2008-2009學(xué)年度淄博市臨淄區(qū)第二學(xué)期初三年級(jí)期中考試

數(shù)學(xué)試卷

說明:

1.同學(xué)們參加診斷檢測的主要目的在于及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況,便于及時(shí)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)方法,為同學(xué)們的可持續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

2.本診斷檢測試題共包含六個(gè)大題(總成績滿分120分)及附加題(10分),檢測時(shí)間120分鐘。

一、選擇題(本題共10小題,在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請把正確的選項(xiàng)填在下面的表中。每小題3分,滿分30分,錯(cuò)選、不選或選出的答案超過一個(gè),均記0分。)

1.不解方程,判斷一元二次方程x2+x+2=0的根的情況是

A.有兩個(gè)不相等的正根                  B.有兩個(gè)不相等的負(fù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根                        D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

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2.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是

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A.k>                  B.kk0      C.k                D.kk≠0

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3.如果一元二次方程3x2-2x=0的兩根為x1x2,則x1+x2的值等于

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A.2                     B.0                    C.                   D.

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4.下列命題中,(     )的逆命題是真命題.

A.對頂角相等

B.同角的余角相等

C.全等三角形的對應(yīng)角相等

D.有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

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5.一個(gè)等腰三角形底邊的長為5cm,一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3 cm,則腰長為

A.2 cm                  B.8 cm            C.2 cm8 cm             D.10 cm

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6.如圖,BD,AC交于點(diǎn)O,若OA=OD,用“SAS”證△AOB≌△DOC,還需

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A.AB=DC              B.OB=OC                  C.      D.

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7.如圖,在△ABC中,AB=a, AC=b,BC邊上的垂直平分線DE交BC、BA分別于D、E,則△AEC的周長等于

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A.a(chǎn)+b,              B.a(chǎn)-b                C.2a+b              D.a(chǎn)+2b

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8.若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值等于

A.0                       B.1                     C.1或2               D.2

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9.若實(shí)數(shù)x,y滿足,則x2+y2的值為

A.-1                   B.2                    C.2或-1             D.-2或1

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10.小明用配方法解,則a等于

A.-6                 B.6                     C.-3                 D.3

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二、填空題(每小題3分,共30分)

11.已知是一元二次方程的一個(gè)根,那么方程的另一個(gè)根是      

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12.寫出一個(gè)兩實(shí)數(shù)根符號(hào)相反的一元二次方程:__________________

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13.關(guān)于的方程是一元二次方程,那么=_________

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14.在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的角平分線,交AC于D,若CD=n ,AB=m,則△ABD的面積是           

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15.若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1,x2,且滿足x1+x2= x1?x2,則k的值是           

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16.要建一個(gè)面積為150 m2的長方形養(yǎng)雞場,為了節(jié)約材料,雞場的一邊靠著原有的一堵墻,墻長為18m,另三邊用竹籬笆圍成,如果籬笆的長為35 m.則雞場的長與寬各是____________

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17.如圖,在△ABC中,∠B=90°,兩直角邊AB=7,BC=24,在三角形內(nèi)有一點(diǎn)到各邊的距離相等,則這個(gè)距離是       

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18.如圖,點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PC//OA交OB于點(diǎn)C.若∠AOB=60°,OC=4,則點(diǎn)P到OA的距離PD等于       

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19.如圖,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,E重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連結(jié)PQ.

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以下五個(gè)結(jié)論:

① AD=BE;   ② PQ∥AE;   ③ AP=BQ;   ④ DE=DP;   ⑤ ∠AOB=60°.恒成立的有______________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)

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20.已知:如圖,在△ABC中,AB=BC,∠B =120°,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)DDC=4cm,則AD=________

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三、選用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋款}6分,共12分)

21.

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22.x2+3=3(x+1)

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四、解答題(每題8分,共32分)

23.設(shè)x1,x2是方程2x2-6x+3=0的兩個(gè)根,求下列各式的值:

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(1)x12x2+x1x22;                  (2)

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24.已知:如圖,AD與BC相交于點(diǎn)O,,

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求證:(1)

(2)△AOC≌△BOD.

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25.如圖,△BDA、△HDC都是等腰直角三角形,且DBC上,BH的延長線與 AC交于點(diǎn)E,請你在圖中找出一對全等三角形,并寫出證明過程.

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26.已知:如圖,在△ABC中,∠B=22.5°,AD是高,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,ME⊥AC,垂足為點(diǎn)E,并與AD交于點(diǎn)F

求證:DC=DF

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五、列方程解應(yīng)用題(本題8分)

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27.把長為72cm的鐵絲剪成相等的兩段,用一段彎成一個(gè)矩形,另一段彎成一個(gè)腰長為13cm的等腰三角形,如果矩形面積與等腰三角形面積相等,求矩形的邊長.(結(jié)果化簡后若有根號(hào)請予以保留)

六、作圖題(本題滿分8分)

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28.直線l1,l2相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P,Q的位置如圖所示,試確定點(diǎn)M,使點(diǎn)M到l1,l2的距離相等,且到點(diǎn)P、Q的距離也相等.(要求用尺規(guī)作出圖形,并寫出作法)

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附加題(滿分10分)

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已知:如圖,在△ABC中,D是AB邊上的點(diǎn),∠A=36º,AC=BC,AC=AB?AD.

    (1)試說明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;

    (2)若AB=1,求AC的值;

    (3)試構(gòu)造一個(gè)等腰梯形,該梯形連同它的兩條對角線,得到了8個(gè)三角形,要求構(gòu)造出的圖形中有盡可能多的等腰三角形.(標(biāo)明各角的度數(shù))

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同步練習(xí)冊答案