曲線運動

1、（鎮(zhèn)江市2008屆調(diào)研二）圖所示，斜面上有a、b、c、d四個點，ab=bc=cd，從a點以初動能E₀水平拋出一個小球，它落在斜面上的b點，若小球從a點以初動能2E₀水平拋出，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是BD

  （A）小球可能落在d點與c點之間   

  （B）小球一定落在c點

  （C）小球落在斜面的運動方向與斜面的夾角一定增大

  （D）小球落在斜面的運動方向與斜面的夾角一定相同

2、（揚州市2008屆第四次調(diào)研）如圖所示 ，已知小車Ａ和物體Ｂ的質(zhì)量分別為Ｍ和m，小車Ａ在物體Ｂ的牽引下以速度v水平向左勻速運動（不計滑輪和繩子質(zhì)量以及滑輪和軸之間的摩擦），在此過程中（　　　　）BD

Ａ．Ｂ勻速下降

Ｂ．繩子的拉力大于Ｂ的重力

Ｃ．Ｂ重力做的功與Ａ克服摩擦力做的功相等

Ｄ．Ｂ機械能的減少與Ａ克服摩擦力做的功相等

3、（鹽城市2008屆第一次調(diào)研）如圖所示，從斜面頂端P處以初速度υ₀向左水平拋出一小球，落在斜面上的A點處，AP之間距離為L，小球在空中運動時間為t，改變初速度υ₀的大小，L和 t 都隨之改變。關(guān)于L、t與υ₀的關(guān)系，下列說法中正確的是BC

A．L與υ₀成正比         B．L與υ₀²成正比 

C．t與υ₀成正比         D．t與υ₀²成正比

4、（徐州市2008屆第3次質(zhì)檢）光滑的水平軌道AB，與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點，其中圓軌道在豎直平面內(nèi)，B為最低點，D為最高點。一質(zhì)量為m的小球以初速度v₀沿AB運動，恰能通過最高點，則     AD            

A．R越大，v₀越大

B．R越大，小球經(jīng)過B點后的瞬間對軌道的壓力越大

C．m越大，v₀越大

D．m與R同時增大，初動能E_k0增大

5、（徐州市2008屆第3次質(zhì)檢）質(zhì)量為1kg的物體在水平面直角坐標系內(nèi)運動，已知兩互相垂直方向上的的速度-時間圖象如圖所示．下列說法正確的是D

A．質(zhì)點的初速度為5m/s

B．質(zhì)點所受的合外力為3N

C．2s末質(zhì)點速度大小為7m/s

D．質(zhì)點初速度的方向與合外力方向垂直

6、（南通四縣市2008屆高三聯(lián)考）如圖所示，光滑半球的半徑為R，球心為O，其上方有一個光滑曲面軌道AB，高度為R/2．軌道底端水平并與半球頂端相切．質(zhì)量為m的小球由A點靜止滑下．小球在水平面上的落點為C，則 BC

A．小球?qū)⒀匕肭虮砻孀鲆欢螆A周運動后拋至C點

B．小球?qū)�從B點開始做平拋運動到達C點

C．OC之間的距離為  

D．OC之間的距離為R

7、（通州市2008屆第六次調(diào)研）如圖所示，在水平地面上的A點以v₁速度跟地面成θ角射出一彈丸，恰好以v₂的速度垂直穿入豎直壁上的小孔B，下面說法正確的是   AC

A．若在B點以與v₂大小相等、方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上的A點

B．若在B點以與v₁大小相等、方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上的A點

C．若在B點以與v₁大小相等、方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上A點的左側(cè)

D．若在B點以與v₁大小相等、方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上A點的右側(cè)

8、（如東、啟東2008屆期中聯(lián)合測試）平拋運動可以分解為水平和豎直方向的兩個直線運動，在同一坐標系中作出這兩個分運動的v－t圖線，如圖所示．若平拋運動的時間大于2t₁，下列說法中正確的是AC

