2009年江蘇新課標(biāo)解直角三角形測試(B卷)

數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選.(每題3分,共30分)

1.在△ABC中,,,則BC等于

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A.                        B.                       C.                       D.

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2.李紅同學(xué)遇到了這樣一道題:,你猜想銳角的度數(shù)應(yīng)是

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A.                    B.                    C.                     D.

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3.在直角j角形中,各邊都擴大2倍,則銳角A的正弦值與余弦值都

A.縮小2倍              B.?dāng)U大2倍              C.不變                   D.不能確定

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4.如下圖,在Rt△ABC中,,,,于D,設(shè),則的值為

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A.                      B.                      C.                      D.

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5.如下圖,釣魚竿AC長,露在水面上的釣魚線BC長,某釣者想看看魚釣上來的情況,把釣魚竿AC轉(zhuǎn)動到的位置,此時露在水面上的魚線,則釣魚竿轉(zhuǎn)過的角度是 

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A.                   B.                    C.                     D.

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6.身高相同的三個小朋友甲、乙、丙放風(fēng)箏,他們放出的線長分別為300 m,250 m200 m;線與地面所成的角度分別為,(假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的),則三人所放的風(fēng)箏    

A.甲的最高            B.乙的最低            C.丙的最低            D.乙的最高

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7.在△ABC中,若,,你認(rèn)為最確切的判斷是

A.△ABC是等腰三角形                              B.△ABC是等腰直角三角形

C.△ABC是直角三角形                                 D.△ABC是一般銳角三角形

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8.用A、B、C分別表示學(xué)校、小明家、小紅家,已知學(xué)校在小明家的南偏東,小紅家在小明家正東,小紅家在學(xué)校北偏東,則等于

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A.                    B.                    C.                       D.

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9.如下圖,某地夏季中午,當(dāng)太陽移至房頂上方偏南時,光線與地面成角,房屋朝南的窗子高,要在窗子外面上方安裝水平擋光板AC,使午間光線不能直接射入室內(nèi),那么擋光板的寬度AC為

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A.                                           B. 

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C.                                                D.

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10.如下圖,四邊形ABCD中,,,,則四邊形ABCD的面積是

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A.                    B.                   C.                         D.

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二、耐心填一填.(每題2分,共20分)

11.下圖表示甲、乙兩山坡的情況,                     (填“甲”或“乙”)坡更陡。

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12.在中,,若,,則的值為   

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13.在中,.若,則   

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14.計算:                      

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15.在△ABC中,,,則   

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16.△ABC中,,斜邊上的中線,則   

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17.菱形的兩條對角線長分別為和6,則菱形較小的內(nèi)角為    度.

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18.如下圖是固定電線桿的示意圖.已知:CD⊥AB,,則拉線AC的長是   

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19.升國旗時,某同學(xué)站在離旗桿底部24 m處行注目禮,當(dāng)國旗升至旗桿頂端時,該同學(xué)視線的仰角恰為,若雙眼離地面,則旗桿的高度為    m.(用含根號的式子表示)

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20.如圖,某校為了籌備校園藝術(shù)節(jié),要在通往舞臺的臺階上鋪上紅色地毯.如果地毯的寬度恰好與臺階的寬度一致,臺階的側(cè)面如圖所示,臺階的坡角為,,臺階的高BC為2 m,那么請你幫忙算一算需要    m長的地毯恰好能鋪好臺階.(結(jié)果精確到,取,

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三、用心想一想.(共50分)

21.(10分)計算:

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(1)

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(2)

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22.(8分)根據(jù)下列條件,求出Rt△ABC()中未知的邊和銳角.

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(1);

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(2)

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23.(7分)如下圖,中,,的平分線

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的度數(shù)及邊BC、AB的長.

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24.(7分)如下圖,在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時,梯子的頂端在B點;當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時,梯子的頂端在D點.已知,點D到地面的垂直距離,求點B到地面的垂直距離BC.(精確到0.1 m

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25.(9分)同學(xué)們對公園的滑梯很熟悉吧!如圖是某公園在“六一”前新增設(shè)的一臺滑梯,該滑梯高度,滑梯著地點B與梯架之間的距離

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(1)求滑梯AB的長(精確到0.1 m);  

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(2)若規(guī)定滑梯的傾斜角()不超過屬于安全范圍,請通過計算說明這架滑梯的傾斜角是否符合要求.

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26.(9分)某民航飛機在大連海域失事,為調(diào)查失事原因,決定派海軍潛水員打撈飛機上的黑匣子.如圖所示,一潛水員在A處以每小時8海里的速度向正東方向劃行,在A處測得黑匣子B在北偏東的方向,劃行半小時后到達(dá)C處,測得黑匣子B在北偏東的方向.潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時距離黑匣子B最近?并求最近距離.

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