2009年江蘇新課標期末測試(B卷)
數(shù)學試卷
一、精心選一選.(每題3分,共30分)
1.一元二次方程2―2=0的解是 ( )
A.0 B.0或
2.下列方程沒有實數(shù)根的是 ( )
A.2一一1=0 B.2―6+5=0
C.2―2+3=0 D.22++1=0
3.關(guān)于的一元二次方程2+(2k+1)+k一l=0根的情況是 ( )
A.有兩個不相等實數(shù)根 B.有兩個相等實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根 D.根的情況無法判定
4.計算:sin20°―cos20°的值是(保留四個有效數(shù)字) ( )
A.一0.5976 B.
5.已知、y為實數(shù),y=,則y的值等于 ( )
A.8 B.
6.估計的大小應(yīng)在 ( )
A.7~8之間 B.8.0~8.5之間 C.8.5~9.0之間 D.9~10之間
7.如圖,在ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么cosA的值等于 ( )
A. B. C. D.
8.如果線段上一點P把線段分割為兩條線段PA、PB,當PA2=PB?AB,即PA≈ 0.618AB時,則稱點P是線段AB的黃金分割點,現(xiàn)已知線段AB=10,點P是線段AB的黃金分割點,如圖所示,那么線段PB的長約為 ( )
A.6.18 B.
9.如圖,一個小球從A點沿制定的軌道下落,在每個交叉口都有向左或向右兩種機會均等的結(jié)果,小球最終到達H點的概率是 ( )
A. B. C. D.
10.某電視臺舉行歌手大獎賽,每場比賽都有編號為1~10號共10道綜合素質(zhì)測試題供選手隨機抽取作答.在某場比賽中,前兩位選手分別抽走了2號、7號題,第3位選手抽中8號題的概率是 ( )
A. B. C. D.
二、耐心填一填.(每題2分,共20分)
11.關(guān)于的方程(m一)一+3=0是一元二次方程,則m=________.
12.如果、是一元二次方程的兩個根,那么的值是______.
13.當=_______時,與既是最簡二次根式,被開方數(shù)又相同.
14.在比例尺為20:l的圖紙上,某矩形零件面積為
15.如圖,△ABC中,中線BD與CE相交于O點,S△ADE=1,則S四邊形BCDE=__________.
16.小寧想知道校園內(nèi)一棵大樹的高度(如下圖),他測得CB的長度為
17.如下圖,創(chuàng)新廣場上鋪設(shè)了一種新穎的石子圖案,它由五個過同一點且半徑不同的圓組成,其中陰影部分鋪黑色石子,其余部分鋪白色石子.小鵬在規(guī)定地點隨意向圖案內(nèi)投擲小球,每球都能落在圖案內(nèi).經(jīng)過多次試驗,發(fā)現(xiàn)落在一、三、五環(huán)(陰影)內(nèi)的概率分別是0.04,0.2,0.36,如果最大圓的半徑是l m,那么黑色石子區(qū)域的總面積約為_______rn2.(精確到0.
18.如下圖,北京奧運的5個吉祥物“福娃”都已放置在展桌上,其中“歡歡”和“貝貝”的位置已確定,則在另外三個位置中任取兩個,其中有“迎迎”的概率為___________.
19.含有4種花色的36張撲克牌的牌面都朝下,每次抽出一張記下花色后再原樣放回,洗勻牌后再抽.不斷重復(fù)上述過程,記錄抽到紅心的頻率為25%,那么其中撲克牌花色是紅心的大約有_________張.
20.為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度,學校數(shù)學興趣小組做了如下的探索.根據(jù)光的反射定律,利用一面鏡子和一根皮尺,設(shè)計如下圖所示的測量方案:把一面很小的鏡子放在離樹底(B)8.
三、用心想一想.(共50分)
21.(6分)計算:
22.(每小題4分,共8分)解方程:
(1)2―12―4=0 (2) 2+2=2
23.(8分)某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出,平均每月能售出600個.調(diào)查表明:這種臺燈的售價每上漲l元,其銷售量就將減少l0個.為了實現(xiàn)平均每月l0000元的銷售利潤,這種臺燈的售價應(yīng)定為多少?這時應(yīng)進臺燈多少個?請你利用方程解決這一問題.
24.(8分)某校有A、B兩個餐廳,甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個餐廳用餐.
(1)求甲、乙、丙三名學生在同一個餐廳用餐的概率;
(2)求甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B餐廳用餐的概率.
25.(10分)如下圖所示,某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓,該居民樓的一樓是高
(1)問超市以上的居民住房采光是否有影響,為什么?
(2)若要使超市采光不受影響,兩樓應(yīng)相距多少米?
(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin32°≈,cos32°≈,tan30°≈)
26.(10分)如圖所示,四邊形ABCD為正方形,E是(如的中點,P在BC上,如果,那么請你判斷△APB和△PCE是否相似,并寫出你的理由.
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