1．下面是一名同學(xué)所做的5道練習(xí)題：

①（-3）⁰=1；②a³+ a³=a⁶；③（-a⁵）÷（-a ³）= -a²；④4m^-2=1/4m²⑤（xy²）³=x²y⁶．他做對(duì)的題數(shù)是（    ）

A．0                 B．1                  C．2                  D．3

2．溫家寶總理在《政府工作報(bào)告》中，講述了六大民生新亮點(diǎn)，其中之一就是全部免除了西部地區(qū)和部分中部地區(qū)農(nóng)村義務(wù)教育階段約52 000 000名學(xué)生的學(xué)雜費(fèi)．這個(gè)數(shù)據(jù)保留兩個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）

A．52×10⁷                 B．5.2×10⁷           C．5.2×10⁸        D．52×10⁸

3．在-2、-1、0、1、2中任取一個(gè)數(shù)，恰好使分式有意義的概率是（    ）

A．               B．               C．               D．1

4．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑之比為（    ）

A．2：1            B．2：1            C．：1        D．：1

5．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3cm，一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊AB→BC→CD→D→AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個(gè)小正方形第一次回到起始位置時(shí)，它的方向是（    ）

A．            B．            C．            D．

請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫在橫線上．

6．函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．

7．分解因式xy²-2xy+x=________．

8．命題“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆命題是________ ．

9．平面直角坐標(biāo)系中，已知B（-2，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B’，從A（2，4）發(fā)出一束光線，經(jīng)過(guò)y軸反射后穿過(guò)B’點(diǎn)，此光線在y軸上的入射點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

10．如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P=40⁰，則∠BAC度數(shù)是________．

11．計(jì)算：

12．求不等式的最小整數(shù)解．

13．已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

14．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（各頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的交點(diǎn)上）．

（1）寫出A、B、C分別關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A’、B’、C’的坐標(biāo)：

A’的坐標(biāo)是____________；B’的坐標(biāo)是____________；C’的坐標(biāo)是________．

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱圖形（要求指出作圖結(jié)果）．

15．兩個(gè)全等的含30⁰角和60⁰角的三角尺ADE和三角尺ABC如圖所示放置，E、A、C三點(diǎn)在一條直線上，連接BD，取BD的中點(diǎn)M，連接ME、MC．試判斷△EMC的形狀，并說(shuō)明理由．

16．《中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定學(xué)生體質(zhì)健康等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為：86分以上為優(yōu)秀，76分～85分為良好，60分～75分為及格，59分以下為不及格．某學(xué)校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了10％的學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)健康測(cè)試，得分情況如下圖：

（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是_________．

（2）小明按以下方法計(jì)算出抽取學(xué)生的平均得分是：（90+78+66+42）÷4=69．根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷小明的計(jì)算是否正確，若不正確，請(qǐng)寫出正確的算式（不必計(jì)算出結(jié)果）．

（3）若不及格學(xué)生的總分恰好等于某一個(gè)良好等級(jí)學(xué)生的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)估算出該校九年級(jí)學(xué)生中優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)．

17．請(qǐng)你根據(jù)圖象所提供的信息，解答下面問(wèn)題：

（1）分別寫出,中變量隨變化而變化的情況．

（2）求出一個(gè)二元一次方程組，使它滿足圖象中的條件．

18．福林制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作襯衫3件或褲子5條．

（1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等，則應(yīng)安排制作襯衫和褲子各多少人?

（2）已知制作一件襯衫可獲得利潤(rùn)30元，制作一條褲子可獲得利潤(rùn)16元，若該廠要求每天獲得利潤(rùn)不少于2100元，則至少需要安排多少名工人制作襯衫?

19．某廣告公司要設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12米的矩形廣告牌，設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為米，所花費(fèi)用為元．

（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．

（2）當(dāng)一邊長(zhǎng)設(shè)計(jì)為多少米時(shí)，設(shè)計(jì)費(fèi)用最大?

五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

20．如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，∠BAC=45⁰，∠BDC=60⁰，CE⊥BD，E為垂足，連結(jié)AE

（1）寫出圖中所有相等的線段，并選擇其中一對(duì)給予證明．

（2）圖中有無(wú)相似三角形?若有，請(qǐng)寫出一對(duì)，并加以證明；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

21．上海至成都高速鐵路即將動(dòng)工，工程需要測(cè)量漢江某一段的寬度．如圖（1），一測(cè)量員在江岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根標(biāo)桿B在A的正北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACB=68⁰．

（1）求所測(cè)之處江的寬度（sin68⁰≈0.93，cos68⁰≈0.37，tan68⁰≈2.48．）．

（2）除（1）的測(cè)量方案外，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量江寬的方案，在圖（2）中畫出圖形，并簡(jiǎn)要敘述測(cè)量工具和測(cè)量方法．

22．在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上．

（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)BE長(zhǎng)為，試用含的代數(shù)式表示△BEF的面積．

（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成1：2的兩部分?若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．