A．圖線2表示豎直分運動的v－t圖線

B．t₁時刻的速度方向與初速度方向夾角為30°

C．t₁時間內(nèi)的位移方向與初速度方向夾角的正切為

D．2t₁時間內(nèi)的位移方向與初速度方向夾角為60°

9、（如東、啟東2008屆期中聯(lián)合測試）一個質(zhì)量為2kg的物體，在六個恒定的共點力作用下處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)同時撤去大小分別為15N和20N的兩個力，關(guān)于此后該物體運動的說法中正確的是C

A．一定做勻變速直線運動，加速度大小可能是5m/s²

B．可能做勻減速直線運動，加速度大小是2m/s²

C．一定做勻變速運動，加速度大小可能是15m/s²

D．可能做勻速圓周運動，向心加速度大小可能是5m/s²

10、（南通市2008屆第三次調(diào)研）如圖所示，一網(wǎng)球運動員將球在邊界處正上方水平向右擊出，球剛好過網(wǎng)落在圖中位置（不計空氣阻力），相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，下列說法中正確的是  AD

A．擊球點高度h₁與球網(wǎng)高度h₂之間的關(guān)系為h₁ =1.8h₂

B．若保持擊球高度不變，球的初速度只要不大于，一定落在對方界內(nèi)

C．任意降低擊球高度（仍大于），只要擊球初速度合適，球一定能落在對方界內(nèi)

D．任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對方界內(nèi)

11、（南京市2008屆第二次調(diào)研）平拋運動可以分解為水平和豎直兩個方向的直線運動，在同一坐標系中作出這兩個分運動的v-t圖像，如圖所示，若平拋運動的時間大于2t₁，則下列說法中正確的是（    ）AC

A．圖線2表示豎直分運動的v－t圖線

B．t₁時刻的速度方向與初速度方向夾角為30°

C．t₁時間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為1：2

D．2t₁時刻的速度方向與初速度方向的夾角為60°

12、（啟東市2008屆高三第一次調(diào)研）在平坦的壘球運動場上，擊球手揮動球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時間后落地．若不計空氣阻力，則 C

A．壘球落地時的動能等于飛行過程中重力對球做的功

B．壘球落地時的速度方向與水平地面垂直

C．壘球在空中運動的時間僅由擊球點離地面的高度決定

D．壘球在空中運動的水平位移僅由初速度決定

13、（海門市2008屆第一次診斷性考試）下列關(guān)于運動和力的敘述中，正確的是C

A．做曲線運動的物體，其加速度方向一定是變化的

B．物體做圓周運動，所受的合力一定指向圓心

C．物體所受合力方向與運動方向相反，該物體一定做直線運動

D．物體運動的速率在增加，所受合力方向一定與運動方向相同

14、（海門市2008屆第一次診斷性考試）一架飛機水平勻加速飛行，從飛機上每隔一秒釋放一個鐵球，先后共釋放4個，若不計空氣阻力，則人從飛機上看四個球　C

A．在空中任何時刻總排成拋物線，它們的落地點是不等間距的

B．在空中任何時刻總是在飛機的正下方排成豎直的線，它們的落地點是不等間距的

C．在空中任何時刻總是在飛機的下方排成傾斜的直線，它們的落地點是不等間距的

D．在空中排成的隊列形狀隨時間的變化而變化

15、（海門市2008屆第一次診斷性考試）一只小船在靜水中的速度大小始終為5m/s，在流速為3m/s的河中航行，則河岸上的人能看到船的實際航速大小可能是　BC

A．1m/s         B．3m/s          C．8m/s          D．10m/s

16、（海門市2008屆第一次診斷性考試）如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上的A、B、C三處有三塊可視為質(zhì)點的由同一種材料做成的正立方體物塊；B、C處物塊的質(zhì)量相等且為m，A處物塊的質(zhì)量為2m；點A、B與軸O的距離相等且為r，點C到軸O的距離為2r，轉(zhuǎn)盤以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動時，A、B、C處的物塊都沒有發(fā)生滑動現(xiàn)象，下列說法中正確的是　AC

