1．函數(shù)(x>1)的反函數(shù)為y=,則等于  ……………………（   ）

     A．3                     B．2                       C．0                       D．-2

2．設(shè)集合，，則集合的子集個數(shù)最多有（   ）

     A．1個                 B．2個                   C．3個                   D．4個

3．  從雙曲線虛軸的一個端點(diǎn)看兩個頂點(diǎn)的視角為直角，則雙曲線的離心率為……… （   ）

A．            B．2            C．         D．

4．過P（1，1）作圓的弦AB，若，則AB的方程是………（   ）

A  y=x+1        B.y=x +2             C.y= -x+2       D.y= -x-2

5．在展開式中，的系數(shù)是   …………………………………………    （   ）

A．         B．        C．297           D．207

6．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是   …………………………………………   （   ）

A．        B．  

C．        D．      

7．若，則b的取值范圍是  …………………………………………   （   ）

A．              B．          C．             D．

8．設(shè)，則y=的最小值為    …………………………………………  （   ）

  A．24                       B．25                     C．26                      D．1

9．如圖是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，現(xiàn)在用四種顏色給這四個直角三角形區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則有多少種不同的涂色方法   ……………………………………………………………………………（   ）

A．24種                     B．72種            C．84種           D．120種

10．平面的一條斜線與平面交于點(diǎn)P，Q是上一定點(diǎn)，過點(diǎn)Q的動直線與垂直，那么與平面交點(diǎn)的軌跡是………  （    ）   

A．直線         B. 圓        C. 橢圓         D. 拋物線

                                                            （第9題圖）

得分

評卷人

復(fù)評人

11．              .

12．不等式的解集為                ．

13．設(shè)M是橢圓上的動點(diǎn)，和分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，則的

最小值等于             .

14.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且，，則       ．

15．將一個鋼球置于由6根長度為m的鋼管焊接成的正四面體的鋼架內(nèi)，那么，這個鋼球的最大體積為        .

得分

評卷人

復(fù)評人

16．（本小題滿分12分）

已知的外接圓的半徑為,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，又向量，,且

（I）求角C;

（II）求三角形ABC的面積S的最大值．

得分

評卷人

復(fù)評人

17．（本小題滿分12分）

湖南省某單位從5名男職工和3名女職工中任意選派3人參加省總工會組織的“迎奧運(yùn)，爭奉獻(xiàn)”演講比賽．

（I）求該單位所派3名選手都是男職工的概率;

（II）求該單位男職工、女職工都有選手參加比賽的概率；

（III）如果參加演講比賽的每一位選手獲獎的概率均為，則該單位至少有一名選手獲獎的概率是多少？

得分

評卷人

復(fù)評人

18. （本小題滿分12分）

把邊長為2的正三角形ABC沿BC上的高AD折成直二面角，設(shè)折疊后BC的中點(diǎn)為P.

（I）求異面直線AC，PD所成的角的余弦值;

（II）求二面角C―AB―D的大小;

（III）在AB上是否存在一點(diǎn)S，使得？若存在，試確定S的位置，若不存在，試說明理由.

得分

評卷人

復(fù)評人

19．（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)

（I）證明： 是函數(shù)在區(qū)間上遞減的必要而不充分的條件；

（II）若時，恒成立，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

得分

評卷人

復(fù)評人

20．（本小題滿分13分）

已知曲線C上的動點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離比到點(diǎn)F（1，0）的距離小1.

（I）求曲線C的方程;

（II）過F作弦PQ、RS，設(shè)PQ、RS的中點(diǎn)分別為A、B，若，求最小時，弦PQ、RS所在直線的方程;

（III）是否存在一定點(diǎn)T，使得？若存在，求出P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.

得分

評卷人

復(fù)評人

21．（本小題滿分14分）

已知曲線C：，C上的兩點(diǎn)A、的橫坐標(biāo)分別為2與，，數(shù)列滿足（且，）．設(shè)區(qū)間，當(dāng)時，曲線C上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)處的切線與平行．

（I）建立與的關(guān)系式；

（II）證明：是等比數(shù)列；

（III）當(dāng)對一切恒成立時，求t的范圍．