2006年海淀區(qū)十校聯(lián)考一模試題

第I卷(機(jī)讀卷。共36分)

一、選擇題(本題共32分,每小題4分)

1.的相反數(shù)是               (    )

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(A)    (B)     (C)3      (D)一3

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2.下列運(yùn)算中,正確的是         (    )

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(A)?   (B)  (C)  (D)

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3.如圖(1),小強(qiáng)拿一張正方形紙.沿虛線對(duì)折一次得圖(2),再對(duì)折一次得圖(3).

  然后用剪刀沿圖(3)中的虛線剪去一個(gè)角,再打開(kāi)后的形狀是  (    ) 

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4.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是  (    )

 (A)x≥1   (B)  x≠2   (C)X>1且x≠2    (D)  x≥1且x≠2

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5.某天早晨,小強(qiáng)從家里出發(fā),以的速度前往學(xué)校,途中在一飲食店吃早點(diǎn),之后,以速度向?qū)W校行進(jìn),已知>,下面的圖象中表示小強(qiáng)從家到學(xué)校的時(shí)間t(分鐘)與程程S(千米)之間的關(guān)系是       (    )

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6.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,兩次正面都朝上的概率是    (   )

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(A)     (B)     (C)   (D)1

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7.已知:兩圓的半徑分別為1cm2cm,圓心距為4cm,則兩圓的位置關(guān)系是  (   )

    (A)內(nèi)切.    (B)外切      (C)外離    (D)相交

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8.已知:在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-l,,0)和點(diǎn)B(1,2),在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P,使得△ABP為直角三角形,那么滿足這樣條件的點(diǎn)P有多少個(gè)?

(A)8個(gè)     (B)6個(gè)      (C)4個(gè)      (D)2個(gè)

 

                       第1I卷(非機(jī)讀卷。共84分)

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二、填空題(本題共16分,每小題4分)

9.己知:x、y為實(shí)數(shù)

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,    則x-2y=______________

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10.對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n都有m?n=m+2n,m▲n:2m-n,

    則[2?(一1)]▲(一2)=_____________

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11.圓錐母線長(zhǎng)為4m.底面半徑為2m,則其側(cè)面展開(kāi)圖的面積是_______

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12.一組按規(guī)律排列的數(shù):,,

    請(qǐng)你推斷第9個(gè)數(shù)是__________________

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三、解答題:(本題共30身,每小題5分)

13.計(jì)算:sin30一2×0.125+2004+|-1|

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14.解方程組

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15.解不等式:≤5x-1

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16.化簡(jiǎn)求值,先化簡(jiǎn)再求值:

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    其中a=-2

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17.如圖:四邊形ABCD是平行四邊形

    E、F是直線BD上兩點(diǎn),且DE=BF

    求證:AE=CF

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18.已知,如圖:在菱形ABCD中,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E,

    使BE:AB=2:1,AE=9,連結(jié)EC并延長(zhǎng)

    交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

    求:AF的長(zhǎng).

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四、解答題(本題共22分,第19、22題5分,第20、2l題6分)

19.為解決樓房之間的擋光問(wèn)題,某地區(qū)規(guī)定:兩幢樓房間的距離至少為4O米.中午12

時(shí)不能攔光,如圖,某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米,要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射,并且光線與水平線夾角最小為30,在不違反規(guī)

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定的情況下,請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高多少米?(結(jié)果精確到1米.,)

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20.為了解中學(xué)生的體能情況,某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,某同學(xué)將所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,列出下表

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    (未完成):

(1)求出表中m,n的值;

(2)一分鐘跳繩次數(shù)小于100的學(xué)生人數(shù)占

測(cè)試學(xué)生的百分之幾?

(3)這次測(cè)試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)

在那個(gè)范圍內(nèi)?并說(shuō)明理由.

 

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21.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)為18cm、寬為14cm的長(zhǎng)方形紙扳上剪下一

    個(gè)腰長(zhǎng)為12cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合,

    其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上)。請(qǐng)你畫(huà)出設(shè)計(jì)方案的示意圖,并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種情況剪下的等腰三角形的面積最。

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22.己知:如圖,相交于A、B兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn),點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)

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(點(diǎn)C不與A、B重合),AC的延長(zhǎng)線交于P,連結(jié)AB、BC、BP;

(1)按題意將圖形補(bǔ)充完整;

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(2)當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)時(shí),圖中不變的角有________________________

    (將符合要求的角都寫(xiě)上)

(3)線段BC、PC的長(zhǎng)度存在何種關(guān)系?

    寫(xiě)出結(jié)論,并加以證明:

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五、(本題共20分.第23題6分、24、25題各7分.)

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 23.已知:直線y=-2x+10與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),

    把△AOB以AB為軸翻折,原點(diǎn)O落在點(diǎn)C處

  (1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)

  (2)求點(diǎn)C到x軸的距離.

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24.已知:如圖,已知點(diǎn)C在圓0上,P是圓0外一點(diǎn),

    割線PO交圓O于點(diǎn)B、A,已知AC=PC,

    ∠COB=2∠PCB,且PB=2

    (1)求證:PC是圓O的切線;

    (2)求:tan∠P:

(3)M是圓0的下半圓弧上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使△ABM的面積最大時(shí),

      連接CM交AB于點(diǎn)N,求MN?MC的值.

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  25.已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C(O,2),D(3,4),在x軸上有一點(diǎn)A,它到點(diǎn)C、

    點(diǎn)D的距離之和最小。

    (1)  求過(guò)點(diǎn)C、A、D的拋物線的解析式

    (2)  設(shè)(1)中拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,求四邊形CABD的面積;

    (3)  把(1)中的拋物線先向左平移一個(gè)單位,再向上或向下平移多少個(gè)單位能使拋物

         線與直線AD只有一個(gè)交點(diǎn)?

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同步練習(xí)冊(cè)答案