A．C處物塊的向心加速度最大     

B．A處物塊受到的靜摩擦力最小

C．當轉(zhuǎn)速增大時，最先滑動起來的是C處的物塊

D．當轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大時，最后滑動起來的是A處的物塊

17、（宿遷市2008屆第一次調(diào)研）一個質(zhì)量為2kg的物體，在5個共點力作用下處于平衡狀態(tài)�，F(xiàn)同時撤去大小分別為15N和10N的兩個力，其余的力保持不變，關(guān)于此后該物體的運動的說法中正確的是（    ）BC

A．一定做勻變速直線運動，加速度大小可能是5m/s² ；

B．一定做勻變速運動，加速度大小可能等于重力加速度的大小；

C．可能做勻減速直線運動，加速度大小是2.5m/s² ；

D．可能做勻速圓運動，向心加速度大小是5m/s² 。

18、（如皋市2008屆高三一輪復(fù)習）如圖所示，在場強大小為E的勻強電場中，一根不可伸長的絕緣細線一端拴一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶負電小球，另一端固定在O點。把小球拉到使細線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運動到細線與水平成θ=60°的位置B時速度為零。以下說法正確的是 BC

A．小球重力與電場力的關(guān)系是mg=Eq

B．小球重力與電場力的關(guān)系是Eq=mg

C．球在B點時，細線拉力為T=mg

D．球在B點時，細線拉力為T=2Eq

19、（通州市2008屆第一次調(diào)研）如圖所示，甲、乙、丙三小球分別位于如圖所示的豎直平面內(nèi)，甲、乙在同一條直線上，甲、丙在同一條水平線上，P點在丙球正下方．某時刻，甲、乙、丙同時開始運動，甲以水平速度v₀平拋，乙以水平速度v₀沿水平面向右做勻速直線運動，丙做自由落體運動，則下列說法錯誤的是 A

A．無論初速度v₀大小如何，甲、乙、丙三球一定會同時在P點相遇

B．若甲、乙、丙三球同時相遇，則一定發(fā)生在P點

C．若甲、丙兩球在空中相遇，此時乙球一定在P點

D．若甲、乙兩球在水平面上相遇，此時丙球一定在P點

20、（通州市2008屆第一次調(diào)研）如圖所示，河水的流速為4m/s，一條船要從河的南岸A點沿與河岸成30°角的直線航行到北岸下游某處，則船的開行速度（相對于水的速度）最小為A

A．2m/s　　B．3m/s　　C．4m/s　　　D．5m/s

21、（鹽城市2008屆六所名校聯(lián)考）我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星經(jīng)過無數(shù)人的協(xié)作和努力,終于在2007年10月24日晚6點多發(fā)射升空。 如圖所示,“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時,沿曲線從M點向N點飛行的過程中，速度逐漸減小。在此過程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能的是    （    ）C

22、（鹽城市2008屆六所名校聯(lián)考）如圖所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運動，以下說法正確的是： (      )A

A.  V_A > V_B

B. ω_A > ω_B  

C. a_A > a_B         

D.壓力N_A > N_B

23、（鹽城市2008屆六所名校聯(lián)考）在探究平拋運動的規(guī)律時，可以選用下列各種裝置圖，以下操作合理的是  （      ）BD

A．選用裝置圖1研究平拋物體豎直分運動，應(yīng)該用眼睛看A、B兩球是否同時落地

B．選用裝置圖2要獲得穩(wěn)定的細水柱所顯示的平拋軌跡，豎直管上端A一定要低于水面

C．選用裝置圖3要獲得鋼球的平拋軌跡，每次不一定要從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球

D．除上述裝置外，也能用數(shù)碼照相機拍攝鋼球做平拋運動時每秒15幀的錄像獲得平拋軌跡

24、（鹽城市2008年第二次調(diào)研）在水平地面上一滑板運動員以一定速度向前滑行，在橫桿前起跳，人與滑板分離，分別從桿的上、下通過，運動員越過桿后仍落在滑板上，忽略人和滑板運動中受到的阻力。則下列說法中正確的是 ABD

