2007-2008學(xué)年度周村區(qū)第二學(xué)期八年級期中考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請把正確的選項(xiàng)填在題后的括號內(nèi))
1、下列說法正確的是( )
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間降雨
B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率是
C.“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買100張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)
D.“拋一枚正方體骰子朝正面的數(shù)為奇數(shù)的概率是0.5“表示如果這個(gè)骰子拋很多很多次,那么平均每2次就有1次出現(xiàn)朝正面的數(shù)為奇數(shù)
2、方程的根是( )
A. B. C. D.
3、在a2□
A.1 B. C. D.
4、甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)排成一排拍照,則甲排在中間的概率是( )
A. B. C. D.
5.將一正方形紙片按下列順序折疊,然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形.
將紙片展開,得到的圖形是( )
A. B. C. D.
6.若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值等于( )
A.1 B.
7.如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC,CD,DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則△ABC的面積是( )
A.10 B.
8、已知點(diǎn),,,和都在反比例函數(shù)的圖象上,那么,與的大小關(guān)系是( )
A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1
C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2
9、如圖,由四個(gè)小正方形組成的田字格中,△ABC的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn).在田字格上畫與△ABC成軸對稱的三角形,且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn),則這樣的三角形(不包含△ABC本身)共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10、如圖,在反比例函數(shù)()的圖象上,有點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,4.分別過這些點(diǎn)作軸與軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為,則( ).
A.1 B.
二、填空題
1、對于平面內(nèi)任意一個(gè)凸四邊形ABCD,現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C 中任取兩個(gè)作為條件,能夠得出這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形的概率是
2、“上升數(shù)”是一個(gè)數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)(如:34,568,2469等).任取一個(gè)兩位數(shù),是 “上升數(shù)”的概率是 .
3.如圖,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,E重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連結(jié)PQ.以下五個(gè)結(jié)論:
① AD=BE; ② PQ∥AE; ③ AP=BQ; ④ DE=DP;
⑤ ∠AOB=60°.
恒成立的有______________(把你認(rèn)為正確的序號都填上).
4、將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形,再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形,……如此繼續(xù)下去,結(jié)果如下表:
所剪次數(shù)
1
2
3
4
…
n
正三角形個(gè)數(shù)
4
7
10
13
…
an
則an= (用含n的代數(shù)式表示).
5、在-9,-6,-3,-1,2,3,6,8,11這九個(gè)數(shù)中,任取一個(gè)作為值,能夠使關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是 .
6、根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律,在最后一個(gè)圖形中填空.
7、正方形ABCD的對角線交于O,△PBC是等邊三角形,△PBO的面積為1,則△BPD的面積是
8、如圖,當(dāng)四邊形的周長最小時(shí),
三、解答題
1、“一方有難,八方支援”.四川汶川大地震牽動(dòng)著全國人民的心,我市某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援汶川.
(1)若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士,用樹狀圖(或列表法)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率.
2、某活動(dòng)小組為了估計(jì)裝有5個(gè)白球和若干個(gè)紅球(每個(gè)球除顏色外都相同)的袋中紅球接近多少個(gè),在不將袋中球倒出來的情況下,分小組進(jìn)行摸球試驗(yàn),兩人一組,共20組進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn).其中一位學(xué)生摸球,另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色,并將球放回袋中搖勻,每一組做400次試驗(yàn),匯總起來后,摸到紅球次數(shù)為6000次.
⑴估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球,恰好是紅球的概率是多少?
⑵請你估計(jì)袋中紅球接近多少個(gè)?
3、在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°, AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中點(diǎn).
求證:CE⊥BE.
4、(1)探究新知:
如圖1,已知△ABC與△ABD的面積相等, 試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)結(jié)論應(yīng)用:
① 如圖2,點(diǎn)M,N在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,過點(diǎn)M作ME⊥y軸,過點(diǎn)N作NF⊥x軸,垂足分別為E,F(xiàn).
試證明:MN∥EF.
② 若①中的其他條件不變,只改變點(diǎn)M,N 的位置如圖3所示,請判斷 MN與EF是否平行.
5、如圖,點(diǎn)P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),求三角形PAC的面積.
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