A

提起，直到使B恰好對(duì)地面沒(méi)有壓力。這時(shí)撤去力F，A由靜止向下運(yùn)動(dòng)到具有最大速度為止，重力對(duì)A做的功是 （    ）

A.m_A²g²/k      B.m_B²g²/k     C.m_A(m_A +m_B)g²/k     D.m_B (m_A +m_B)g²/k

2．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體，以某一速度由斜面底端沖上傾角為30º的固定斜面，

其加速度大小為g，在斜面上上升的最大高度為h。則在這個(gè)過(guò)程中，物體（   ）

A．機(jī)械能損失了mgh   B．動(dòng)能損失了mgh

C．動(dòng)能損失了mgh/2   D．機(jī)械能損失了mgh/2

3．一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，電場(chǎng)方向豎直向下。若不計(jì)空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，能量變化情況為（   ） 

Ａ．動(dòng)能減小                 Ｂ．電勢(shì)能增加

Ｃ．動(dòng)能和電勢(shì)能之和減小     Ｄ．重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和增加

4．如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，

底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量也為m的小球從槽高h(yuǎn)處開始自由下滑（   ）

A．在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球和槽的動(dòng)量始終守恒

B．在下滑過(guò)程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功

C．被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運(yùn)動(dòng)

D．被彈簧反彈后，小球和槽的機(jī)械能守恒，小球能回到槽高h(yuǎn)處

5． 一個(gè)物塊從斜面底端沖上足夠長(zhǎng)的斜面后，返回到斜面底端.已知小物塊的初動(dòng)能為E，它返回斜面底端的速度大小為v，克服摩擦阻力做功為E/2.若小物塊沖上斜面的初動(dòng)能變?yōu)?E，則有(      )

A.返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為E              B.返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為3E/2

C.返回斜面底端時(shí)的速度大小為2v   　　D.克服摩擦阻力做的功仍為E/2

6．如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定速率順時(shí)針運(yùn)行。將一個(gè)物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對(duì)靜止，勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶頂端。下列說(shuō)法中正確的是 (    )

A．第一階段摩擦力對(duì)物體做正功，第二階段摩擦力對(duì)物體不做功 

B．第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機(jī)械能的增加

C．第一階段摩擦力對(duì)物體做的功等于第一階段物體動(dòng)能的增加

D．物體從底端到頂端全過(guò)程機(jī)械能的增加等于全過(guò)程摩擦力對(duì)物體所做的功

7．如圖所示，質(zhì)量m₁＝2m₂的兩物體之間夾有一輕質(zhì)彈簧，用細(xì)線將它們拉住并使彈簧處于壓縮狀態(tài)(物體與彈簧不粘連)．兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂＝2μ₁，若從燒斷細(xì)線到彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，兩物體脫離彈簧時(shí)的速度均不為零，設(shè)兩物體原來(lái)靜止，則（ ）

A．兩物體速率同時(shí)達(dá)到最大值

B．彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)的過(guò)程中，兩物體均做加速運(yùn)動(dòng)

C．兩物體在脫離彈簧時(shí)動(dòng)能之比為１：１

D．兩物體在彈開后，再往前滑行的距離相同

8．如圖所示，水平面上的輕彈簧一端與物體相連，另一端固定在墻上P點(diǎn)，已知物體的質(zhì)量為m=2.0kg，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m.現(xiàn)用力F拉物體，使彈簧從處于自然狀態(tài)的O點(diǎn)由靜止開始向左移動(dòng)10cm，這時(shí)彈簧具有彈性勢(shì)能E_P=1.0J，物體處于靜止?fàn)顟B(tài).若取g=10m/s²，則撤去外力F后(    )

A．物體向右滑動(dòng)的距離可以達(dá)到12.5cm

B．物體向右滑動(dòng)的距離一定小于12.5cm

C. 物體回到O點(diǎn)時(shí)速度最大

D. 物體到達(dá)最右端時(shí)動(dòng)能為0，系統(tǒng)機(jī)械能不為0

9．在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中，高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)。質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后

受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)他的阻力大小恒為F，那么在他減速下降高度為h的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是：（g為當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?   )

A．他的動(dòng)能減少了Fh               

B．他的重力勢(shì)能增加了mgh

C．他的機(jī)械能減少了（F－mg）h   

D．他的機(jī)械能減少了Fh

10．在天花板下用繩AC和BC懸掛著物體m，繩與豎直方向的夾角分別為α=37°，β=53°，

且，如圖所示。繩AC能承受的最大拉力為100N，繩BC能承受的最大拉力為

180N，重物質(zhì)量過(guò)大時(shí)會(huì)使繩子拉斷，現(xiàn)懸掛物的質(zhì)量m=14kg，（g=10m/s²，sin37°=0.6，

sin53°=0.8）則（   ）

A．AC繩斷，BC繩不斷     

B．AC繩不斷，BC繩斷

C．AC繩和BC繩都會(huì)斷    

 D．AC繩和BC繩都不斷

11．在水平桌面上沿一條直線放兩個(gè)完全相同的小物塊A和B（可看作質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量均為m，它們相距s。B到桌邊的距離是2s。對(duì)A施以瞬間水平?jīng)_量I，使A沿A、B連線以速度v₀向B運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩物體碰撞時(shí)間很短，碰后不再分離。為使兩物體能發(fā)生碰撞，且碰撞后又不會(huì)離開桌面，求：