A．運動員起跳后做斜拋運動，滑板做勻速運動

B．運動員與滑板分離后，在水平方向的分速度與滑板的速度總相同

C．運動員起跳時腳對滑板的作用力斜向后

D．運動員起跳時腳對滑板的作用力應(yīng)豎直向下

25、（南京市2008屆4月高三調(diào)研考試）如圖所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄準另一小球A射出，恰巧在B球射出的同時，A球由靜止開始下落，不計空氣阻力．則兩球在空中運動的過程中 C

A．A做勻變速直線運動，B做變加速曲線運動

B．相同時間內(nèi)B速度變化一定比A的速度變化大

C．兩球的動能都隨離地豎直高度均勻變化

D．A、B兩球一定會相碰

26、（2008屆南通市部分重點中學三模）一只蜜蜂和一輛汽車在平直公路上以同樣大小速度并列運動。如果這只蜜蜂眼睛盯著汽車車輪邊緣上某一點，那么它看到的這一點的運動軌跡是（    ）  A

27、（無錫地區(qū)2008屆期中檢測）如圖所示，A、B、C、D四圖中的小球以及小球所在的左側(cè)斜面完全相同，現(xiàn)從同一高度h處由靜止釋放小球，使之進入右側(cè)不同的豎直軌道：除去底部一小圓弧，A圖中的軌道是一段斜面，高度大于h；B圖中的軌道與A圖中軌道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；O圖中的軌道是一個內(nèi)徑略大于小球直徑的管道，其上部為直管，下部為圓弧形，與斜面相連，管的高度大于h；D圖中的軌道是個半圓形軌道，其直徑等于h，如果不計任何摩擦阻力和拐彎處的能量損失，小球進入右側(cè)軌道后能到達h高度的是    （    ） AC

  A．                 B．             C．                D．

28、（南通通州市2008屆第二次統(tǒng)一測試）中央電視臺《今日說法》欄目最近報道了一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故．家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場面，第八次有輛卡車沖撞進李先生家，造成三死一傷和房屋嚴重損毀的血腥慘案．經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖所示．交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認為正確的是（     ）AC

A．由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車作離心運動

B．由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車作向心運動  

C．公路在設(shè)計上可能內(nèi)（東）高外（西）低

D．公路在設(shè)計上可能外（西）高內(nèi)（東）低

29、（南通地區(qū)2008屆期中考）如圖2所示，一質(zhì)量為M的賽車，在某次比賽中要通過一段凹凸起伏的圓弧形路面，若圓弧半徑都是R，汽車在到達最高點（含最高點）之前的速率恒為，則下列說法正確的是（    ）ABCD

       A．在凸起的圓弧路面的頂部，汽車對路面的壓力為零

       B．在凹下的圓弧路面的底部，汽車對路面的壓力為2Mg

       C．在經(jīng)過凸起的圓弧路面的頂部后，汽車將做平拋運動

       D．在凹下的圓弧路面的底部，汽車的向心力為Mg

30、（2008屆海安如皋高三物理期中聯(lián)考）在地面上觀察下列物體的運動，其中物體做曲線運動的是 （    ）AC

A．正在豎直下落的雨滴突然遭遇一陣北風

B．向東運動的質(zhì)點受到一個向西方向力的作用

C．河水勻速流動，正在河里勻加速駛向?qū)Π兜钠��?/p>

D．在以速度v前進的列車尾部，以相對列車的速度v水平向后拋出的小球

31、（2008屆海安如皋高三物理期中聯(lián)考）如圖所示，兩個3/4圓弧軌道固定在水平地面上，半徑R相同，A軌道由金屬凹槽制成，B軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道。在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用h_A和h_B表示，對于下述說法，正確的是D

