1．若、為實數，則是的（      ）

A．充分不必要條件              B．必要不充分條件

C．充要條件                           D．既非充分條件也非必要條件

2．設直線的傾斜角為，且，則、滿足（   ）

A．        B．                     C．            D．

3．若一圓的標準方程為，則此圓的圓心和半徑分別為（    ）

A．                        B．  

C．   3                        D．    3

4．設、、、，且，，則下列結論中正確的是（     ）

A．                      B．

C．                              D．

5．直線與直線的夾角是（    ）

A．                  B．                 C．                 D．

6．圓的圓心到直線的距離是（      ）

A．                  B．               C．1                   D．

7．不等式的解集為（     ）

   A．             B．           C．          D．

8．若直線與直線的交點位于第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是（    ）

A．                B．         C．              D．

9．給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標函數取最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則的值為（    ）

A．                B．                  C．4                   D．

10．不等式的解集是（    ）

A．                               B．        

C．                                  D．

11．如果直線將圓平分，且不通過第四象限，那么直線的斜率的取值范圍是（    ）

A．             B．             C．          D．

12．設式中變量和滿足條件，則的最小值為（    ）

A．1                    B．                C．3                   D．

第Ⅱ卷（非選擇題）

13．已知直線，不論取任何實數，直線恒過一定點                       

14．若直線和直線與坐標軸圍成的四邊形有一外接圓，則實數的值等于                       

15．直線與坐標軸圍成的三角形的外接圓的方程               

16．給出下列命題：

  （1）到軸距離為5的點的軌跡方程是

  （3）方程表示的曲線是一條直線和一條雙曲線

  （4）通過原點的充要條件是

    其中正確的命題序號是                    

17．（文科做）已知直角三角形的斜邊為，兩直角邊分別為、，面積為

   （1）若，求最大時斜邊的長

   （2）若，求斜邊的最小值

（理科做）已知斜邊為3的直角三角形的周長是其面積的2倍

   （1）求此直角三角形面積的最小值

   （2）求此直角三角形周長的最小值

18．（文科做）已知點

   （1）求過點并且在兩軸上的截距互為相反數的直線方程

   （2）光線從點射到直線上一點后被反射，求反射光線所在直線方程

（理科做）已知點

   （1）求過點并且在兩軸上的截距互為相反數的直線方程

   （2）過點作兩條互相垂直的直線，一條直線的傾斜角為（為銳角），當為何值時，這兩條直線與軸的交點間的距離最小，并求此時這兩條直線方程

19．（文科做）在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的長8，寬4，AB，AD分別在x軸，y軸的正半軸上，A點與坐標原點重合，如圖所示，將矩形關于AC折起來，AB折過去后AB′交DC于點P。

（1）求點B′的坐標；

（2）求三角形ADP的面積。

（理科做）在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的長為8，寬為4，AB、AD邊分別在x軸，y軸的正半軸上，A點與坐標原點重合，如圖所示：

（1）將矩形關于AC折起來，AB折過去后為AB′，求點B′的坐標；

（2）將矩形折疊，使B點落在線段DC上，若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程。

20．（文科做）如圖，兩坐標軸之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為，其左下方部分為，右上方部分為

   （1）分別用不等式組表示和

   （2）若區(qū)域中的動點到、軸的距離之積等于1，求點的軌跡的方程

   （3）設直線與（2）中的曲線相交于、兩點，且與、軸分別交于、兩點，求證的重心與的重心重合

（理科做）如圖，兩坐標軸之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為，其左下方部分為，右上方部分為

   （1）分別用不等式組表示和

   （2）若區(qū)域中的動點到、軸的距離之積等于常數，求點的軌跡的方程

   （3）設直線：與（2）中的曲線相交于、兩點，且與、軸分別相交于、兩點，求證：的重心與的重心重合.

三原南郊中學2007---2008學年度上學期期中考試

高二數學答題紙

13．                                 14．                             

15．                                 16．                             

17．

18．

19．

20．