2006-2007學(xué)年度濰坊市諸城第二學(xué)期期末考試
七年級(jí)數(shù)學(xué)試題
一、選擇題,在下列每小題給出的四個(gè)答案中,有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)。(每小題3分,共30分)
1.下列成語所描述的事件是必然事件的是( )
A.水中撈月 B.拔苗助長(zhǎng) C.守株待兔 D.甕中捉鱉
2.下列事件中,屬于隨機(jī)事件的是( )
A.?dāng)S一枚普通正六面體骰子所得點(diǎn)數(shù)不超過6;
B.買一張?bào)w育彩票中獎(jiǎng);
C.太陽從西邊落下;
D.口袋中裝有10個(gè)紅球,從中摸出一個(gè)白球。
3.下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形的為( )
4.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,第三邊長(zhǎng)為整數(shù),這樣的三角形的周長(zhǎng)最小值是( )
A.14 B.
5.已知代數(shù)式與是同類項(xiàng),那么、的值分別是( )
A. B. C. D.
6.多邊形的內(nèi)角和不可能為( )
A.180° B.680° C.1080° D.1980°
7.下列不等式組的解集,在數(shù)軸上表示為如圖所示的是( )
A. B. C. D.
8.現(xiàn)有邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形形狀的地磚,如果選擇其中的兩種鋪滿平整的地面,那么選擇的兩種地磚形狀不能是( )
A.正三角形與正方形 B.正三角形與正六邊形
C.正方形與正六邊形 D.正方形與正八邊形
9.如圖,在△ABC,中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,則∠DCB的度數(shù)是( )
A.15° B.30° C.50° D.65°
10.如圖,一張長(zhǎng)方形紙片沿AB對(duì)折,以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分,并沿五等分的折線折疊,再沿CD剪開使展開后為正五角星(正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形),則∠OCD等于( )
A.108° B.114° C.126° D.129°
二、填空題(每小題2分,共20分,第20題為選做題,若兩題都做,按A題記分)
11.一件運(yùn)動(dòng)衣按原價(jià)的八折出售時(shí),售價(jià)是40元,則原價(jià)為 元。
12.若等腰三角形一個(gè)角為72°,則頂角為 。
13.如圖,在△ABC中,AD垂直平分BC,若BC=5,∠B=60°,則△ABC的周長(zhǎng)為 。
14.如圖,AB∥CD,∠A=55°,∠C=20°,則∠P= 。
15.如圖,已知AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G,如果∠1=50°,那么∠2的度數(shù)是 度。
16.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=
17.如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度。
18.已知方程組的解、滿足,則的取值范圍是 。
19.如下圖,在△ABC中,BC=
20.(A)如圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形,若已知中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是,則六邊形的周長(zhǎng)是 。
(B)如圖,小亮從A點(diǎn)出發(fā),沿直線前進(jìn)
三、解答題(共65分)
21.(8分)解方程(組)
(1)解方程:
(2)解方程組
22.(8分)解不等式(組)
(1)解不等式:
(2)解不等式組,并將其解集在數(shù)軸上表示出來。
23.(6分)
如圖,在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC,作△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形(不寫作法);若網(wǎng)格上的最小正方形的邊長(zhǎng)為1,求△ABC的面積。
24.(6分)
如圖,已知點(diǎn)E在△ABC的邊AB上,點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上。
問:∠ACF與∠D有何關(guān)系?并說明理由。
25.(本題為選做題,若兩題都做,按A題記分,共8分)
(A)如圖,△ABC的邊AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)D,過D作DF⊥AC,垂足為F,交BC于E,且 BD=BE,試說明△ABC是等腰三角形。
(B)如圖,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
(1)若AD⊥BC,那么DE與DF相等嗎?說明你的理由。
(2)將AD⊥BC做怎樣改變,(1)中的結(jié)論仍然成立?
26.(7分)
李紅和張明正在玩擲骰子游戲,兩人各擲一枚骰子。
(1)當(dāng)兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí),李紅得1分,否則,張明得1分,這個(gè)游戲公平嗎?為什么?
(2)若不公平,請(qǐng)你改變游戲規(guī)則,使游戲公平。
27.(8分)
目前,某市小學(xué)和初中在校學(xué)生共有約128萬人,其中小學(xué)生在校人數(shù)比初中生在校人數(shù)的2倍多14萬人.
(1)求目前該市在校的小學(xué)生人數(shù)和初中生人數(shù);
(2)假設(shè)今年小學(xué)生每人需交雜費(fèi)500元,初中生每人需交雜費(fèi)1000元,而這些費(fèi)用全部由該市政府撥款解決,則該市政府要為此撥款多少?
28.(6分)
已知:不等式組的解集是,求、的值。
29.(8分)
某酒店的客房有三人普通間、雙人普通間客房,收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表:
普通(元/間/天)
三人間
150
雙人間
140
一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該酒店人住,住了一些三人普通間和雙人普通問客房。若每間客房正好住滿,且三人普通間住了間,雙人普通間住了間。
(1)用含的代數(shù)式表示。
(2)若該旅游團(tuán)一天的住宿費(fèi)要低于3000元,且旅客要求住進(jìn)的三人普通間不多于雙人普通間,那么該旅游團(tuán)住進(jìn)的三人普通間和雙人普通間各多少間?
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