江蘇省漆橋中學2009年高三數學滾動練習（1）
1.函數
的單調減區(qū)間為_____________;
2.已知
_ .
3.若（a-2i）?i=b-i,其中
是虛數單位，則a+b=______________;
4.四棱錐
的頂點P在底面ABCD中的
投影恰好是A，其三視圖如下圖：
則四棱錐的表面積為
．
5.在等差數列{an}中，a
+ 
=
60，
則
值為
．
6.當
且
時，函數
的圖像恒過點
,若點在直線
上， 則
的最小值為____ ___.
7.若命題“
”是真命題，則實數a的取值范圍是_ .
8
已知
，sin(
)=－
sin
則cos
=
9.已知函數f(x)是偶函數，并且對于定義域內任意的x, 滿足f(x+2)= －
，
當3<x<4時，f(x)=x, 則f(2008.5)= .
10.在公差為正數的等差數列{an}中，a10+a11<0且a
最小值的n是____ _______;
11.函數f(x)= sinx+2|sinx|, x
的圖像與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，
則k的取值范圍是 .
12. 已知
則
（1+cos2t）
的值為
.
13. 已知
滿足約束條件
，
為坐標原點，
，
則
的最大值是 .
14．已知平面向量
，
．（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）設
，
（其中
），若
，
試求函數關系式
，并解不等式
．
15．如圖,在四棱錐中,底面
是邊長為
的正方形,側面
底面，
若
、
分別為
、
的中點.
(Ⅰ) 
//平面；(Ⅱ) 求證:平面
平面；
16．已知函數
滿足
；
（1）求常數k的值；（2）若
恒成立，求a的取值范圍.
17．
如圖，
是等邊三角形，
是等腰直角三角形，
，
交
于，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
．
漆橋中學高三數學練習（1）
一、填空題(每題5分，共70分)
（1）（0，2） ， （2）[0，1]， （3）1， （4）（2+
）a2
（5）12， （6）2， （7）（3，+∞）
（－∞，－1），
（8）
， （9）3.5， （10）10，
（11）（1，3），
（12）0，
(13) 
,
14.解：(本小題滿分14分)
（Ⅰ）
；
………4分
（Ⅱ）由
得，
，
………6分
所以 
；
………8分
由
變形得：
，
解得
．
所以不等式的解集是
………14分
15. (本小題滿分14分)
解：(Ⅰ)證明：連結
，在
中，
的中位線,
//
，且
平面
,
平面，
………7分
(Ⅱ)證明：∵面
面
，平面
面
，
∴
平面 ，又
,
∴面
面
(其它解法參照給分)
………14分
16. (本小題滿分15分)
解：（1）
0<k<1，k2<k
f(k2)=k3－1=
，k3=
，k=
―――6′
(2)由（1）得知：
當
時，f(x)遞增，得f(x)<
當
時，f(x)遞增，得f(x)<f(1)=2
―――13′
17．（本小題滿分15分）
解：（Ⅰ）因為
，
， 所以
． ―――4′
所以
． ―――7′
（Ⅱ）在
中，
，由正弦定理
． ―――12′
故
． ―――15′
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