1．下列各式屬于最簡二次根式的是（    ）。

A．                     B．              C．                     D．

2．在下列四個(gè)圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　  ）

3．方程的根的情況是（    ）

A．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根                      B．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 

C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根                         D．沒有實(shí)數(shù)根

4．下列事件是必然事件的是（    ）

A．小華明天考數(shù)學(xué)得滿分             B．買一張彩票一定中500萬元

C．在學(xué)校操場上拋出的籃球會(huì)下落     D．投擲一枚均勻硬幣，正面朝上

5．已知兩圓的半徑分別是一元二次方程的兩個(gè)根，若兩圓的圓心距為5，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（    ）

A．相交                  B．內(nèi)含                C．內(nèi)切                  D．外切

6．下列方程中，一元二次方程有（    ）

①�、�　③�、�   ⑤

A． 2個(gè)  　                      B．3個(gè)  　               C．4個(gè)  　               D． 5個(gè)

7． 如圖，、、、四點(diǎn)都在⊙上，若， ，則圓周角的度數(shù)等于（    ）

A．                B．                  C．                D．

8．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE，將 △BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90⁰得到△DCF，連結(jié)EF，若∠BEC=60⁰，則∠EFD的度數(shù)為（    ）

A．10°                   B．15°                 C．20°                  D．25°

9．小明和三名女同學(xué)和四名男同學(xué)一起玩丟手帕游戲，小明隨意將手帕丟在一名同學(xué)的后面，那么這名同學(xué)是女同學(xué)的概率是（    ）

A．0                       B．                      C．                         D．

10．如下圖中的四個(gè)正方形的邊長均相等，其中陰影部分面積最大的圖形是（    ）

11．當(dāng)           時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．

12．方程x²= x 的根是_______________．

13．如圖⊙P的半徑為2，圓心P在函數(shù)y=（x＞0）的圖像上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________．

14．如圖，若將△ABC（點(diǎn)C與點(diǎn)O重合）繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是  ____ ．

15．在一次實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)不透明的袋子里放有個(gè)完全相同的小球，從中摸出5個(gè)球做好標(biāo)記，然后放回袋子中攪拌均勻，任意摸出一個(gè)球記下是否有標(biāo)記再放回袋子中攪拌均勻，通過大量重復(fù)模球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到有標(biāo)記的球的頻率穩(wěn)定在20％，那么可以推算出大約是　　　　．

16．已知，如圖所示，AB為⊙的直徑，AB=AC，BC交⊙于點(diǎn)D，AC交⊙于點(diǎn)E，∠BAC=45°。給出以下五個(gè)結(jié)論：

①∠EBC=22．5°；②BD=DC；③AE=2EC；

④劣孤是劣弧的2倍；

⑤AE=BC。其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______。

17． 如圖，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A₁B₁C₁，并求出點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)．

18．如圖，一把遮陽傘撐開時(shí)母線的長是2米，底面半徑為1米，則做這把遮陽傘需用布料的面積是多少？

19．已知：求a²+b²+ab的值

20．已知關(guān)于的一元二次方程,

（1）求證：不論k為何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)k=2時(shí)，用配方法解此一元二次方程．

21．一只不透明的袋子中，裝有2個(gè)白球（標(biāo)有號(hào)碼1、2）和1個(gè)紅球，這些球除顏色外其它都相同．

（1）攪勻后從中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是多少？

（2）攪勻后從中一次摸出兩個(gè)球，請用樹狀圖（或列表法）,求這兩個(gè)球都是白球的概率．

五．（本大題共2小題，第22題8分，第23題9分，共17分）

22．已知a,b,c,d,e五個(gè)實(shí)數(shù)的平均值為k,各數(shù)與k的差如下表:

a

b

c

d

e

x

-

（1）除實(shí)數(shù)a外,與k的差的絕對值最大的實(shí)數(shù)是____________．

（2）求x的值．

23．如圖①，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥EF，垂足為D．

（1）求證：∠DAC=∠BAC；

（2）若把直線EF向上平行移動(dòng)，如圖②，EF交⊙O于G．C兩點(diǎn)，若題中的其它條件不變，這時(shí)與∠DAC相等的角是哪一個(gè)？為什么？

六．（本大題共2小題，第24題9分，第25題10分，共19分）

24．某住宅小區(qū)在住宅建設(shè)時(shí)留下一塊1248平方米的空地，準(zhǔn)備建一個(gè)矩形的露天游泳池，設(shè)計(jì)如圖所示，游泳池的長是寬的2倍，在游泳池的前側(cè)留一塊5米寬的空地，其它三側(cè)各保留2米寬的道路及1米寬的綠化帶．請你計(jì)算出游泳池的長和寬．

25．如圖，已知∠MAO=90°，△ABC為等邊三角形，OA=4，AB=a，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過C點(diǎn)（即C點(diǎn)在⊙O上）．

（1）當(dāng)⊙O與AC相切于點(diǎn)C時(shí)，a的值是多少？

（2）當(dāng)a=2時(shí)，試探究⊙O與AB是什么位置關(guān)系？

（3）將△ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，得到△BEF，若EF所在的直線與⊙O相切，問此時(shí)a的值是多少？