2009-2010學(xué)年度榮成市第二實驗中學(xué)第一學(xué)期八年級期中檢測
數(shù)學(xué)試卷
(時間:120分鐘 滿分:120分)
一、選擇題 (每題3分,共36分)
1.化簡的結(jié)果是( )
A.-4 B.
2.學(xué)完分式運算后,老師出了一道題“化簡:”
小明的做法是:原式;
小亮的做法是:原式;
小芳的做法是:原式.
其中正確的是( )
A.小明 B.小亮 C.小芳 D.沒有正確的
3.化簡,其結(jié)果是( )
A. B. C. D.
4.若x、y的值均擴大為原來的2倍,則下列分式的值保持不變的是( )
A. B. C. D.
5.下列各式中,是最簡二次根式的是( )。
A. B. C. D.
6.下列計算正確的是( 。
A. B. C. D.
7.如圖,下列哪種說法是錯誤的( )
A.∠B >∠ACD B.∠B+∠ACB =180°-∠A
C.∠B+∠ACB < 180° D.∠HEC>∠B
8.下列各組的兩個根式,是同類二次根式的是( )
A. B. C. D.
9.下列式子一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
10、如圖,如果AB∥CD,則角α、β、γ之間的關(guān)系式為( )
A.α+β+γ=360º B.α-β+γ=180º
C.α+β+γ=180º D.α+β-γ=180 º
11.下面關(guān)于“證明”的說法正確的是( )
A.“證明”是一種命題 B.“證明”是一種定理
C.“證明”是一種推理過程 D.“證明”就是舉例說明
12.若,且a+b+c≠0,則k的值為( )
A. B.-1 C.1 D.-
二、填空題(每題3分,共18分)
13.在比例尺1:38000的南京交通游覽圖上,玄武湖隧道長約7cm,它的實際長度約為 _______km.
14.當(dāng)x________時,式子有意義.
15.觀察下列各式:請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來__________________________.
16.某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵.原計劃每小時植樹a棵。實際每小時植樹的棵數(shù)是原計劃的1.2倍,那么實際比原計劃提前了 代數(shù)式表示).
17.a(chǎn)、b為實數(shù),且ab=1,設(shè)P=,Q=,則P Q(填“>”“<”或“=”).
18.對于任意不相等的兩個數(shù)a,b,定義一種運算※如下:a×b=,如3×2=。那么12×4= .
三、解答題
19.(1)( 7分)先化簡,再求值:,其中.
(2)(7分) 先化簡、再求值:.
20.(5分) 解方程:
從計算結(jié)果中找出規(guī)律,再利用這一規(guī)律計算下列式子的值:
22.(6分)如圖,已知AB∥CD,∠1=∠2,試探索∠BEF與∠EFC之間的關(guān)系,并說明理由.
23.(6分)如圖,△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°,∠C=45°,求∠DAE與∠AEC的度數(shù).
24.(7分)已知:如圖,把長方形紙片ABCD沿EF折疊后.點D與點B重合,點C落在點C′的位置上.若∠1=60°,AE=1.
(1)求∠2、∠3的度數(shù);
(2)求長方形紙片ABCD的面積S.
25.(10分)面對全球金融危機的挑戰(zhàn),我國政府毅然啟動內(nèi)需,改善民生。國務(wù)院決定從2009年2月1日起,“家電下鄉(xiāng)”在全國范圍內(nèi)實施,農(nóng)民購買人選產(chǎn)品,政府按原價購買總額的13%給予補貼返還。某村委會組織部分農(nóng)民到商場購買人選的同一型號的冰箱、電視機兩種家電,已知購買冰箱的數(shù)量是電視機的2倍,且按原價購買冰箱總額為40000元、電視機總額為15000元.根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策,每臺冰箱補貼返還的金額比每臺電視機補貼返還的金額多65元,求冰箱、電視機各購買多少臺?
(1)設(shè)購買電視機臺,依題意填充下列表格:
項目
家電
種類
購買數(shù)量(臺)
原價購買總額(元)
政府補貼返還比例
補貼返還總金額(元)
每臺補貼返還金額(元)
冰箱
40 000
13%
電視機
15 000
13%
(2)列出方程并解答.
26.(共12分,每小題4分)(1)已知△ABC中,BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線,且BO、CO相交于點O,試探索∠BOC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系.并說明理由.
(2)已知BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分線,BO、CO相交于O,試探索∠BOC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系.并說明理由.
(3)已知:BD為△ABC的角平分線,CO為△ABC的外角平分線,它與BO的延長線交于點O,試探索∠BOC與∠A的數(shù)量關(guān)系.并說明理由.
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