2004年北京市東城區(qū)初中畢業(yè)統(tǒng)一考試
第一卷
一、選擇題(本題15小題,第1-8小題每小題3分,第9-15題每小題4分,共52分)
1.點(diǎn)P(-1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(。
A.(1,2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(-1,-2)
2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ).
A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1)
3.關(guān)于x的方程是一元二次方程,則(。
A.a(chǎn)>0 B.a(chǎn)≠0 C.a(chǎn)=1 D.a(chǎn)≥0
4.如圖,A、B、C三點(diǎn)在⊙O上,若∠AOB=80°,則∠ACB等于( ).
A.160° B.80° C.40° D.20°
5.方程(x+1)(x-2)=0的根是(。
A.x=-1 B.x=2
C. D.
6.如果一組數(shù)據(jù)3,x,2,4的平均數(shù)是3,那么x是(。
A.2 B.3 C.4 D.0
7.如圖,四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形,E為DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),若∠C=50°,則∠BAE為(。
A.130° B.100° C.50° D.45°
8.在△ABC中,∠C=90°,,則cosA的值是(。
A. B. C. D.
9.如圖,PA切⊙O于點(diǎn)A,PBC是經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的割線,若∠P=30°,則的度數(shù)為( ).
A.30° B.60° C.90° D.120°
10.如果反比例函數(shù)在其象限內(nèi),y隨x的增大而減小,那么它的圖像分布在(。
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、三象限 D.第二、四象限
11.函數(shù)的自變量x的取值范圍是(。
A.x>2 B.x≤2 C.x<2 D.x<2且x≠0
12.如圖,為了測(cè)量河兩岸A、B兩點(diǎn)的距離,在與AB垂直的方向上取點(diǎn)C,測(cè)得AC=a,
∠ACB=a,那么AB等于( ).
A.a(chǎn)?sinα B.a(chǎn)?cosα C.a(chǎn)?tanα D.a(chǎn)?cotα
13.方程組的解是(。
A. B.
C. D.
14.某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià),每個(gè)售價(jià)由原來(lái)的1185元降到了580元.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則列出方程正確的是( ).
A. B.
C. D.
15.已知二次函數(shù)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論正確的是(。
A.a(chǎn)b>0,c>0 B.a(chǎn)b>0,c<0
C.a(chǎn)b<0,c>0 D.a(chǎn)b<0,c<0
第二卷
二、填空題(本小題共4小題,每小題4分,共16分)
16.已知A是銳角,且,則cos(90°-A)=___________.
17.直線不經(jīng)過(guò)第_______象限.
18.已知2是方程的一個(gè)根,則2a-1=__________.
19.如果兩圓相切,那么它們的公切線有_________條.
三、解答題(本題共5小題,共32分)
20.(本題4分)計(jì)算:
.
21.(本題5分)
解方程:.
22.(本題6分)
如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,D是⊙O上一點(diǎn),連結(jié)BD、CD、AC、BD交于點(diǎn)E.
(1)請(qǐng)找出圖中的相似三角形,并加以證明;
(2)若∠D=45°,BC=2,求⊙O的面積.
23.(本題8分)
如果關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,
試判斷關(guān)于x的方程的根的情況.
24.(本題9分)
如圖,直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,⊙E經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O及A、B兩點(diǎn).
(1)C是⊙E上一點(diǎn),連結(jié)BC交OA于點(diǎn)D,若∠COD=∠CBO,求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過(guò)O、C、A三點(diǎn)的拋物線的解析式:
(3)若延長(zhǎng)BC到P,使DP=2,連結(jié)AP,試判斷直線PA與⊙E的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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