1.設(shè)向量、、不共面，則下列集合可作為空間的一個(gè)基底的是

A{+，－，}                    B{+，－，}

C{+，－，}                    D{++，+，}

2平行六面體ABCD―A₁B₁C₁D₁中，M為AC和BD的交點(diǎn)，若 =， =， =，則下列式子中與相等的是

A-++                  B. ++

C -+                  D.--+

3．O、A、B、C為空間四個(gè)點(diǎn)， 、、為空間的一個(gè)基底的充分條件是

A  O、A、B、C四點(diǎn)共面，但不共線         B O、A、B、C四點(diǎn)不共線

C． O、A、B、C四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不共線       D O、A、B、C四點(diǎn)不共面

4．下列命題中不正確的個(gè)數(shù)是

①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有++ +=；

②||－||=|+|是、共線的充要條件  ③若、共線，則與所在直線平行 

④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若=x+y+z（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面

A1                  B2                         C3              D4

5．直線與平面所成的角和直線的方向向量與平面的法向量所成的角

A．相等           B. 互補(bǔ)       C. 互余        D.以上都不對(duì)

6設(shè)A、B、C及A₁、B₁、C₁分別是異面直線l₁、l₂上的三點(diǎn)，而M、N、P、Q分別是線段AA₁、BA₁、BB₁、CC₁的中點(diǎn),則M、N、P、Q

A．共面         B.共線              C.不共面            D.以上都有可能

7.兩異面直線所成的角與它們的方向向量所成的角

A．相等   B. 互余      B. 互補(bǔ)      D. 相等或互補(bǔ)

8. 異面直線間的距離為，直線直線的方向向量，點(diǎn)，在方向上的投影為，則

A.相等       B.互為相反數(shù)     C.相等或?yàn)橄喾磾?shù)     D.無(wú)關(guān)

9.二面角的大小與二面角的兩個(gè)面的法向量所成的角的大小

A.相等     B. 互補(bǔ)      C.互余     D.相等或互補(bǔ)      

10在正方體AC₁中，E、F分別為D₁C₁與AB的中點(diǎn)，則A₁B₁與截面A₁ECF所成的角為

A．    B．    C．     D．都不對(duì)

11.直線為的法向量, 上的投影為,則的距離為          .

12.已知點(diǎn)A（1，2，1）、B（－1，3，4）、D（1，1，1），若=2，則||的值是_________.

13. 設(shè)點(diǎn)C（2a+1，a+1，2）在點(diǎn)P（2，0，0）、A（1，－3，2）、B（8，－1，4）確定的平面上，則  的值為       .

14. 二面角α――β的平面角為120°，A、B∈，ACα，BDβ，AC⊥，BD⊥，若AB＝AC＝BD＝，則CD的長(zhǎng)為        ．

15. 如圖，在四棱錐P―ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，

BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn).

(Ⅰ)求直線AC與PB所成角的余弦值；

(Ⅱ）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC，

并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離.