⑴物體A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足什么條件？

⑵若，那么A、B碰撞過(guò)程系統(tǒng)損失的動(dòng)能是多少？A、B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，到桌面右邊緣的距離s´是多少？

12．如圖，是固定在水平面上的橫截面為“   ”形的光滑長(zhǎng)直導(dǎo)軌槽，槽口向上，槽內(nèi)放置一金屬滑塊，滑塊上有半徑為R的半圓柱形光滑凹槽，金屬滑塊的寬度為2R，比“    ”形槽的寬度略小�，F(xiàn)有半徑為r（r＜＜R）的金屬小球以水平初速度v₀沖向滑塊，從滑塊上的半圓形槽口邊緣進(jìn)入。已知金屬小球的質(zhì)量為m，金屬滑塊的質(zhì)量為3m，全過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失。求：

⑴當(dāng)金屬小球滑離金屬滑塊時(shí)，金屬小球和金屬滑塊的速度各是多大？

⑵當(dāng)金屬小球經(jīng)過(guò)金屬滑塊上的半圓柱形槽的底部A點(diǎn)時(shí)，對(duì)金屬滑塊的作用力是多大？

13．如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對(duì)著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運(yùn)動(dòng)。今在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試小球?qū)�軌道的壓力，并通過(guò)計(jì)算機(jī)顯示出來(lái)。當(dāng)軌道距離變化時(shí)，測(cè)得兩點(diǎn)壓力差與距離x的圖像如右圖所示。（不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s²）求：

（1）小球的質(zhì)量；

(2) 相同半圓光滑軌道的半徑；

（3）若小球在最低點(diǎn)B的速度為20 m/s，為 

使小球能沿光滑軌道運(yùn)動(dòng)，x的最大值。

14．如圖所示，C是放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質(zhì)量為3m，在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為m的小木塊A和B，它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.最初木板靜止，A、B兩木塊同時(shí)以方向水平向右的初速度v₀和2v₀在木板上滑動(dòng)，木板足夠長(zhǎng)，A、B始終未滑離木板.求：

（1）木塊B從剛開始運(yùn)動(dòng)到與木板C速度剛好  相等的過(guò)程中，木塊B所發(fā)生的位移；

（2）木塊A在整個(gè)過(guò)程中的最小速度；

（3）整個(gè)過(guò)程中，A、B兩木塊相對(duì)于滑板滑動(dòng)的總路程是多少？

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

C

C

AC

BD

A

BD

D

C

11.⑴≤μ＜（提示：為了能發(fā)生碰撞，A的初動(dòng)能大于滑行s過(guò)程克服阻力做功；碰撞過(guò)程A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰后系統(tǒng)總動(dòng)能小于滑行2s過(guò)程克服阻力做的功。） ⑵mv₀²/8，7s/4

12．⑴小球與滑塊相互作用過(guò)程中沿水平方向動(dòng)量守恒：    　　　　　

又因?yàn)橄到y(tǒng)機(jī)械能守恒：

得    　

⑵當(dāng)金屬小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)，沿導(dǎo)軌方向金屬小球與金屬滑塊具有共同速度v，沿A點(diǎn)切線方

向的速度為v′，由動(dòng)量和能量守恒得

 　解得　

由牛頓第二定律得，即為對(duì)金屬塊的作用力大小為

13．解：（1）設(shè)軌道半徑為R，由機(jī)械能守恒定律：

--------------------------①（2分）

在B點(diǎn)：-----------------------------②（1分）

在A點(diǎn)：------------------------------③（1分）

由①②③式得：兩點(diǎn)的壓力差：------④（1分）

由圖象得：截距   ，得---------------------------⑤（1分）

（2）由④式可知：因?yàn)閳D線的斜率 

 所以……………………………………⑥（2分）

（3）在A點(diǎn)不脫離的條件為：     ------------------------------⑦（1分）

由①⑥⑦三式和題中所給已知條件解得：--------------------------⑧（1分）

14. （1）木塊A先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；木塊B一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木板C做兩段加速度不同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到A、B、C三者的速度相等為止，設(shè)為v₁.對(duì)A、B、C三者組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：

mv₀+2mv₀=(m+m+3m)v₁…………………………………………………………………（2分）

解得：v₁=0.6 v₀

對(duì)木塊B運(yùn)用動(dòng)能定理，有：

-μmgs=………………………………………………………………（2分）

解得：s=91/(50μg)…………………………………………………………………（2分）

（2）設(shè)木塊A在整個(gè)過(guò)程中的最小速度為v′，所用時(shí)間為t，由牛頓第二定律：

對(duì)木塊A：a₁=μmg/m=μg，…………………………………………………………（1分）

對(duì)木塊C：a₂=2μmg/3m=2μg/3，……………………………………………………（1分）

當(dāng)木塊A與木板C的速度相等時(shí)，木塊A的速度最小，因此有：

v₀-μgt=(2μg/3)t………………………………………………………………………（1分）

解得t=3v₀/(5μg)………………………………………………………………………（1分）

木塊A在整個(gè)過(guò)程中的最小速度為：v′=v₀-a₁t=2v₀ /5.……………………………（2分）

（3）Q_總=Q₁+Q₂ = fs_相1+fs_相2=ΔE_k損…………………………………………………（2分）

所以s_相總=s_相1+s_相2=…………………………………………（2分）