十九 函數(shù)高考試題選編
一、選擇、填空題:
1、(94年上海)設I是全集,集合P、Q滿足,則下面的結(jié)論中錯誤的是( )
A、 B、 C、 D、
2、(97年全國理)如果函數(shù)對任意實數(shù)都有,那么( )
A、 B、
C、 D、
3、(91年上海)設函數(shù)的圖象關于直線x=1對稱,若當時,,則當x<1時,y= 。
4、(91年三南)設的定義域是(n是自然數(shù)),那么的值域中共有 個整數(shù)。
5、(96年全國文理)設是上的奇函數(shù),,當時,,則= 。
6、(97年全國文)設函數(shù)定義在R上,則函數(shù)與的圖象關于( )
A、直線y=0對稱 B、直線x=0對稱
C、直線y=1對稱 D、直線x=1對稱
7、已知f(x)=lg(x2-2ax+1+a)在區(qū)間上遞增,則a范圍是 。
8、(90年上海)已知,令,,,則( )
A、a<b<c B、a<c<b C、c<b<a D、c<a<b
9、(98年全國理)向高為H的水瓶內(nèi)注水注滿為止,如果注水量V與水澡h的函數(shù)關系如右圖所示,那么水瓶的形狀是( )
10、(98年上海)函數(shù)在[1,2]中的最大值比最小值大,則a的值為 。
二、解答題:
1、(96年上海)在直角坐標系中,運動物體經(jīng)過點A(0,9),其軌跡方程(a<0),D=(6,7)是x軸上的給定區(qū)間。⑴為使物體落在D內(nèi),求a的取值范圍;⑵若物體運動又經(jīng)過點P(2,8.1),問它是否落在D內(nèi)?并說明理由。
2、(96年全國理)某地現(xiàn)有耕地10000公頃規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%,人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%,如果人口年增長率為1%,那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃?(糧食單產(chǎn)=總產(chǎn)量/耕地面積,人均糧食占有量=總產(chǎn)量/總?cè)丝跀?shù))
3、(96年全國理)已知a、b、c為實數(shù),函數(shù) ,當時,。①證明;②證明:當時,;③設a>0,當時,的最大值為2,求。
4、(98年全國文理)如圖,為處理含有某種雜質(zhì)的污水,要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱,污水從A孔流入,經(jīng)沉淀后從B孔流出,設箱體的長度為a米,高度為b米,已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)與a、b的乘積ab成反比,現(xiàn)有制箱材料60平方米,問當a、b各為多少米時,經(jīng)沉淀流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)量。ˋ、B孔的面積忽略不計)。
三、作業(yè):
1、(95年全國理)已知I為全集,集合M、,若,則( )
A、 B、 C、 D、
2、(95年上海)如果,,那么( )
A、 B、 C、 D、
3、f(x)=loga(2-ax)在[0,1]上單調(diào)減,則a范圍是 。
4、(90年全國文)已知且,那么等于( )
A、-26 B、-18 C、-10 D、10
5、(95年全國理)函數(shù)的圖象是( )
A B C D
6、(94年上海)函數(shù)的反函數(shù)是 。
7、(96年上海)在下列圖象中,二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是( )
A B C D
8、(91年上海)若全集I=R,,,則是 。
9、(94年全國)設函數(shù),則函數(shù)的圖象是:
A B C D
10、(92年全國文理)方程的解是 。
11、(95年全國文)解方程
12、(92年三南)已知關于x的方程有一個根是2,求a的值和方程其余的根。
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