湖南省2009屆高三 十二校聯(lián)考 第二次考試  

文　科　數(shù)　學(xué) 試 卷    

 

總分：150分     時(shí)量：150分鐘     2009年4月5日

<u id="zjo9b"></u>
  • 
 
    
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      聯(lián)合命題
      由
                
 隆回一中；澧縣一中；郴州一中；益陽(yáng)市一中；桃源縣一中；株洲市二中
       
      第Ⅰ卷（選擇題 共50分）
      一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
      1．全集U=R , A=6ec8aac122bd4f6e，B={6ec8aac122bd4f6e}， 則A6ec8aac122bd4f6e(CuB)=(  )
      

      試題詳情
      

            A． {6ec8aac122bd4f6e}             
   B． {6ec8aac122bd4f6e}
      

      試題詳情
      

      C． {6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e}         
D． {6ec8aac122bd4f6e}
      

      試題詳情
      

      2．?dāng)?shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且a1, a3,
a7為等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項(xiàng)，則等比數(shù)列{bn}的公比6ec8aac122bd4f6e(   )
      A ．1          
B．2         
 C．3          
D．4
      

      試題詳情
      

      3．某小組有12名學(xué)生，其中男生8名，女生4名，從中隨機(jī)抽取3名學(xué)生組成一興趣小組，則這3名學(xué)生恰好是按性別分層抽樣得到的概率為（   ）
      

      試題詳情
      

      A．6ec8aac122bd4f6e     B．6ec8aac122bd4f6e   C． 6ec8aac122bd4f6e      D． 6ec8aac122bd4f6e
      

      試題詳情
      

      4.設(shè)6ec8aac122bd4f6e （   ）         

      A．0        
　 B．1 
          C．2      　    D．3
      

      試題詳情
      

      5．在樣本頻率分布直方圖中,共有11個(gè)小長(zhǎng)方形,若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它10個(gè)小長(zhǎng)方形面積的6ec8aac122bd4f6e,樣本容量為160,則中間一組頻數(shù)為（   ）
      

      試題詳情
      

            
A．32        
　 B．40     　　C．0.2     　   D．0.25
      

      試題詳情
      

      6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足6ec8aac122bd4f6e的最大值為（   ）
      

      試題詳情
      

            A．6ec8aac122bd4f6e         B．21          C．296ec8aac122bd4f6e        D．29
      

      試題詳情
      

      7.某球與一個(gè)120°的二面角的兩個(gè)面相切于A、B，且A、B間的球面距離為6ec8aac122bd4f6e，則此球的表面積為（   ）                       

      

      試題詳情
      

      A．6ec8aac122bd4f6e     　B．6ec8aac122bd4f6e         
 C．6ec8aac122bd4f6e          
 D．6ec8aac122bd4f6e
      

      試題詳情
      

      8．將6ec8aac122bd4f6e的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到6ec8aac122bd4f6e的圖象，再將6ec8aac122bd4f6e的圖象按向量6ec8aac122bd4f6e平移，得到6ec8aac122bd4f6e的圖象，則6ec8aac122bd4f6e=（   ）
      

      試題詳情
      

      A．（6ec8aac122bd4f6e，1）     B．（-6ec8aac122bd4f6e，-1）       C．（6ec8aac122bd4f6e， 1）       D．（
6ec8aac122bd4f6e，-1）
      

      試題詳情
      

      9.已知P是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓6ec8aac122bd4f6e上一點(diǎn)，若6ec8aac122bd4f6e=0， 6ec8aac122bd4f6e=2，則橢圓的離心率為（  ）   
      

      試題詳情
      

      A． 6ec8aac122bd4f6e        B． 6ec8aac122bd4f6e          C． 6ec8aac122bd4f6e          D． 6ec8aac122bd4f6e
      

      試題詳情
      

      10. 給出下列命題：
      

      試題詳情
      

      ①如果函數(shù)6ec8aac122bd4f6e對(duì)任意的6ec8aac122bd4f6e，滿足6ec8aac122bd4f6e，那么函數(shù)6ec8aac122bd4f6e是周期函數(shù)；
      

