2007-2008學(xué)年度陽谷縣實驗中學(xué)第二學(xué)期初三

期中學(xué)業(yè)水平檢測與反饋數(shù)學(xué)

(總分150分,時間100分鐘)

一.選擇題(每小題4分,共40分)

1.絕對值為4的實數(shù)是(    )

A.±4              B.4                  C.一4         D.2

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2.下列運算正確的是(    )

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    A.              B.

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    C.             D.

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3.下圖所示的圖案中是軸對稱圖形的是(    )

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A.2008年北京     B.2004年雅典         C.1988年漢城     D.1980年莫斯科

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4.下圖中,桌面上有一個一次的紙杯,它的俯視圖應(yīng)是如右圖所示的(    )

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5.已知圓錐的側(cè)面積為10cm2,側(cè)面展開圖的圓心角為36°,則該圓錐的母線長為(    )

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    A.100cm          B.10cm    C.cm       D. cm

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6.已知=2,則代數(shù)式的值等于(    )

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    A.一3       B.3―4      C.4一3    D.4

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7.如下圖中,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在D’、C’的位置,若∠EFB=65°,則∠AED’等于(    )

A.50°       B.55°          C.60°        D.65°

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8.某校現(xiàn)有學(xué)生1800人,為了增強學(xué)生的法律意識,學(xué)校組織全體學(xué)生進行了一次普法測試,現(xiàn)抽取部分測試成績(得分取整數(shù))作為樣本,進行整理后分成五組,并繪制成頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)下圖中所示提供的信息,下列判斷不正確的是(    )

    A.共抽查了48名同學(xué)的測試成績

    B.估計全校在90分以上的學(xué)生約有225人

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    C.樣本的中位數(shù)落在70.5~80.5這一分數(shù)段內(nèi)

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    D.樣本中的50.5~70.5這一分數(shù)段的頻率是0.25

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9.如下圖,烏鴉口渴劍處找水喝,它看到了一個裝有水的瓶子,但水位較低,且瓶口又小,烏鴉喝不著水,沉思了一會后,聰明的烏鴉銜來了一個個小石子放入瓶中,水位上升后,烏鴉喝劍了水,在這則烏鴉喝水的故事中,設(shè)從烏鴉看到瓶的那刻起向后的時間為,瓶中水位的高度為,如圖所示的圖象最符合故事情景的是(    )

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10.如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB=10cm,點P由點C出發(fā)以每秒2cm的速度沿線CA向點A運動(不運動至A點),⊙O的圓心在BP上.且⊙O分別與AB、AC相切,當(dāng)點P運動2抄鐘時,⊙O的半徑是(    )

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    A.cm          B.cm                 C.cm      D.2cm.

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二.填空題(每題4分,共32分)

11.2007年5月3日,中央電視臺報道了一則激動人心的新聞,我國在渤海地區(qū)發(fā)現(xiàn)儲量規(guī)模達10.2億噸的南堡大油田,l0.2億噸用科學(xué)計數(shù)法表示為(單位:噸)_____________

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12.分解因式:=_____________

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13.AE、CF是銳角三角形ABC的兩條高,若AE:CF=3:2,則sinA:sinC=___________

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14.如圖所示,某機械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時,連桿PA與點A運動所形成的⊙O交于B點,現(xiàn)測得PB=4cm,AB=5cm.⊙O的半徑R=4.5cm,此時P點到圓心的距離是_________cm

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15.母親節(jié)那天,很多同學(xué)給媽媽準備了鮮花和禮盒,從如圖所示的信息可知一束鮮花價格是______________元。

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16.小R中午放學(xué)回家自己煮面條吃,有下面幾道工序:①洗鍋盛水2分鐘;②洗菜3分鐘:③準備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開7分鐘:⑤用燒開的水煮面條和菜要3分鐘,以上各道工序,除④外,一次只能進行一道工序,小R要將面條煮好,最少用_______分鐘。

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17.如圖所示,O為矩形ABCD的中心,將直角三角板的直角頂點與O點重臺。轉(zhuǎn)動三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交,交點分別為M、N,如果AB=4,AD=6,OM=,ON=y,則y與的關(guān)系是______________.

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18.如圖所示,觀察表一,尋找規(guī)律,表二、表三、表四分別從表一中截取一部分,其中a、b、c的值分別為____________________

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三、解答題

19.(7分)解不等式組把解集表示在數(shù)軸上,并求不等式組的整數(shù)解。

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20.(6分)計算

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21.(6分)先化簡再求值:,其中

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22.(6分)小強和小新都喜愛如下圖所示的二幅手機彩屏圖片,假定他倆備為自己的手機從中隨機選取一幅圖片,試用樹狀圖或列表法求小強和小新都選中小鳥圖片的概率。

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23.(10分)如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12cm,若點P從B點出發(fā)以2cm/秒的速度向A點運動,點Q從A點出發(fā)以1cm/秒的速度向C點運動,設(shè)P、Q分別從B、A同時出發(fā),運動時間為秒,解答下列問題:

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(1)用含的代數(shù)式表示線段AP,AQ的長;

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    (2)當(dāng)為何值時△APQ是以PQ為底的等腰三角形?

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    (3)當(dāng)為何值時PQ//BC?

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24.(10分)美麗的東昌湖賦予江北水城以靈性,周邊景點密布,如下圖所示,A、B為湖濱的兩個景點,C為湖北一個景點,景點B在景點C的正東,從景點A看,景點B在北偏東75°方向,景點C往北偏東30°方向。一游客自景點A駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達景點C,之后又以同樣的速度駛向景點B,該游客從景點C到景點B需用多長時間(精確到1分鐘)。(供選擇數(shù)據(jù):sin75°≈0.966,cos75°≈0.259,tan75°≈3.732,cot75°≈0.268,≈1.732)

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25.(12分)如圖所示,己知⊙O的弦AB垂直于直徑CD,垂足為F,點E在AB上,且EA=EC。

    (1)求證:AC2=AE?AB

    (2)延長EC到點P,連結(jié)PB,若PB=PE,試判斷PB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由。

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26.(10分)市“健益”超市購進一批20元/千克的綠色食品。如果以30元/千克銷售。那么每天可售出400千克,由銷售經(jīng)驗知,每天銷售售量y(千克)與銷售單價(元) (≥30)存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系。

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    (1)試求出y與的函數(shù)關(guān)系式:

    (2)設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元,當(dāng)銷售單價為何值時,每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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27.(11分)如圖所示,△EFC是△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到的圖形,△DBF是△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的圖形。

(1)請你說明四邊形AEFD是平行四邊形。

(2)想一想,當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形AEFD是菱形?矩形?

(3)探索一下,當(dāng)△ABC滿足什么條件時,以A、E、F、D為頂點的四邊形不存在?為什么?

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同步練習(xí)冊答案