北京市各區(qū)2009年高三上學(xué)期期末試題分類精編

磁   場(chǎng)

一.單項(xiàng)選擇題

(西城區(qū))1.如圖,空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直。在電磁場(chǎng)區(qū)域中,有一個(gè)豎直放置的光滑絕緣圓環(huán),環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球。O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心,a、b、c為圓環(huán)上的三個(gè)點(diǎn),a點(diǎn)為最高點(diǎn),c點(diǎn)為最低點(diǎn),Ob沿水平方向。已知小球所受電場(chǎng)力與重力大小相等,F(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點(diǎn)由靜止釋放。下列判斷正確的是(     )

A.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的1/4時(shí),洛侖茲力最大

B.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的1/2時(shí),洛侖茲力最大

C.小球從a點(diǎn)到b點(diǎn),重力勢(shì)能減小,電勢(shì)能增大

D.小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),電勢(shì)能增大,動(dòng)能先增大后減小

 

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二.多項(xiàng)選擇題

(海淀區(qū))1.如圖甲所示,在空間存在一個(gè)變化的電場(chǎng)和一個(gè)變化的磁場(chǎng),電場(chǎng)的方向水平向右(圖甲14中由B到C),場(chǎng)強(qiáng)大小隨時(shí)間變化情況如圖14乙所示;磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面、大小隨時(shí)間變化情況如圖14丙所示。在t=1s時(shí),從A點(diǎn)沿AB方向(垂直于BC)以初速度v0射出第一個(gè)粒子,并在此之后,每隔2s有一個(gè)相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出,并恰好均能擊中C點(diǎn),若AB=BC=l,且粒子由A運(yùn)動(dòng)到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于1s。不計(jì)空氣阻力,對(duì)于各粒子由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中,以下說(shuō)法正確的是    (   )

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A.電場(chǎng)強(qiáng)度E0和磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小之比為3 v0:1      

B.第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為1:2

C.第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為π:2

D.第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子通過(guò)C的動(dòng)能之比為 1:5

 

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三.填空題

(海淀區(qū))1.如圖所示,水平放置的兩塊帶電金屬板a、b平行正對(duì)。極板長(zhǎng)度為l,板間距也為l,板間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域。一質(zhì)量為m的帶電荷量為q的粒子(不計(jì)重力及空氣阻力),以水平速度v0從兩極板的左端中間射入場(chǎng)區(qū),恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求:

(1)金屬板a、b間電壓U的大小_____

(2)若僅將勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,粒子將擊中上極板,求粒子運(yùn)動(dòng)到達(dá)上極板時(shí)的動(dòng)能大小_____

(3)若撤去電場(chǎng),粒子能飛出場(chǎng)區(qū),求m、v0、q、B、l滿足的關(guān)系_______

(4)若滿足(3)中條件,粒子在場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間_____

 

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(海淀區(qū))2.湯姆生用如29所示的裝置(陰極射線管)發(fā)現(xiàn)了電子。電子由陰極C射出,在CA間電場(chǎng)加速,A'上有一小孔,所以只有一細(xì)束的電子可以通過(guò)P與P'兩平行板間的區(qū)域,電子通過(guò)這兩極板區(qū)域后打到管的末端,使末端S處的熒光屏發(fā)光(熒光屏可以近似看成平面。)。水平放置的平行板相距為d,長(zhǎng)度為L(zhǎng),它的右端與熒光屏的距離為D。當(dāng)平行板間不加電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí),電子水平打到熒光屏的O點(diǎn);當(dāng)兩平行板間電壓為U時(shí),在熒光屏上S點(diǎn)出現(xiàn)一亮點(diǎn),測(cè)出OS=H;當(dāng)偏轉(zhuǎn)板中又加一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),發(fā)現(xiàn)電子又打到熒光屏的O點(diǎn)。若不考慮電子的重力,求

(1)CA間的加速電壓U'_______

(2)電子的比荷e/m_________

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(海淀區(qū))3.早期的電視機(jī)是用顯像管來(lái)顯示圖像的,在顯像管中需要用變化的磁場(chǎng)來(lái)控制電子束的偏轉(zhuǎn)。圖31甲為顯像管工作原理示意圖,陰極K發(fā)射的電子束(初速不計(jì))經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)后,進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),磁場(chǎng)方向垂直于圓面,磁場(chǎng)區(qū)的中心為O,半徑為r,熒光屏MN到磁場(chǎng)區(qū)中心O的距離為L(zhǎng)。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí),電子束將通過(guò)O點(diǎn)垂直打到屏幕的中心P點(diǎn),當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖31乙所示的規(guī)律變化時(shí),在熒光屏上得到一條長(zhǎng)為2L的亮線。由于電子通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的時(shí)間很短,可以認(rèn)為在每個(gè)電子通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變。已知電子的電荷量為e,質(zhì)量為m,不計(jì)電子之間的相互作用及所受的重力。求:

(1)從進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)開始計(jì)時(shí),電子打到P經(jīng)歷的時(shí)間________

(2)從進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)開始計(jì)時(shí),電子打到亮線端點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間_________

