2008-2009學(xué)年度萊陽市第二學(xué)期初三期末學(xué)業(yè)水平檢測(cè)

數(shù)學(xué)測(cè)試題

一、選擇題(每小題4分,共40分)在答案給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的.

  1.如圖,AE和CD相交于點(diǎn)O,∠ADO=∠CEO=-900,要證明△AOD≌△COE,下面添加的條件中,不行的是

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    A.AD=CE               B.OD=OE

    C.AO=CO                 D.∠A=∠C

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  2.下列方程中,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是

    A.5x2+4x=l             B.2x2+4x+5=0

    C.(x-1)2=-1           D.x2+1=2x

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  3.下列說法正確的是

A.平行四邊形的對(duì)角線平分且相等

B.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形

    C.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

    D.矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分

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  4.下列式子不能表示概的反比例函數(shù)的是

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  A.                  B.

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C.              D.是常數(shù),≠0)

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  5.―個(gè)袋中裝有10個(gè)球,隨意摸到一個(gè)球,都能摸到一個(gè)紅球,那么紅球的數(shù)量可能為

    A.5個(gè)                  B.10個(gè),

    C.15個(gè)                 D.20個(gè)

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6.如圖,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,那么,由以上信息,可推出圖中相等的角有

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    A.3對(duì)                        B.4對(duì)

    C.5對(duì)                        D.6對(duì)

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  7.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元,如果平均每月的增長率為x,則由題意列方程為

    A.200+200×2x=1000          B.200(1+x)2=1000

    C.(1+x)2=1000             D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

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  8.如圖,△ABC中,∠A=360,AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,則下列結(jié)論成立的有

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  ①∠C=720                             ②BD是∠ABC的平均平分線

  ③△ABD是等腰三角形        ④BC=AD

    A.1個(gè)                    B.2個(gè)

    C.3個(gè)                    D.4個(gè)

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9.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,F(xiàn)、G是邊AB上的兩個(gè)點(diǎn),且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC,F(xiàn)C與GD相交于點(diǎn)E,那么FG:DC

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    A.1:2          B.1:3

    C.1:4            D.以上都不對(duì)

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10.如圖,D是等腰三解形ABCD的外角平分線上的一點(diǎn),DC⊥BC,∠ABC=1200,若BD=2,則△ABD的面積為

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    A.2                B.3

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    C.             D.

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二、填空題(共24分,每題4分)

  11.方程4x(2x+1)=3(2x+1)的解為         

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  12.如圖,線段AB=AB,以線段AB為邊畫三角形ABC,使△ABC≌△ABC,最多可作幾個(gè)這樣的三角形?

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    13.從甲、乙、丙三人中任選兩名代表,甲被選中的概率;

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14.已知正方形ABCD的邊長為4cm,E為AB上一點(diǎn),AE=3cm,連接EC,MN⊥EC分別交AD、BC于點(diǎn)M、N,則MN的長為          

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15.請(qǐng)你寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1,且有一個(gè)根為0的一元二次方程。

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16.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=900,AB=AD,CB=CE,那么,∠DBE的度數(shù)為 

        

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三、解答題

17.(本題滿分8分)

如圖,已知線段AB和CD相交于點(diǎn)O,線段OA=OD,OC=OB,求證△OAC≌△ODB.

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18.(本題滿分8分)

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    有兩組卡片,每組卡片各有3張,每組卡片上的數(shù)字分別部是l、2、3,從每組卡片中各隨機(jī)摸出一張,兩張卡片上的數(shù)字之和為幾的概率最大?最大的概率為多少?請(qǐng)你用樹狀圖表示。

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19.(本題滿分8分)

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    已知關(guān)于x的方程5x2+kx+2k=0的一個(gè)根是,請(qǐng)你用兩種方法求出它的另一個(gè)根及k的值.

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20.(本題滿分10分)

為預(yù)防甲型H1N1流感,某校對(duì)教室進(jìn)行過氧乙酸藥物消毒,已知藥物噴灑階段,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與噴灑時(shí)間x(分鐘)成正比例,噴灑完后,y與x成反比例,現(xiàn)知噴灑用了9分鐘,此時(shí)的含藥量每立方米6mg。

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  (1)分別寫出噴灑階段和噴灑后y與x之間的的函數(shù)關(guān)系式;

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  (2)按照相關(guān)要求,每立方米空氣含藥量不超過1.8mg時(shí),對(duì)人體不產(chǎn)生毒副作用,那么從消毒開始,經(jīng)多少時(shí)間后學(xué)生才可以回教室?

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21.(本題滿分l0分)

    百貨大樓服裝柜組在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了迎接“六?一”兒童節(jié),商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,擴(kuò)大銷售量,增加盈利,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價(jià)1元,那么平均每天可多售出2件,要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?

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22.(本題滿分l2分)

如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、D重合),G、F、H別是BE、BC、CE的中點(diǎn).

    (1)證明四邊形層EGFH是平行四邊形;

(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí),四邊形EGFH是菱形?并證明;

(3)若(2)中的菱形是正方形,請(qǐng)?zhí)剿鱁F與BC的關(guān)系,并證明.

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