      試題詳情
      

      ②如果函數(shù)6ec8aac122bd4f6e對(duì)任意6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e，都有6ec8aac122bd4f6e，那么函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù)；
      

      試題詳情
      

      ③如果函數(shù)6ec8aac122bd4f6e對(duì)任意的6ec8aac122bd4f6e，都有6ec8aac122bd4f6e （6ec8aac122bd4f6e是常數(shù)），那么函數(shù)6ec8aac122bd4f6e必為偶函數(shù). 
      其中真命題有     (    )
      （A）3個(gè)        
   （B）2個(gè)        
   （C）1個(gè)         
  （D）0個(gè)
       
      第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）
      

      試題詳情
      

      二、填空題：(本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在答題卡相應(yīng)位置上)
      11．若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的值為_(kāi)_____
      

      試題詳情
      

      12．由直線6ec8aac122bd4f6e上的一點(diǎn)向圓6ec8aac122bd4f6e引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____
      

      試題詳情
      

      13．若6ec8aac122bd4f6e，則
      

      試題詳情
      

      6ec8aac122bd4f6e______   (用數(shù)字作答).
      

      試題詳情
      

      14．將正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，異面直線AD與BC所成的角為               
    　　
      

      試題詳情
      

      15.已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e為常數(shù)，若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e存在最小值的充要條件是6ec8aac122bd4f6e
      

      試題詳情
      

      (1)集合6ec8aac122bd4f6e=             
；
      

      試題詳情
      

        (2)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最小值為              
。
       
      

      試題詳情
      

      三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
      16．（本小題滿分12分）
             在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.
      

      試題詳情
      

      向量u =6ec8aac122bd4f6e v =6ec8aac122bd4f6e u∥v. 
          （I）求角B；
      

      試題詳情
      

          （Ⅱ）求6ec8aac122bd4f6e的最大值.
      

      試題詳情
      

      17、（本小題滿分12分）
      

      試題詳情
      

      設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為6ec8aac122bd4f6e，且各次射擊相互獨(dú)立。
      （Ⅰ）若甲、乙各射擊一次，求甲命中但乙未命中目標(biāo)的概率；
      （Ⅱ）若甲、乙各射擊兩次，求兩人命中目標(biāo)的次數(shù)相等的概率。
       
       
       
       
       
      

      試題詳情
      

      6ec8aac122bd4f6e18．（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱A1B1C1―ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分別為棱C1C、B1C1的中點(diǎn).
       (１)求二面角B―A1D―A的大��；
      （２）在線段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A1BD？　　　若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由.
       
       
       
       
       
       
      

      試題詳情
      

      19、（本小題滿分13分）
      

      試題詳情
      

      已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e圖像上的點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e處的切線方程為6ec8aac122bd4f6e．
      

      試題詳情
      

      （1）若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e時(shí)有極值，求6ec8aac122bd4f6e的表達(dá)式；
      

      試題詳情
      

      （2）函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍.
       
      

      試題詳情
      

      20. （本小題滿分13分）數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}中，6ec8aac122bd4f6e=8, 6ec8aac122bd4f6e=2,且滿足6ec8aac122bd4f6e(n∈N*).
      

      試題詳情
      

      (1)求數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}的通項(xiàng)公式;          
(2)設(shè)6ec8aac122bd4f6e=|6ec8aac122bd4f6e|+|6ec8aac122bd4f6e|+…+|6ec8aac122bd4f6e|，求6ec8aac122bd4f6e;
      

      試題詳情
      

      (3)設(shè)6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e(n∈N*),6ec8aac122bd4f6e(n∈N*),是否存在最大的整數(shù)m,使得對(duì)任意n∈N*,均有6ec8aac122bd4f6e成立？若存在，求出m的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
       
       
      

      試題詳情
      

      21.（本小題滿分13分）如圖，點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e為雙曲線6ec8aac122bd4f6e的左焦點(diǎn)，左準(zhǔn)線6ec8aac122bd4f6e交6ec8aac122bd4f6e軸于點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，點(diǎn)P是6ec8aac122bd4f6e上的一點(diǎn)，已知6ec8aac122bd4f6e，且線段PF的中點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e在雙曲線6ec8aac122bd4f6e的左支上.
      

