2007-2008學(xué)年度聊城冠縣第一學(xué)期期中考試
八年級(jí)數(shù)學(xué)試題
一、填空題(每小題4分,共32分)
(1)9的平方根是 的立方根是
(2) 2 (填> = <)
(3)分解因式:
(4)
(5)中, 時(shí),恰好是某個(gè)多項(xiàng)式的平方,這個(gè)多項(xiàng)式是 。
(6)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8,則第三邊長(zhǎng)是 。
(7)如圖,一只螞蟻沿邊長(zhǎng)是a的正方體表面從頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)B,則它走過的最短路程是 。
(8)如圖:直角三角形紙片ABC,∠C=90º,兩直角邊AC=6,BC=8,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD的長(zhǎng)為 。
二、選擇(每題4分,共40分)
1、在3.14、、、、、、中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)是
A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)
2、下列由左到右的變形,屬于因式分解的是
A. B.
C. D.
3、一個(gè)數(shù)的平方根和它的立方根相等,這個(gè)數(shù)是
A.a(chǎn) B.-
4、三角形三邊的比為(1)∶2∶ (2)3∶4∶5 (3)1∶2∶3 (4)4∶5∶6
其中可以構(gòu)成三角形的是
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5、如果,,(為自然數(shù)),那么等于
A. B.8 C.4 D.56
6、若,則的值是
A.4 B.5 C.6 D.7
7、已知、是實(shí)數(shù),且,若,則實(shí)數(shù)的值為
A. B. C. D.
8、若,且,則=
A.0 B.-5.08 C.-0.92 D.0.92
9、若式子有意義,則的取值范圍是
A. B. C. D.以上都不對(duì)
10、小李、小王在操場(chǎng)上同一地點(diǎn)出發(fā),小李向東走18m,小王向南走16m后又向東走6m,此時(shí),小王遙控一架航模直升機(jī)以2m/s的速度駛向小李,航模直升機(jī)幾秒后到達(dá)小李處
A.8s B.6s C.9s D.10s
三、計(jì)算(每題4分,共8分)
(1)
(2)
四、將下列各式分解因式(每題4分,共8分)
(1)
(2)
五、(6分)化簡(jiǎn)求值:,其中。
六、(6分)如果為的算術(shù)平方根,為的立方根,求的平方根。
七、(6分)有一塊四邊形地ABCD,∠B=90º,AB=4m,BC=3m,CD=12m,DA=13m,求該四邊形地的面積。
八、(7分)如圖∠B=90º,AB=BC=4,AD=2,CD=6。
(1)△ACD是什么三角形?為什么?
(2)把△ACD沿直線AC向下翻折,CD交AB于點(diǎn)E,若重疊部分面積為4,求的長(zhǎng)。
九、(7分)2002年8月在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)圖案如圖所示。
(1)它可以看作由四個(gè)邊長(zhǎng)為a、b、c的直角三角形拼成,請(qǐng)從面積關(guān)系出發(fā),寫出一個(gè)a、b、c的等式。(要有過程)(2分)
(2)請(qǐng)用四個(gè)直角三角形拼出另一個(gè)圖形驗(yàn)證(1)中所寫的等式,并寫出驗(yàn)證過程。(2分)
(3)如果a+b=7,ab=12,求c的值。(3分)
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