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(海淀區(qū))4.長(zhǎng)方體導(dǎo)電材料,建立如圖34所示的坐標(biāo)系,和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為x0、y0、z0,導(dǎo)體的電阻率為ρ,導(dǎo)電材料中的自由電荷為電子,電量為e,單位體積中自由電荷的個(gè)數(shù)為n,若在垂直于x軸的前后表面加上恒定電壓U,形成沿x軸正方向的電流。則

(1)導(dǎo)體中電流的大小______

(2)導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)的平均速率_______

(3)若加上沿y軸正方向、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),則垂直于z軸方向的上下兩個(gè)表面產(chǎn)生電勢(shì)差,這種現(xiàn)象叫霍爾效應(yīng)。分析上下表面誰(shuí)的電勢(shì)高,并求出電勢(shì)差的大小______

 

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四.計(jì)算題

(崇文區(qū))1.如圖所示,一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10-11kg、電荷量q=+1.0×10-5C,從靜止開始經(jīng)電壓為U1=100V的電場(chǎng)加速后,水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中,微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ=30º,并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L=20cm,兩板間距d=17.3cm,重力忽略不計(jì)。求:

⑴帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速率v1;

⑵偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中兩金屬板間的電壓U2;

⑶為使帶電微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出,該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大?

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(東城區(qū))2.在甲圖中,帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后,從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后,最終到達(dá)照相底片上的H點(diǎn).測(cè)得G、H間的距離為 d,粒子的重力可忽略不計(jì)。

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(1)設(shè)粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,試證明該粒子的比荷為:;

 

(2)若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的區(qū)域?yàn)閳A形,且與MN相切于G點(diǎn),如圖乙所示,其它條件不變。要保證上述粒子從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后不能打到MN邊界上(MN足夠長(zhǎng)),求磁場(chǎng)區(qū)域的半徑應(yīng)滿足的條件。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(豐臺(tái)區(qū))3.在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示,一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi),其圓心為O點(diǎn),半徑R = 1.8 m,OA連線在豎直方向上,AC弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ = 37°。今有一質(zhì)量m = 3.6×10-4 kg、電荷量q = +9.0×10-4 C的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),以v0 = 4.0 m/s的初速度沿水平方向從A點(diǎn)射入圓弧軌道內(nèi),一段時(shí)間后從C點(diǎn)離開,小球離開C點(diǎn)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度g = 10 m/s2,sin37° = 0.6,cos370=0.8,不計(jì)空氣阻力,求:

   (1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E;

   (2)小球射入圓弧軌道后的瞬間對(duì)軌道的壓力。

 

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(海淀區(qū))4.在一真空室內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向平行,已知電場(chǎng)強(qiáng)度E=40.0V/m,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.30 T。如圖32所示,在該真空室內(nèi)建立Oxyz三維直角坐標(biāo)系,其中z軸豎直向上。質(zhì)量m=1.0´10-4 kg,帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以速度v0=100 m/s沿+x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度方向與電場(chǎng)、磁場(chǎng)垂直,取g=10m/s2

(1)求電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向;

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(2)若在某時(shí)刻撤去磁場(chǎng),求經(jīng)過(guò)時(shí)間t=0.2 s帶電質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的變化量。

 

 

 

 

 

 

 

 

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(海淀區(qū))5.在一真空室內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)與磁場(chǎng)的方向相同,已知電場(chǎng)強(qiáng)度E=40.0V/m,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.30 T。如圖33所示,在該真空室內(nèi)建立Oxyz三維直角坐標(biāo)系,其中z軸豎直向上。質(zhì)量m=1.0´10-4kg,帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以速度v0=100m/s沿+x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度方向與電場(chǎng)、磁場(chǎng)垂直,取g=10m/s2。

 

(1) 電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向。

(2)若在質(zhì)點(diǎn)通過(guò)O點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng),求撤去磁場(chǎng)后帶電質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)電勢(shì)能的變化量。

(3)若在質(zhì)點(diǎn)通過(guò)O點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng),試寫出帶電質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)空間某點(diǎn)的z軸坐標(biāo)數(shù)值為A時(shí)的動(dòng)能表達(dá)式 。

 

 

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(石景山區(qū))6.湯姆生曾采用電場(chǎng)、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)法測(cè)定電子的比荷,具體方法如下:

Ⅰ.使電子以初速度v1垂直通過(guò)寬為L的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域,測(cè)出偏向角θ,已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向如圖(a)所示

Ⅱ.使電子以同樣的速度v1垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖(b)所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使它剛好經(jīng)過(guò)路程長(zhǎng)度為L的圓弧之后射出磁場(chǎng),測(cè)出偏向角φ,請(qǐng)繼續(xù)完成以下三個(gè)問(wèn)題:

(1)電子通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的時(shí)間分別為多少?

(2)若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓半徑R為多少?

(3)若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子的比荷e / m為多少?