A．若h_A=h_B≥2R，則兩小球都能沿軌道運動到最高點

B．若h_A=h_B=3R/2，由于機械能守恒，兩小球在軌道上升的最大高度均為3R/2

C．適當調(diào)整h_A和h_B，均可使兩小球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處

D．若使小球沿軌道運動并且從最高點飛出，A小球的最小高度為5R/2，B小球在h_B>2R的任何高度均可         

32、（2008屆海安如皋高三物理期中聯(lián)考）做斜上拋運動的物體，下列說法正確的是（    ）B

A．速度不斷減小              

B．加速度不變

C．經(jīng)過相同高度處的速度相同

D．經(jīng)過最高點時，瞬時速度為零

33、（海門市2008屆第二次診斷性考試）一質(zhì)點在某段時間內(nèi)做曲線運動，則在這段時間內(nèi) B

  A．速度一定不斷改變，加速度也一定不斷改變

  B．速度一定不斷改變，加速度可以不變

  C．速度可以不變，加速度一定不斷改變   

  D．速度可以不變，加速度也可以不變

34、（鹽城市2008屆六所名校聯(lián)考）我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星經(jīng)過無數(shù)人的協(xié)作和努力,終于在2007年10月24日晚6點多發(fā)射升空。 如圖所示,“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時,沿曲線從M點向N點飛行的過程中，速度逐漸減小。在此過程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能的是    （    ）C

35、（鹽城市2008屆六所名校聯(lián)考）如圖所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運動，以下說法正確的是： (      )A

A.  V_A > V_B

 B. ω_A > ω_B  

 C. a_A > a_B                                                        

 D.壓力N_A > N_B

36、（2008年連云港市高中學業(yè)水平調(diào)研）美國的“大鳥”偵察衛(wèi)星可以發(fā)現(xiàn)地面上邊長僅為0．36m的方形物體，它距離地面高度僅有16km，理論和實踐都表明：衛(wèi)星離地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的衛(wèi)星A

A．向心加速度一定越大    B．角速度一定越小

C周期一定越大    D．速度一定越小

37、（2008年連云港市高中學業(yè)水平調(diào)研）若不計空氣阻力，下面列舉的各個實例中，機械能不守恒的是C

A．做平拋運動的物體

B．物體由光滑斜面頂端滑到斜面底端

C一小球在粘滯性較大的液體中勻速下落

D．用細線拴著一個小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動

38、（2008年連云港市高中學業(yè)水平調(diào)研）如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物塊放在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，隨圓盤一起做勻速圓周運動，則下列關(guān)系中正確的是A

A．它們所受的摩擦力

B．它們的線速度V_A<V_B

C它們的運動周期T_A<T_B

D．它們的角速度

39、（2008年連云港市高中學業(yè)水平調(diào)研）如圖所示，汽車以某一速率通過半圓形拱橋頂點，下列關(guān)于汽車在該處受力的說法中正確的是D

A汽車受重力、支持力、向心力

B．汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力、向心力

C汽車的向心力就是重力

D．汽車受的重力和支持力的合力充當向心力

40、（2008年連云港市高中學業(yè)水平調(diào)研）關(guān)于曲線運動的速度，下列說法中正確的是B

  A．速度的大小一定變化

  B．速度的方向一定變化

  C速度的大小和方向一定同時變化

  D．速度的大小一定變化，但方向可能不變

41、（2008年鎮(zhèn)江市2月調(diào)研）在地面上方的A點以E₁=3J的初動能水平拋出一小球，小球剛落地前的瞬時動能為E₂=7J，落地點在B點，不計空氣阻力，則A、B兩點的連線與水平方向的夾角為 A

（A）30°       （B）37°        （C）45°     （D）60°

42、（溫州市十校聯(lián)合體2008屆期中聯(lián)考）一質(zhì)量為m的小物塊沿半徑為R的固定圓弧軌道下滑，滑到最低點時的速度是v，若小物塊與軌道的動摩擦因數(shù)是μ，則當小物塊滑到最低點時受到的摩擦力為： A

