2008年四川省達州市高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)試卷

本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至2頁,第Ⅱ卷3至10頁.考試時間100分鐘,滿分100分.

第Ⅰ卷(選擇題  共24分)

一、選擇題(本題8小題,每小題3分,共24分)在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

1.的絕對值是(   )

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A.                         B.                        C.                       D.

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2.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,當(dāng)時,的取值范圍是(  )

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A.                                               B.            

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C.                                                     D.

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3.某商品原價100元,連續(xù)兩次漲價后售價為120元,下面所列方程正確的是(   )

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A.                                  B.

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C.                                D.

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4.某幾何體的三視圖如圖所示,則它是(   )

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A.球體                      B.圓柱                      C.棱錐                      D.圓錐      

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5.右邊的圖案是由下面五種基本圖形中的兩種拼接而成,這兩種基本圖形是(   )

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A.①⑤                      B.②④                      C.③⑤                      D.②⑤

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6.下列命題中真命題是(   )

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A.某種彩票中獎的概率是,買100張該種彩票一定會中獎

B.將2,3,4,5,6依次重復(fù)寫6遍,得到這30個數(shù)的平均數(shù)是4

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C.碳在氧氣中燃燒,生成是必然事件

D.為調(diào)查達州市所有初中生上網(wǎng)情況,抽查全市八所重點中學(xué)初中生上網(wǎng)情況是合理的。

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7.下列圖形不能體現(xiàn)的函數(shù)關(guān)系的是(   )

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8.如圖,一個四邊形花壇,被兩條線段分成四個部分,分別種上紅、黃、紫、白四種花卉,種植面積依次是,若,則有(   )

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A.          B.          C.          D.都不對

第Ⅱ卷(非選擇題  共76分)

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二、填空題(本題7小題,每小題3分,共21分)把最后答案直接填在題中的橫線上.

9.據(jù)媒體報道,我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟損失每年高達680 000 000元,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為    元.

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10.聰明的小明借助諧音用阿拉伯?dāng)?shù)字戲說爸爸舅舅喝酒:81979,87629,97829,8806,9905,98819,54949(大意是:爸邀舅吃酒,爸吃六兩酒,舅吃八兩酒,爸爸動怒,舅舅動武,舅把爸衣揪,誤事就是酒),請問這組數(shù)據(jù)中,數(shù)字9出現(xiàn)的頻率是         

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11.如圖,在中,,,,則      

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12.某機器零件的橫截面如圖所示,按要求線段的延長線相交成直角才算合格,一工人測得,請你幫他判斷該零件是否合格     

(填“合格”或“不合格”)

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13.如圖,某花園小區(qū)一圓形管道破裂,修理工準(zhǔn)備更換一段新管道,現(xiàn)在量得污水水面寬度為80cm,水面到管道頂部距離為20cm,則修理工應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)直徑是       cm的管道.

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14.如圖所示,邊長為2的等邊三角形木塊,沿水平線滾動,則點從開始至結(jié)束所走過的路線長為     結(jié)果保留準(zhǔn)確值).

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15.已知點關(guān)于軸的對稱點是第三象限內(nèi)的整點(橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點,稱為整點),則點的坐標(biāo)是          

(一)(本題2小題,共14分)

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三、解答題(共55分)解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

16.(8分)

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(1)計算:

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(2)先將化簡,然后請你選一個自己喜歡的值,求原式的值.

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17.(6分)迎北京奧運,促全民健身.某市體委為了解市民參加體育鍛煉的情況,采取隨機抽樣方法抽查了部分市民每天參加體育鍛煉的情況,分成三類進行統(tǒng)計:

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.每天鍛煉2小時以上;.每天鍛煉1~2小時(包括1小時和2小時);.每天鍛煉1小時以下.

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(1)這次抽查中,一共抽查了多少名市民?

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圖一、圖二是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,答下列問題:

(2)求“類型”在扇形圖中所占的圓心角.

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(3)在統(tǒng)計圖一中,將“類型”的部分補充完整.

(二)(本題2小題,共11分)

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18.(5分)符號“”稱為二階行列式,規(guī)定它的運算法則為:,請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中的值.

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19.(6分)含角的直角三角板)繞直角頂點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角),再沿的對邊翻折得到交于點交于點相交于點

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(1)求證:

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(2)當(dāng)時,找出的數(shù)量關(guān)系,并加以說明.

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(三)(本題2小題,共13分)

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20.(6分)平行于直線的直線不經(jīng)過第四象限,且與函數(shù)和圖象交于點,過點軸于點軸于點,四邊形的周長為8.求直線的解析式.

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股票市場,買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費.以滬市股的股票交易為例,除成本外還要交納:

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①印花稅:按成交金額的計算;

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②過戶費:按成交金額的計算;

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③傭金:按不高于成交金額的計算(本題按計算),不足5元按5元計算.

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例:某投資者以每股5.00元的價格在滬市股中買入股票“金杯汽車”1000股,以每股5.50元的價格全部賣出,共盈利多少?

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解:直接成本:(元);

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印花稅:(元);

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過戶費:(元);

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傭金:(元),

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,傭金為31.50元.

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總支出:(元).

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總收入:(元).

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所以這次交易共盈利:(元).

問題:

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(1)小王對此很感興趣,以每股5.00元的價格買入以上股票100股,以每股5.50元的價格全部賣出,則他盈利為      元.

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(2)小張以每股元的價格買入以上股票1000股,股市波動大,他準(zhǔn)備在不虧不盈時賣出.請你幫他計算出賣出的價格每股是           元(用的代數(shù)式表示),由此可得賣出價格與買入價格相比至少要上漲       才不虧(結(jié)果保留三個有效數(shù)字).

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(3)小張再以每股5.00元的價格買入以上股票1000股,準(zhǔn)備盈利1000元時才賣出,請你幫他計算賣出的價格每股是多少元?(精確到0.01元)

。ㄋ模ū绢}2小題,共17分)

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22.(7分)“5?12”汶川大地震震驚全世界,面對人類特大災(zāi)害,在黨中央國務(wù)院的領(lǐng)導(dǎo)下,全國人民萬眾一心,眾志成城,抗震救災(zāi).現(xiàn)在兩市各有賑災(zāi)物資500噸和300噸,急需運往汶川400噸,運往北川400噸,從兩市運往汶川、北川的耗油量如下表:

 

汶川(升/噸)

北川(升/噸)

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0.5

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0.8

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1.0

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0.4

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(1)若從市運往汶川的賑災(zāi)物資為噸,求完成以上運輸所需總耗油量(升)與(噸)的函數(shù)關(guān)系式.

(2)請你設(shè)計一種最佳運輸方案,使總耗油量最少,并求出完成以上方案至少需要多少升油?

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23.(10分)如圖,將置于平面直角坐標(biāo)系中,其中點為坐標(biāo)原點,點的坐標(biāo)為,

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(1)若的外接圓與軸交于點,求點坐標(biāo).

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(2)若點的坐標(biāo)為,試猜想過的直線與的外接圓的位置關(guān)系,并加以說明.

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(3)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點且頂點在圓上,求此函數(shù)的解析式.

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