      試題詳情
      

      （Ⅰ）求雙曲線6ec8aac122bd4f6e的標(biāo)準(zhǔn)方程；
      

      試題詳情
      

      （Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e的直線6ec8aac122bd4f6e與雙曲線6ec8aac122bd4f6e的左右兩支分別交于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e兩點(diǎn)，設(shè)6ec8aac122bd4f6e，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，求直線6ec8aac122bd4f6e的斜率6ec8aac122bd4f6e的取值范圍. 
      

      試題詳情
      

      6ec8aac122bd4f6e 
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      

      試題詳情
      

       
      一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題；每小題5分，共50分。）
      題 號(hào)
      1
      2
      3
      4
      5
      6
      7
      8
      9
      10
      答 案
      C
      B
      D
      C
      A
      B
      C
      B
      D
      B
      二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）
      11. 6ec8aac122bd4f6e     12. 6ec8aac122bd4f6e   13.6ec8aac122bd4f6e    14. 6ec8aac122bd4f6e     15. [-1,1]    6ec8aac122bd4f6e
      三、解答題：（本大題共6小題，共75分。）
      16.解：（I）∵u∥v，∴即6ec8aac122bd4f6e------（2分）
          又6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e---------（5分）
        （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e------------------------（7分）
          6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e------------------------------------------------（10分）
          又6ec8aac122bd4f6e
          ∴當(dāng)A－6ec8aac122bd4f6e=0，即A= 6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e的最大值為6ec8aac122bd4f6e--------------（12分）
      17. 解：（Ⅰ）設(shè)A表示甲命中目標(biāo)，B表示乙命中目標(biāo)，則A、B相互獨(dú)立，且P（A）＝6ec8aac122bd4f6e，從而甲命中但乙未命中目標(biāo)的概率為
      6ec8aac122bd4f6e  
------------------------（5分）
      （Ⅱ）設(shè)A1表示甲在兩次射擊中恰好命中k次，B1表示乙有兩次射擊中恰好命中l(wèi)次。依題意有
      6ec8aac122bd4f6e
      由獨(dú)立性知兩人命中次數(shù)相等的概率為
      6ec8aac122bd4f6e    
      18. 解法一：（1）分別延長(zhǎng)AC，A1D交于G. 過(guò)C作CM⊥A1G 于M，連結(jié)BM
      ∵BC⊥平面ACC­1A1   ∴CM為BM在平面A1C1CA的內(nèi)射影
      ∴BM⊥A1G    ∴∠CMB為二面角B―A1D―A的平面角----------------------（3分）
        平面A1C1CA中，C1C=CA=2，D為C1C的中點(diǎn)
      ∴CG=2，DC=1 在直角三角形CDG中， 
       6ec8aac122bd4f6e 
6ec8aac122bd4f6e, 

      即二面角B―A1D―A的大小為6ec8aac122bd4f6e------------------------（6分）
      （2）在線段AC上存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A1BD其位置為AC中點(diǎn)，證明如下：
      ∵A1B1C1―ABC為直三棱柱 ， ∴B1C1//BC
      ∵由（1）BC⊥平面A1C1CA，∴B1C1⊥平面A1C1CA
      ∵EF在平面A1C1CA內(nèi)的射影為C1F
，F(xiàn)為AC中點(diǎn) ∴C1F⊥A1D   ∴EF⊥A1D -----（9分）
      同理可證EF⊥BD,        
∴EF⊥平面A1BD------------------------（11分）
      ∵E為定點(diǎn)，平面A1BD為定平面,點(diǎn)F唯一------------------------（12分）
      解法二：（1）∵A1B1C1―ABC為直三棱住   C1C=CB=CA=2 , AC⊥CB  D、E分別為C1C、B1C1的中點(diǎn), 建立如圖所示的坐標(biāo)系得
      C（0，0，0） B（2，0，0）  A（0，2，0）
      C1（0，0，2）  B1（2，0，2）  A­1（0，2，2）
      D（0，0，1）  E（1，0，2）              
------------------------（2分）
      6ec8aac122bd4f6e  設(shè)平面A1BD的法向量為6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e
      平面ACC1A1­的法向量為6ec8aac122bd4f6e=（1，0，0）  ------------------------（4分）
      6ec8aac122bd4f6e
      即二面角B―A1D―A的大小為6ec8aac122bd4f6e  ------------------------（6分）
      （2）在線段AC上存在一點(diǎn)F，設(shè)F（0，y，0）使得EF⊥平面A1BD