Ａ．μm(g+v²/R)　�。拢�μmv²/R　�。茫�μmg　�。模�μmg(g-v²/R)

43、（2008年鎮(zhèn)江市2月調(diào)研）（10分）如圖所示，將一根光滑的細金屬棒折成V形，頂角為2，其對稱軸豎直，在其中一邊套上一個質(zhì)量為m的小金屬環(huán)P，

（1）若固定V形細金屬棒，小金屬環(huán)P從距離頂點O為 x的A點處由靜止自由滑下，則小金屬環(huán)由靜止下滑至頂點O點時需多少時間？

（2）若小金屬環(huán)P隨V形細金屬棒繞其對稱軸以每秒n轉(zhuǎn)勻速轉(zhuǎn)動時，則小金屬環(huán)離對稱軸的距離為多少？

解：（1）設(shè)小環(huán)沿棒運動的加速度為a，由牛頓第二定律得

    ①  （2分）

      由運動學公式得

      ②  （2分）

由①②式得小環(huán)運動的時間   ③  （1分）          

   （2）設(shè)小環(huán)離對稱軸的距離為r，由牛頓第二定律得

        ④  （2分）

      ⑤  （2分）

由④⑤式得 ⑥ （1分）

44、（淮安市2008屆第一次調(diào)查）（14分）如圖所示，一水平放置的半徑為r=0.5m的薄圓盤繞過圓心O點的豎直軸轉(zhuǎn)動，圓盤邊緣有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊（可看成是質(zhì)點）。當圓盤轉(zhuǎn)動的角速度達到某一數(shù)值時，滑塊從圓盤邊緣滑落，滑塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，圓盤所水平面離水平地面的高度h=2.5m，g取10m/s²．

（1）當圓盤的角速度多大時，滑塊從圓盤上滑落？

（2）若取圓盤所在平面為零勢能面，求滑塊到達地面時的機械能；

（3）若落地點為C，求OC之間的距離．

解：（1）設(shè)圓盤的角速度為ω時，滑塊從圓盤上滑落

μmg=mrω²---------------------------------------------------------------------①

ω=2rad/s----------------------------------------------------------------------②

（2）拋出時的動能：

= μmgr=0.1J---------------------------------------------------③

平拋運動，只有重力做功，機械能守恒，滑塊到達地面時的機械能

E==0.1J------------------------------------------------------------④

（3）滑塊離開圓盤后做平拋運動，設(shè)水平位移為x，

x=vt------------------------------------------------------------------------⑤

h= gt²--------------------------------------------------------------------⑥

∴ x = m------------------------------------------------------------------⑦

由空間幾何關(guān)系，得

OC==m-------------------------------------------------⑧

評分說明：第一問4分，①②式各2分，第二問4分，③④式各2分，第三問6分，⑤⑥各1分，⑦⑧式各2分。

45、（2008年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市調(diào)查二）(14分)如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑．某同學拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，問：

