2008年北京市海淀區(qū)初三年級綜合練習(xí)(二)                     數(shù)學(xué)試卷

(答題時間:100分鐘)

一. 認(rèn)真選一選:

1. 的相反數(shù)是(    )

A.                          B.                            C.                        D. 3

2. 下列計算中計算正確的有(    )個

(1)           (2)

(3)                           (4)

A. 1個                         B. 2個                         C. 3個                         D. 4個

3. 已知關(guān)于x的方程的根的判別式的值為5,則m的值為(    )

A.                          B. 3                             C.                          D. 1

4. 已知方程組滿足,則(    )

A.                  B.                     C.                  D.

5. 中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié),是一種競猜游戲,游戲規(guī)則如下:在20個商標(biāo)牌中,有5個商標(biāo)牌的背面注明一定的獎金額,其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉,若翻到哭臉,就不得獎,參與這個游戲的觀眾有三次翻牌機會,(翻過的牌不能再翻),某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金,那么他第三次翻牌獲獎的概率是(    )

A.                            B.                            C.                            D.

二. 精心填一填

6. 在兩個同心圓中,大圓的弦AB切小圓于點C,若AB=8cm,OC=3cm,則大圓的半徑為_________m。

7. 若二次三項式是一個完全平方式,則k與m的關(guān)系是_____________。

8. 關(guān)于實數(shù)a,b,有

的值是______________。

9. 初三(1)班甲、乙兩組各選10名同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)搶答賽,共有10道選擇題,答對8題(含8題)以上為優(yōu)秀,各組選手成績統(tǒng)計如下:

 

  

10. 將矩形紙片如圖示沿EF折疊,若=____________o

 

11. 已知:如圖,正方形ABCD的邊長為8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的動點,則DN+MN的最小值是______________。

 

12. 一個空塑料袋裝滿了空氣,其體積為空氣密度為,則這一袋空氣的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示為_______________。

13. 如圖圓錐兩條母線的夾角為,高為12cm,則圓錐側(cè)面積為____________,底面積為_________________。

三. 解答題:

14. 尺規(guī)作圖,求作正方形ABCD,使之面積為已知正方形面積的2倍。

15. 計算:(1)化簡,當(dāng)結(jié)果保留三位有效數(shù)字。

16. 菱形ABCD中,點B關(guān)于直線EC對折,使點B落在F點處,若,求的度數(shù)。

17.

18. 如圖,一種底面直徑為8厘米,高15厘米的茶葉罐,現(xiàn)要設(shè)計一種可以放三罐的包裝盒,請你估算包裝用的材料為多少(邊縫忽略不計)。

19. 用圖像法解一元二次方程:

20. 解不等式組并把解表示在數(shù)軸上。

21. 如圖,正方形ABCD中,E點是AB上任意一點,,求證:FG=EC。

22. 某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品,用A、B兩種果汁原料分別為19千克、17.2千克,試制甲、乙兩種新型飲料共50千克,下表是實驗的相關(guān)數(shù)據(jù):

    (1)假設(shè)甲種飲料需配制x千克,請你寫出滿足題意的不等式組,并求出其解集。

    (2)設(shè)甲種飲料每千克成本為4元,乙種飲料每千克成本為3元,這兩種新型飲料的成本總額為y元,請寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式。并根據(jù)(1)的運算結(jié)果,確定當(dāng)甲種飲料需配制多少千克時,兩種新型飲料的成本總額最少?

23. 已知:關(guān)于x的二次方程的一個根為x=1,且有,求的值。

24. 未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的關(guān)注。某青少年研究所隨機調(diào)查了大連市內(nèi)某校100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元),以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費觀。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和頻率分布直方圖(如下圖)。

    (1)補全頻率分布表和直方圖;

    (2)在頻率分布直方圖中,長方形ABCD的面積是_______________;這次調(diào)查的樣本容量是________________。

    (3)研究所認(rèn)為,應(yīng)對消費150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議。試估計應(yīng)對該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項建議?

25. 如圖,CD是⊙O的直徑,點A是半圓上的三等分點,B是弧AD的中點,P點為直線CD上的一個動點,當(dāng)CD=4時,求:(1)AP+BP的最小值。(2)AP-BP的最大值。

 

26. 已知:梯形ABCD中,AD//BC,,AD=12,BC=18,AB=a,在線段BC上任取一點P,連結(jié)DP,作射線,PE與直線AB交于點E。

    (1)確定CP=6時,點E的位置;

    (2)若設(shè)CP=x,BE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

    (3)若在線段BC上能找到不同的兩個點,使上述作法得到的點E都與點A重合,求:a的取值范圍。

27. 已知關(guān)于x的一元二次方程

    (1)若m>0,求方程的根(用含m的代數(shù)式表示);

    (2)如果函數(shù)的圖象與x軸交于兩個整數(shù)點,且2<m<15,求整數(shù)m的值。

(3)當(dāng)滿足(2)的條件時,設(shè)函數(shù)的圖象與y軸、x軸的交點分別為A、B、C,若過點A做直線y=kx+b的圖象交x軸于點D,這條直線與坐標(biāo)軸所形成的三角形的面積等于的面積,求直線解析式。


同步練習(xí)冊答案