      欲使EF⊥平面A1BD    由（2）知，當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e---------------（9分）
      6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e 

      ∴存在唯一一點(diǎn)F（0，1，0）滿足條件. 即點(diǎn)F為AC中點(diǎn)------------（12分）
      19．解：（1）6ec8aac122bd4f6e，    -----------------（2分）
      因?yàn)楹瘮?shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e處的切線斜率為-3，
      所以6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e，------------------------（3分）
      又6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e。------------------------（4分）
      函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e時(shí)有極值，所以6ec8aac122bd4f6e，-------（5分）
      解得6ec8aac122bd4f6e，------------------------------------------（7分）
      所以6ec8aac122bd4f6e．------------------------------------（8分）
      （2）因?yàn)楹瘮?shù)6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增，所以導(dǎo)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上的值恒大于或等于零，------------------------------------（10分）
      則6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，
      所以實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e．----------------------------------（13分）
      20.解： (1)由6ec8aac122bd4f6e知，數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}為等差數(shù)列，設(shè)其公差為d,則d=6ec8aac122bd4f6e,
      故6ec8aac122bd4f6e.------------------------（4分）
      (2)由6ec8aac122bd4f6e≥0,解得n≤5.故
      當(dāng)n≤5時(shí)，6ec8aac122bd4f6e=|6ec8aac122bd4f6e|+|6ec8aac122bd4f6e|+…+|6ec8aac122bd4f6e|=6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+…+6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e;---------------（6分）
      當(dāng)n>5時(shí)，6ec8aac122bd4f6e=|6ec8aac122bd4f6e|+|6ec8aac122bd4f6e|+…+|6ec8aac122bd4f6e|=6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+…+6ec8aac122bd4f6e-…-6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e.--（8分）
      (3)由于6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,
      所以6ec8aac122bd4f6e,------（10分）
      從而6ec8aac122bd4f6e>0.
----------------------（11分）
      故數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是單調(diào)遞增的數(shù)列，又因6ec8aac122bd4f6e是數(shù)列中的最小項(xiàng)，要使6ec8aac122bd4f6e恒成立，則只需6ec8aac122bd4f6e成立即可，由此解得m<8,由于m∈Z,
      故適合條件的m的最大值為7. ------------------------（13分）
      21. 解：（Ⅰ）設(shè)雙曲線方程為6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e），
      則6ec8aac122bd4f6e，
      6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e．------------------------（2分）
      又6ec8aac122bd4f6e在雙曲線上，∴6ec8aac122bd4f6e．
      聯(lián)立①②③，解得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．∴雙曲線方程為6ec8aac122bd4f6e．--------（5分）
      注：對(duì)點(diǎn)M用第二定義，得6ec8aac122bd4f6e，可簡(jiǎn)化計(jì)算．
      （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e，設(shè)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，m：6ec8aac122bd4f6e，則
      由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．--------------------（7分）
      由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e．
      ∴6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．6ec8aac122bd4f6e．
      由6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，---------------------（9分）
      消去6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
      得6ec8aac122bd4f6e．------------------------（10分）
      ∵6ec8aac122bd4f6e，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增，
      ∴6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e．------------------------（11分）
      6ec8aac122bd4f6e
       
       
      
				
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊(cè)答案
      


      


      






















	
      



      
	







      <menuitem id="zjo9b"></menuitem>