2007-2008學(xué)年度德州市禹城縣第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測
八年級數(shù)學(xué)試題
時間:120分鐘 滿分:120分
一、精心選一選。(每小題3分,共24分)
1.函數(shù)中自變量的取值范圍是( )
A. B.≠2 C. D.
2.下列計算正確的是( )
A. B.
C. D.
3.若單項式與是同類項,則的值是( )
A.一3 B.一l C. D.3
4.下列圖形中,軸對稱圖形的個數(shù)為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
5.下列四個統(tǒng)計圖中,用來表示不同品種的牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是( )
6.如圖,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列條件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中,能使△ABC≌△AED的條件有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
7.下圖是一游泳池的斷面圖,分為深水區(qū)和淺水區(qū),排空池里的水進(jìn)行清理后,打開進(jìn)水閥門連續(xù)向該池注水(此時已關(guān)閉排水閥門),則游泳池中的蓄水高度(米)與注水時間(小時)之間關(guān)系的大致圖象是( )
8.中央電視臺“開心辭典”欄目的有這么一道題:小蘭從鏡子中看到掛在她背后墻上的四個時鐘,如圖所示,其中時間最接近四點(diǎn)鐘的是( )
二、細(xì)心填一填。(每小題3分,共27分)
9.已知等腰三角形的周長是20cm,求底邊長y與腰長之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍 。
10.已知是方程組的解,那么一次函數(shù)和的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。
11.如圖,AB=CD,AD、BC相交于點(diǎn)O,要使△ABO≌△DCO,應(yīng)添加的條件為
(添加一個條件即可)
12.點(diǎn)和關(guān)于軸對稱,則的值為 .
13.一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(一1,0),且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小,寫出一個符合這個條件的一次函數(shù)解析式: .
14.某商場為了了解本商場的服務(wù)質(zhì)量,隨機(jī)調(diào)查了該商場的100名顧客,調(diào)查結(jié)果如圖所示,根據(jù)圖中給出的信息,這100名顧客中對商場的服務(wù)質(zhì)量不滿意的有 人.
15.用“”定義新運(yùn)算:對于任意實(shí)數(shù)都有,例如,
。
16.如圖,在邊長為的正方形中剪去一個邊長為的小正方形(),把剩下的部分拼成一個梯形,分別計算這兩個圖形陰影部分的面積,驗(yàn)證了公式 。
17.已知函數(shù)和的圖像交于,則根據(jù)圖像可得不等式的解集是 .
三、耐心做一做。(共69分)
18.(每小題5分,共15分)
(1)先化簡再求值.
,其中
(2)分解因式:(共10分)
① ②
19.(6分)如圖,△ABC與△ABD中,AD與BC相交于O點(diǎn),∠1=∠2,請你添加一個條件(不再添加其他線段,不再標(biāo)注或使用其他字母),使AC=BD,并給出證明,你添加的條件是 .
證明:
20.(6分)學(xué)生會為考察該校學(xué)生參加課外體育活動的情況,采取抽樣調(diào)查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好(每人只能選其中一項),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次考察中一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角是多少度?
21.(8分)如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三點(diǎn)在同一直線上,連接BD、AE,并延長AE交BD于F。
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)直線AE與BD互相垂直嗎?請證明你的結(jié)論。
22.(6分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線過點(diǎn)M(3,0),且平行于y軸。如果△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(一2,0),B(一1,0),C(一1,3),作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1,△A1B1C1關(guān)于直線的對稱圖形△A2B2C2,并寫出△A2B2C2的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo).
23.(10分)某空軍加油飛機(jī)接到命令,立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油,在加油過程中,設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸,加油飛機(jī)的加油油箱余油量為Q2噸,加油的時間為t分鐘,Q1,Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖,回答下列問題:
(1)加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少噸油?將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需幾分鐘?
(2)求加油過程中,運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q1(噸)與時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式(不寫自變量的取值范圍)
(3)運(yùn)輸飛機(jī)加完油后,以原速繼續(xù)飛行,需10小時到達(dá)目的地,油料是否夠用?說明理由.
24.(10分)某校八年級三班為開展“迎2008年北京奧運(yùn)會”的主題班會活動,派了小林和小明兩位同學(xué)去學(xué)校附近超市購買鋼筆作為獎品,已知該超市的錦江牌鋼筆每支8元,紅梅牌鋼筆每支4.8元,他們要購買這兩種筆共40支.
(1)如果他們兩人一共帶了240元,全部用于購買獎品,那么能買這兩種筆各多少支?
(2)小林和小明根據(jù)主題班會活動的設(shè)獎情況,決定所購買的錦江牌鋼筆的數(shù)量要少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的,但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的.如果他們買了錦江牌鋼筆支,買這兩種筆共花了y元.
①請寫出y(元)關(guān)于(支)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;
②請幫他們計算一下,這兩種筆各購買多少支時,所花的錢最少,此時花了多少元?
26.(8分)如圖(1),一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起,現(xiàn)正方形ABCD保持不動,將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O(點(diǎn)O也是BD的中點(diǎn))按順時針方向旋轉(zhuǎn).
(1)如圖(2),當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M,GF與BD相交于點(diǎn)N時,通過觀察或測量BM,F(xiàn)N的長度,猜想BM、FN滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想:
(2)若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖(3)所示的位置時,線段FE的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)M,線段BD的延長線與GF的延長線相交于點(diǎn)N,此時,(1)中的猜想還成立嗎?若成立,請證明:若不成立,請說明理由.
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