2006-2007學年度陜西省寶雞市鳳翔縣第一學期期中試卷

一.  耐心填一填：每小題3分，共30分.

1.有一個角等于      度的等腰三角形是等邊三角形.

2.把方程3x(x-1)=(x-2)(x+2)+9化成一般式為               .

3.方程（2x-1）²=9的根是               .

4.在△ABC和△ADC中，下列論斷：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC。把其中兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結論，寫出一個真命題：               

5.補全“求作∠AOB的平分線”的作法：①在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD=OE. ②分別以D，E為圓心，以        為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點C.③作射線OC，OC即為∠AOB的平分線.

6.等腰梯形ABCD中，其底角∠A=75°，其它三內(nèi)角為            .

7.在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，則菱形的邊長為       .

8. 如圖1，D、E為AB、AC的中點，將△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若∠B=50°，則∠BDF=         .

9.一個數(shù)的平方與它的的平方的和等于90，則這個數(shù)是         .

10.如圖2，正方形的桌子ABCD截去∠A和∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和是       .

二.  精心選一選：每小題3分，共30分。每小題所給的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.

11.方程x²=1的實數(shù)根的個數(shù)是（    ）

（A）0個   （B）1個    （C）2個   （D）1個或2個

12.已知x=2是關于x的方程x²-2a=0的一個解，則2a-1的值是（     ）

（A）6 （B）5 （C）4  （D）3

13.方程x²-8x+5=0左邊配成完全平方式后，所得的方程是（   ）

（A）(x-6)²=11  (B) (x-4)²=11  (C) (x-4)²=21  (D) (x-4)²=16

14. 在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC邊于點D，∠BDC=75°，則∠A的度數(shù)為（   ）

（A）35°   （B）40°  （C）70°  （D）110°

15.三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x²－6x＋8＝0的一個根，則這個三角形的周長（　�。�

（A）9  （B）11      （C）13       （D）11或13

16. 如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（　�。�　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

17.下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（   ）

（A）       正方形  （B）矩形  （C）菱形  （D）平行四邊形

18.如果梯形一邊長為6，中位線長是8，那么另一底邊長為（   ）

（A）10  （B）7  （C）4 （D）14

19. 如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長是4，點E、F分別是AB、BC的中點，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如下右圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是（       ）。

（A）2     （B）4    （C）8    （D）10

20.方程x²-3|x|+2=0的最小根的倒數(shù)是（    ）

（A）-½   （B）2   （C）1   （D）4

三.用心想一想：第21、24題每題滿分9分，第23題滿分6分，第22、25題每題滿分8分，共40分。

21.解下列方程：（每小題3分，共9分）

 （1）x²-6x+4=0 ( 用配方法) 

 (2)(3x-1)²=5(3x-1)（用因式分解法）

 (3) 2x(x+4)=1（用公式法）

22. 已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；

     （2）EB∥DF。

23.一跳水運動員從10米高臺上跳水，他所在的高度（單位：米）與所用時間（單位：秒）的關系是h=-5(t-2)(t+1).求該運動員從起跳到入水所用的時間是多少秒？

24.我們已經(jīng)學過一些特殊的二次三項式的因式分解，如

x²-2x=x(5x-2),x²-4=(x+2)(x-2),x²+6x+9=(x+3)².但對于一般的二次三項式ax²+bx+c怎樣進行因式分解呢？觀察下列各式，尋找規(guī)律，解答問題

（1）方程 x²-7x+6=0的解為 x₁=1,x₂=6,則x²-7x+6=(x-1)(x-6)

(2)方程x²+2x-3=0的解為x₁=-3,x₂=1,則x²+2x-3=(x+3)(x-1)

(3)方程9x²-12x+4=0的解為x₁=x₂=⅔,則9x²-12x+4=（3x-2）²

(4)方程4x²+7x+3=0的解為x₁=-¾,x₂=-1,則4x2+7x+3=(x+¾)(x+1)

根據(jù)上述材料和你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將下列多項式分解因式：

①2x²+3x-2         ②x²-x-2     ③3x²-7x+2

25.如圖4，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于點D，交AB于點E，點F在DE上，并且AF=AE.

   （1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；

   （2）當∠B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？并證明你的結論；

   （3）四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？