2008年威海市初中升學考試

數(shù)學試卷

(時間120分鐘,滿分120分)

一、選擇題(本大題共12小題, 每小題3分, 共36分. 在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的. 每小題選對得3分,選錯、不選或多選,均不得分)

1.點A,B,C,D在數(shù)軸上的位置如圖所示,其中表示-2的相反數(shù)的點是 

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2.下圖的幾何體是由三個同樣大小的立方體搭成的,其左視圖為 

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3.下列計算正確的是 

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A.   B.    C.   D.

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4.如圖,已知△EFH和△MNK是位似圖形,那么其位似中心是點

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   5.若三角形的三邊長分別為3,4,x-1,則x的取值范圍是

A.0<x<8              B.2<x8         C.0<x<6         D.2<x<6  

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6.如圖,AB是⊙O的直徑,點C,D在⊙O上,OD∥AC,下列結(jié)論錯誤的是

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A.∠BOD=∠BAC                                 B.∠BOD=∠COD   

C.∠BAD=∠CAD                                 D.∠C=∠D         

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7.關于x的一元二次方程的根的情況是 

      A.有兩個不相等的實數(shù)根                       B.有兩個相等的實數(shù)根 

 C.沒有實數(shù)根                                 D.無法確定      

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8.在△ABC中,∠C=90°,tanA=,則sinB= 

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 A.            B.                        C.               D.     

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9.袋中放有一套(五枚)北京2008年奧運會吉祥物福娃紀念幣,依次取出(不放回)兩枚紀念幣,恰好能夠組成“歡迎”的概率是

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A.               B.           C.              D.  

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10.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,得到菱形AECF.若AB=3,則BC的長為     

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A.1       B.2              C.           D.      

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11.已知二次函數(shù)的圖象過點A(1,2),B(3,2),C(5,7).若點M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函數(shù)的圖象上,則下列結(jié)論正確的是 

A.y1y2y3          B.y2y1y3              C.y3y1y2              D.y1y3y2 

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12.如圖,⊙O的半徑為2,點A的坐標為(2,),直線AB為⊙O的切線,B為切點.則B點的坐標為  

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A.      B.         C.                D.     

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二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分. 只要求填出最后結(jié)果)  

13.據(jù)威海市統(tǒng)計局初步核算,去年我市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值1583.45億元.這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示約為                元(保留三位有效數(shù)字). 

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14.分解因式                     . 

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15.如圖,在正五邊形ABCDE中,連結(jié)AC,AD,則∠CAD的度數(shù)是       °.

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16.方程的解是        . 

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17.如圖,小明同學在東西方向的環(huán)海路A處,測得海中燈塔P在北偏東60°方向上,在A處東500米的B處,測得海中燈塔P在北偏東30°方向上,則燈塔P到環(huán)海路的距離PC=          米(用根號表示).   

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18.如圖,在平面直角坐標系中,點A1是以原點O為圓心,半徑為2的圓與過點(0,1)且平行于x軸的直線l1的一個交點;點A2是以原點O為圓心,半徑為3的圓與過點(0,2)且平行于x軸的直線l2的一個交點;……按照這樣的規(guī)律進行下去,點An的坐標為       .   

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三、解答題(本大題共7小題,共66分)

19.(7分)

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先化簡,再求值:,其中

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20.(7分)

汶川大地震發(fā)生后,各地人民紛紛捐款捐物支援災區(qū).我市某企業(yè)向災區(qū)捐助價值94萬元的A,B兩種帳篷共600頂.已知A種帳篷每頂1700元,B種帳篷每頂1300元,問A,B兩種帳篷各多少頂? 

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21.(9分)

甲、乙兩支儀仗隊隊員的身高(單位:厘米)如下:

甲隊:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179; 

乙隊:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180; 

(1)將下表填完整: 

身高(厘米)

176

177

178

179

180

甲隊(人數(shù))

 

3

4

 

0

乙隊(人數(shù))

2

1

 

1

 

(2)甲隊隊員身高的平均數(shù)為      厘米,乙隊隊員身高的平均數(shù)為      厘米;

(3)你認為哪支儀仗隊更為整齊?簡要說明理由.  

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22.(10分)

(1)把兩個含有45°角的直角三角板如圖放置,點D在BC上,連結(jié)BE,AD,AD的延長線交BE于點F. 

求證:AF⊥BE.  

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(2)把兩個含有30°角的直角三角板如圖放置,點D在BC上,連結(jié)BE,AD,AD的延長線交BE于點F.問AF與BE是否垂直?并說明理由.  

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23.(10分)  

如圖,點A,B在直線MN上,AB=11厘米,⊙A,⊙B的半徑均為1厘米.⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運動,與此同時,⊙B的半徑也不斷增大,其半徑r(厘米)與時間t(秒)之間的關系式為r=1+t(t≥0).

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(1)試寫出點A,B之間的距離d(厘米)與時間t(秒)之間的函數(shù)表達式;  

(2)問點A出發(fā)后多少秒兩圓相切?

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24.(11分)

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如圖,點A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函數(shù)的圖象上.

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(1)求m,k的值; 

(2)如果M為x軸上一點,N為y軸上一點, 以點A,B,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,試求直線MN的函數(shù)表達式. 

(3)選做題:在平面直角坐標系中,點P的坐標為(5,0),點Q的坐標為(0,3),把線段PQ向右平移4個單位,然后再向上平移2個單位,得到線段P1Q1,則點P1的坐標為        ,點Q1的坐標為      

友情提示:本大題第(1)小題4分,第(2)小題7分.對完成第(2)小題有困難的同學可以做下面的(3)選做題.選做題2分,所得分數(shù)計入總分.但第(2)、(3)小題都做的,第(3)小題的得分不重復計入總分.  

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25.(12分) 

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如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5.點M,N分別在邊AD,BC上運動,并保持MN∥AB,ME⊥AB,NF⊥AB,垂足分別為E,F(xiàn).

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(1)求梯形ABCD的面積; 

(2)求四邊形MEFN面積的最大值.

(3)試判斷四邊形MEFN能否為正方形,若能,求出正方形MEFN的面積;若不能,請說明理由.  

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同步練習冊答案