22.(16分)如圖13所示,位于豎直平面上的光滑軌道,
半徑為R,OB沿豎直方向,圓弧軌道上端A點(diǎn)距地面
高度為H,質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放,最后落
在地面C點(diǎn)處,不計(jì)空氣阻力。求:
(1)小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)小球的支持力多大?
(2)小球落地點(diǎn)C與B的水平距離S為多少?
(3)比值為多少時(shí),小球落地點(diǎn)C與B水平距離S最遠(yuǎn)?該水平距離的最大值是多少?
23.(18分)在光滑的水平面上有一質(zhì)量M=2kg的木板A,其右端擋板上固定一根輕質(zhì)彈簧在靠近木板左端的P處有一大小忽略不計(jì),質(zhì)量m=2kg的滑塊B。木板上Q處的左側(cè)粗糙,右側(cè)光滑,且PQ間距離L=2m,如圖14所示。某時(shí)刻木板A以vA=1m/s的速度向左滑行,同時(shí)滑塊B以vB=5m/s的速度向右滑行,當(dāng)滑塊B與P處相距時(shí),二者剛好處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)。若在二者共同運(yùn)動(dòng)方向的前方有一障礙物,木板A與它相碰后仍以原速率反彈(碰后立即描去該障礙物),g取10m/s2。求:
(1)第一次二者剛好處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的共同速度;
(2)B與A的粗糙面之間的動(dòng)摩擦因數(shù);
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圖14
(1)ab桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,外力F的功率; (2)射線源Q是釷核發(fā)生衰變生成鐳核 并粒出一個(gè)粒子,完成下列釷核的
圖15 (3)若粒子與圓筒壁碰撞5次后恰又從a孔背離 圓心射出,忽略粒子進(jìn)入加速電場(chǎng)的初速度,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B2。 第I卷(選擇題,共120分,每小題6分) 13.D 14.A 15.A 16B
17.D 18.C 19.B 20.A
21.(18分)(1)B D
(4) (2)(14分)①A (2分) ②連線如右圖所示(2分) ③半導(dǎo)體(2分) ④4.0(3分) 0.40(3分) ⑤1.990(2分) 22.(16分 (1)小球沿光滑圓弧做圓周運(yùn)動(dòng),在B點(diǎn) 由牛頓第二定律有 ① (2分) 從A到B,由機(jī)械能守恒,有 ② 2分 由以上兩式得 ③ 2分 (2)小球離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),拋出點(diǎn)高為H―R,有 ④ 2分 ⑤ 2分 ⑥ 2分 聯(lián)立④⑤⑥解得 ⑦ 2分 (3)由上式可知, 當(dāng) ⑧ 2分 23.(18分) (1)解:設(shè)M、m共同速度為,定水平向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得 ① 3分 ② 3分 (2)對(duì)A、B組成的系統(tǒng),由能量守恒 ③ 3分 代入數(shù)據(jù)得 3分 (3)木板A與障礙物發(fā)生碰撞后以原速率反彈,假設(shè)B向右滑行并與彈簧發(fā)生相互作用,當(dāng)A、B再次處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),兩者的共同速度為u,在此過(guò)程中,A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、能量守恒。 由支量守恒定律得 ④ 1分 1分 設(shè)B相對(duì)A的路程為S,由能量守恒得 ⑤ 2分 代入數(shù)據(jù)得 1分 由于,所以B滑過(guò)Q點(diǎn)并與彈簧相互作用,然后相對(duì)A向左滑動(dòng)到Q點(diǎn)左邊,設(shè)離Q點(diǎn)距離為 1分 24.(20分)解: (1)當(dāng)ab桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí), ① 1分 ② 1分 ③ 1分 ④ 1分 ⑤ 1分 聯(lián)立求解①―⑤得 將已知條件代入上式得P=1.28W 1分 (2) (3分) (3)此時(shí)回路電流強(qiáng)度為 1分 加速電場(chǎng)的電壓為 1分 根據(jù)動(dòng)能定理:
由題意知:粒子與圓筒壁碰撞5次后從a孔離開磁場(chǎng), 由幾何關(guān)系求得 軌跡半徑 1分 又 2分 故 2分
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