（１）   要使盒子在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力，

則該盒子做勻速圓周運動的周期為多少？

（２） 若盒子以第（１）問中周期的做勻速圓周運動，

則當盒子運動到圖示球心與O點位于同一水平面位置時，小球

對盒子的哪些面有作用力，作用力為多大？

解：（1）（共4分）設(shè)此時盒子的運動周期為T₀，因為在最高點時盒子與小球之間剛好無作用力，因此小球僅受重力作用．根據(jù)牛頓運動定律得：

 　　         （１分）　　　　　　　　　　　　　　

　　               （１分）

解之得：                  　 （2分）

（2）（共10分）設(shè)此時盒子的運動周期為T，則此時小球的向心加速度為： （1分）

由第一問知：          且                （1分）

由上述三式知：                              （1分）

設(shè)小球受盒子右側(cè)面的作用力為F，受上側(cè)面的作用力為N，根據(jù)牛頓運動定律知：

在水平方向上：                                  （2分）

即：                    （1分）

在豎直方向上：                          （2分）

即：                             （1分）

因為F為正值、N為負值，所以小球?qū)�盒子的右�?cè)面和下側(cè)面有作用力，分別為4 mg和mg          �。�1分）

46、（鹽城市2008屆六所名校聯(lián)考）如圖所示，傾角θ=37°的斜面底端B平滑連接著半徑r=0.40m的豎直光滑圓軌道。質(zhì)量m=0.50kg的小物塊，從距地面h=2.7m處沿斜面由靜止開始下滑，小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）物塊滑到斜面底端B時的速度大小。

（2）物塊運動到圓軌道的最高點A時，對圓軌道的壓力大小。

解：（1）物塊沿斜面下滑過程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做勻加速運動，設(shè)下滑加速度為a ，到達斜面底端B時的速度為v，則

          （2分）

           （2分）                                                     

由①、②式代入數(shù)據(jù)解得：m/s （2分）                           

（2）設(shè)物塊運動到圓軌道的最高點A時的速度為v_A，在A點受到圓軌道的壓力為N，由機械能守恒定律得：

          （2分）

物塊運動到圓軌道的最高點A時，由牛頓第二定律得：

                                （2分）

代入數(shù)據(jù)解得：    N=20N                      （1分）

由牛頓第三定律可知，物塊運動到圓軌道的最高點A時，對圓軌道的壓力大小

N_A=N=20N    （1分）

47、（江蘇省九名校2007年第二次聯(lián)考）（14分）一級方程式(F₁)汽車大賽中，冠軍舒馬赫駕駛著一輛總質(zhì)量是M (M約1.5噸)的法拉利賽車經(jīng)過一半徑為R的水平彎道時的速度為v．工程師為提高賽車的性能，都將賽車形狀設(shè)計得使其上下方空氣存在一個壓力差――氣動壓力(行業(yè)術(shù)語)，從而增大了賽車對地面的正壓力，行業(yè)中將正壓力與摩擦力的比值稱為側(cè)向附著系數(shù)，用η表示．為使上述賽車轉(zhuǎn)彎時不致側(cè)滑，則

（1）所需的向心力為多大？

（2）所需的摩擦力為多大？

（3）所需的氣動壓力為多大？

解：（1）由題義得賽車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力為：F = M ． (3分)

（2）賽車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力由地面的摩擦力提供，即f = F = M ．（3分）

        （3）設(shè)賽車受到的氣動壓力為N，受到地面的支持力為N′，則：

N′= N + Mg  ．（3分）

              由題知  η =      （2分）          

      解得：N = ηM - Mg  ．   （3分）

48、（南通地區(qū)2008屆期中考）（14分）如圖10所示，質(zhì)量為m可看作質(zhì)點的小球從靜止開始沿斜面由A點滑到B點后，進入與斜面圓滑連接的豎直圓弧管道，管道出口為C，圓弧半徑R=15cm，AB的豎直高度差h=35cm. 在緊靠出口C處，有一水平放置且繞其水平軸線勻速旋轉(zhuǎn)的圓筒（不計筒皮厚度），筒上開有小孔D，筒旋轉(zhuǎn)時，小孔D恰好能經(jīng)過出口C處. 若小球射出C口時，恰好能接著穿過D孔，并且還能再從D孔向上穿出圓筒，小球返回后又先后兩次向下穿過D孔而未發(fā)生碰撞. 不計摩擦和空氣阻力，取g=10m/s²，問：

   （1）小球到達C點的速度為多少？

   （2）圓筒轉(zhuǎn)動的最大周期T為多少？

   （3）在圓筒以最大周期T轉(zhuǎn)動的情況下，要完成上述運動圓筒的半徑R′必須為多少？

（1）對小球從A→C由機械能守恒定律得：

   ①  …………2分

代入數(shù)值解出 v₀=2m/s

（2）小球向上穿出圓筒所用時間為t