2008-2009學年度臨沂市蒙陰三中九年級單元檢測
數(shù)學試卷
第Ⅰ卷 (選擇題 共42分)
一、選擇題(本大題共14小題,每小題3分,共42分。在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的。每小題選對得3分,選錯、不選或多選,均不得分。)
1.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是( )
A.x≠-1 B.x≠
2.下列圖形中,是中心對稱圖形的是( )
A.菱形 B.等腰梯形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形
3. 一元二次方程的解是( )
A. B.
C. D.
4.若是一元二次方程,則不等式的解集是( )
A. B. 且
C. D.
5.已知⊙O和⊙O′的半徑分別為
A.
C.
6.小明所在的年級共有10個班,每個班有45名學生,現(xiàn)從每個班任抽一名學生共10名學生參加一次活動,小明被抽到的概率為( )
A. B. C. D.
7.下列說法正確的是( )
A.與圓有公共點的直線是圓的切線 B.過三點一定能作一個圓
C.垂直于弦的直徑一定平分這條弦 D.三角形的外心到三邊的距離相等
8.用配方法解一元二次方程,則方程可變形為( )
A. B.
C. D.
9.已知兩圓半徑是方程 x2-3x+2=0的兩根,圓心距為4,則兩圓的位置關系是( )
A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)含
10.小明把如圖1所示的撲克牌放在一張桌子上,請一位同學避開他任意將其中一張牌倒過來,然后小明很快辨認出被倒過來的那張撲克牌是( )
A.方塊5 B.梅花
11.某鋼鐵廠今年1月份生產(chǎn)某種鋼材5000噸,3月份生產(chǎn)這種鋼材7200噸,設平均每月增長的百分率為,則根據(jù)題意可列方程為( 。
A.5000(1+2)=7200 B.5000(1+2)=7200
C.5000(1+)2=7200 D.7200(1+)2=5000
12.已知Rt△ABC的斜邊長為10,其內(nèi)切圓半徑為2,則兩直角邊的長為( )
A.5和5 B.4和5 C.6和8 D.不能確定
13.如圖2,8×8方格紙上的兩條對稱軸EF、MN相交于中心點O,對△ABC分別作下列變換:
圖2
①先以點A為中心順時針方向旋轉,再向右平移4格、向上平移4格;
②先以點O為中心作中心對稱圖形,再以點A的對應點為中心逆時針方向旋轉;
③先以直線MN為軸作軸對稱圖形,再向上平移4格,再以點A的對應點為中心順時針方向旋轉。
其中,能將△ABC變換成△PQR的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
14. 如圖3,在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片,使之恰好能圍成一個圓錐模型.若圓的半徑為r,扇形的半徑為R,扇形的圓心角等于120°,則r與R之間的關系是( )
A.R=2r B.R=r C.R=3r D.R=4r
第II卷 (非選擇題,共78分)
二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分.只要求填出最后結果)
15.請寫出符合條件:一個根為,另一個根滿足的一元二次方程 .
16.已知2<x<5, 化簡 = .
17.如圖4,是正三角形內(nèi)的一點,且.若將繞點逆時針旋轉后,得到,則點與點之間的距離為 .
18.一個直角三角形的兩條直角邊長是方程的兩個根,則此直角三角形外接圓的半徑等于 .
19.觀察下列各式:,……請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的代數(shù)式表示出來是 .
20.如圖5,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起, OA=3,OC=1,分別連結AC、BD,則圖中陰影部分的面積為 .
三、解答題(共54分)
21. 解答下列各題(本題滿分10分)
(1)計算:(+)-(-)
(2)解一元二次方程:
22. (本題滿分12分)如圖是一紙杯,它的母線AC和EF延長后形成的立方體圖形是圓錐,該圓錐的側面展開圖是扇形OAB,經(jīng)測量,紙杯上開口圓的直徑是6cm,下底直徑為4cm,母線長EF=8cm。
(1)求扇形OAB的圓心角;
(2)求這個紙杯的表面積(結果保留p)。
23. (本題滿分10分)在電視臺舉行的“社會主義榮辱觀八榮八恥”比賽中,甲、乙、丙三位評委對選手的綜合表現(xiàn),分別給出“待定”或“通過” 的結論.
(1)寫出三位評委給出A選手的所有可能的結論;
(2)對于選手A,只有甲、乙兩位評委給出相同結論的概率是多少?
24. (本題滿分12分)如圖,⊙O的直徑AB=4,∠ABC=30o ,BC=,D是線段BC的中點。
(1)試判斷點D與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)過點D作DE⊥AC,垂足為點E,求證:直線DE是⊙O的切線。
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