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(西城區(qū))7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第Ⅳ象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi),存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,從y軸正半軸上y = h處的M點(diǎn),以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng),經(jīng)x軸上x = 2h處的P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),最后以垂直于y軸的方向射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。求

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小E ;

(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r;

(3)粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的總時(shí)間t。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(宣武區(qū))8.如圖所示,在x軸的上方(y>0的空間內(nèi))存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)不計(jì)重力的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng),粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成45°角,若粒子的質(zhì)量為m,電量為q,求:

(1)該粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;

試題詳情

(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

北京市各區(qū)2009年高三上學(xué)期期末試題分類精編

磁     場(chǎng)

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一.單項(xiàng)選擇題

1.  D

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二.多項(xiàng)選擇題

1.  BCD   

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三.填空題

1. (1)U=l v0B;(2)EK=m v02qB l v0;(3);

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(4)

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2. (1);(2)

 

 

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3.(1)

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(2)t=+

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4.(1);(2);(3)

 

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四.計(jì)算題

1.

⑴帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)加速后速度為v,根據(jù)動(dòng)能定理

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=1.0×104m/s

⑵帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用,做類平拋運(yùn)動(dòng)。在水平方向微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)

試題詳情

水平方向:

試題詳情

帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為a,出電場(chǎng)時(shí)豎直方向速度為v2

試題詳情

豎直方向:

試題詳情

         

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由幾何關(guān)系

試題詳情

     得U2 =100V

⑶帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,設(shè)微粒軌道半徑為R,由幾何關(guān)系知

試題詳情

     

設(shè)微粒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v/

試題詳情

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律

試題詳情

    得 ,

試題詳情

B=0.1T

試題詳情

若帶電粒子不射出磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.1T。

 

試題詳情

2.

分析和解:(1)帶電粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)速度為v,由動(dòng)能定理

試題詳情

      …………………①(1分)

進(jìn)入磁場(chǎng)后帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑為r

試題詳情

………………②(2分)

試題詳情

   打到H點(diǎn)有    ………………………③(1分)

試題詳情

由①②③得 …………(1分)

(2)要保證所有粒子都不能打到MN邊界上,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)偏角小于90°,臨界狀態(tài)為90°,如圖所示,磁場(chǎng)區(qū)半徑

試題詳情

            (2分)

試題詳情

 所以磁場(chǎng)區(qū)域半徑滿足  。1分)

試題詳情

3.

解:

(1)當(dāng)小球離開圓弧軌道后,對(duì)其受力分析如圖所示,

試題詳情

由平衡條件得:F = qE = mgtan                 (2分)

代入數(shù)據(jù)解得:E =3 N/C                          (1分)

 

(2)小球從進(jìn)入圓弧軌道到離開圓弧軌道的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得:

試題詳情

F          (2分)

試題詳情

代入數(shù)據(jù)得:                          (1分)

試題詳情

                             (2分)

解得:B=1T                                     (2分)

 

試題詳情

分析小球射入圓弧軌道瞬間的受力情況如圖所示,

試題詳情

由牛頓第二定律得:        (2分)

試題詳情

代入數(shù)據(jù)得:                   (1分)

 

由牛頓第三定律得,小球?qū)壍赖膲毫?/p>

試題詳情

                          (1分)

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4.

(1)磁場(chǎng)和電場(chǎng)方向相同時(shí),與yoz平面平行,與-y方向成53°斜向下,如圖甲所示;

試題詳情

    磁場(chǎng)和電場(chǎng)方向相反時(shí),與yoz平面平行,電場(chǎng)方向與y方向成53°斜向下,如圖乙所示。

試題詳情

(2)7.2´10-5J

 

 

 

 

    1.  

      試題詳情

      5.

      (1)磁場(chǎng)和電場(chǎng)方向與yOz平面平行,與-y方向成53°斜向下;

      試題詳情

      (2)0;(3)EK=mgA+m v02

      試題詳情

      6.

      解:(1)電子通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的時(shí)間相等,分別都是:t=L/v1………①(2分)

      (2)電子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)有:R=L/φ………………………… ②(2分)

      (3)沿電場(chǎng)力方向有:vy=at=eEL/mv1……………………………………………③(1分)

      電子射出電場(chǎng)時(shí)的速度偏向角滿足:tanθ=vy/v1…………………………④(1分)

      試題詳情

      由牛頓第二定律,有:e v1B = m ………………………………………⑤(1分)

      試題詳情

      綜合②③④⑤,解得:e/m=……………………………………⑥(2分)

       

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      7.

      粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示   (1分)

      (1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1

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               x、y方向   2h = v0t1      (2分)

            根據(jù)牛頓第二定律   Eq = ma     (1分)

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            求出                  (1分)

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      (2)根據(jù)動(dòng)能定理   (1分)

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      設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v,根據(jù) (1分)

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           求出                          (1分)

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      (3)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間            (1分)

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             粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期     (1分)

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      設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2        (1分)

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      求出                (1分)

       

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      8.

      (1)(共2分)∵qvB=mv2/R          ∴R =mv/qB

       

      (2)(共6分)∵T = 2πm/qB    (2分)

       

                      粒子軌跡如圖示:(2分)

       

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             ∴t =T =     (2分)

       

       

       

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