2009年浙江省溫州市中考試卷
數學試題
一、選擇題(本題有10小題,每小題4分,共40分。每小題只有一個選項是正確的,不選、多選、錯選-均不給分)
1.在0,l,一2,一3.5這四個數中,是負整數的是
A.0 B.
2.下列長度的三條線段能組成三角形的是
A.
B.
C.
D.
3.如圖,△AOB是⊙O的圓心角,∠AOB=80°,則弧所對圓周角∠ACB的度數是
A.40° B.45° C.50° D.80°
4.由兩塊大小不同的正方體搭成如圖所示的幾何體,它的主視圖是
5.拋物線y=x2一3x+2與y軸交點的坐標是
A.(0,2) B.(1,O) C.(0,一3) D.(0,O)
6.九年級(1)班共50名同學,下圖是該班體育模擬測試成績的頻數分布直方圖(滿分為30分,成績均為整數).若將不低于29分的成績評為優(yōu)秀,則該班此次成績優(yōu)秀的同學人數占全班人數的百分比是
A.20% B.44% C.58% D.72%
7.把多項式x2一4x+4分解因式,所得結果是
A.x(x一4)+4 B.(x一2)(x+2)
C.(x一2)2 D.(z+2)2
8.某次器樂比賽設置了6個獲獎名額,共有11名選手參加,他們的比賽得分均不相同.若知道某位選手的得分。要判斷他能否獲獎,在下列11名選手成績的統(tǒng)計量中,只需知道
A.方差 B.平均數 C.眾數 D.中位數
9.如圖,△ABC中,AB=AC=6,BC=8,AE平分△BAC交BC于點E,點D為AB的中點,連結DE,則△BDE的周長是
A.7+ B.
10.一張等腰三角形紙片,底邊長l
A.第4張 B.第5張 C.第6張 D.第7張
二、填空題(本題有6小題,每小題5分.共30分)
11.方程(x-1)2=4的解是
12.如圖,將△OAB繞點O按逆時針方面旋轉至△O′A′B′,使點B恰好落在邊A′B′上.已知AB=
13.學校組織七、八、九年級同學參加某項綜合實踐活動.如圖所示的扇形統(tǒng)計圖表示上述各年級參加人數的分布情況.已知九年級有80人參加,則這三個年級參加該項綜合實踐活動共有 人
14.如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=8,cosA=,則AC的長是
15.某單位全體員工在植樹節(jié)義務植樹240棵.原計劃每小時植樹口棵。實際每小時植樹的棵數是原計劃的1.2倍,那么實際比原計劃提前了 小時完成任務(用含口的代數式表示).
16.如圖,已知正方形紙片ABCD的邊長為8,⊙O的半徑為2,圓心在正方形的中心上,將紙片按圖示方式折疊,使EA/恰好與⊙O相切于點A ′(△EFA′與⊙O除切點外無重疊部分),延長FA′交CD邊于點G,則A′G的長是
三、解答題(本題有8小題共80分)
17.(本題l0分)
(1)計算:;
(2)先化簡,再求值:(3+m)(3-m)+m(m-6)-7,其中m=
18.(本題6分)在學習中,小明發(fā)現:當n=1,2,3時,n2―6n的值都是負數.于是小明猜想:當n為任意正整數時,n2-6n的值都是負數.小明的猜想正確嗎?請簡要說明你的理由.
19.(本題8分)在所給的9×9方格中,每個小正方形的邊長都是1.按要求畫平行四邊形,使它的四個頂點以及對角線交點都在方格的頂點上.
(1)在圖甲中畫一個平行四邊形,使它的周長是整數;
(2)在圖乙中畫一個平行四邊形,使它的周長不是整數。(注:圖甲、圖乙在答題紙上)
20.(本題8分)一個布袋中有8個紅球和l6個白球,它們除顏色外都相同.
(1)求從袋中摸出一個球是紅球的概率;
(2)現從袋中取走若干個白球,并放入相同數量的紅球。攪拌均勻后,要使從袋中摸出一個球是紅球的概率是昔,問取走了多少個白球?(要求通過列式或列方程解答)
21.(本題11分)如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與y軸和x軸分別交于點A、點B,與反比例函數y=在第一象限的圖象交于點C(1,6)、點D(3,n).過點C作CE上y軸于E,過點D作DF上x軸于F.
(1)求m,n的值;
(2)求直線AB的函數解析式;
(3)求證:△AEC∽△DFB.
22.(本題11分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.O為BC邊上一點,以O為圓心,OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點D、點E,連結DE.
(1)當BD=3時,求線段DE的長;
(2)過點E作半圓O的切線,當切線與AC邊相交時,設交點為F.求證:△FAE是等腰三角形.
23.(本題l2分)某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板,做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒.
(1)現有正方形紙板162張,長方形紙板340張。若要做兩種紙盒共l00個,設做豎式紙盒2個.
①根據題意,完成以下表格:
豎式紙盒(個)
橫式紙盒(個)
x
正方形紙板(張)
2(100-x)
長方形紙板(張)
4x
②按兩種紙盒的生產個數來分,有哪幾種生產方案?
(2)若有正方形紙板162張,長方形紙板口張,做成上述兩種紙盒,紙板恰好用完.已知290<a<306.則n的值是?(寫出一個即可)
24.(本題l4分)如圖,在平面直角坐標系中,點A(,0),B(3,2),C(0,2).動點D以每秒1個單位的速度從點O出發(fā)沿OC向終點C運動,同時動點E以每秒2個單位的速度從點A出發(fā)沿AB向終點B運動.過點E作EF上AB,交BC于點F,連結DA、DF.設運動時間為t秒.
(1)求∠ABC的度數;
(2)當t為何值時,AB∥DF;
(3)設四邊形AEFD的面積為S.
①求S關于t的函數關系式;
②若一拋物線y=x2+mx經過動點E,當S<2時,求m的取值范圍(寫出答案即可).
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