江蘇省鹽城上岡高級(jí)中學(xué)2007高三第二次階段考試

數(shù)學(xué)（理）試題

說(shuō)明：本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分．考試時(shí)間120分鐘．

                           第Ⅰ卷

一，選擇題（每小題5分，共10小題50分）

1，tan300^o的值是 ――――――――――――――――――――――――（       ）

（A）     （B）   （C）     （D）

2，命題甲：“a,b,c成等差數(shù)列”是命題乙“”的――――――――（       ）

（A）充分不必要條件       （B）必要不充分條件

（C）充要條件             （D）非充分非必要條件

3，在ΔABC中，已知sinC=2sin(B+C)cosB那么ΔABC一定是―――――（        ）

（A）等腰三角形 （B）等腰直角三角形    （C）直角三角形   （D）等邊三角形

4，函數(shù)的遞減區(qū)間是―――――――――（        ）

（A）     （B）    （C）    （D）

5，若{a_n}是等差數(shù)列，首項(xiàng)則使前n項(xiàng)和S_n大于0成立的最大自然數(shù)n是――――――――――――――――――――――――（        ）

（A）48     （B）47      （C）46        （D）45

6，已知數(shù)列中，其前n項(xiàng)和，則的值為―――――――――――――――（        ）

（A）0     （B）3     （C）4      （D）隨m變化而變化

7，已知在ΔABC中，a,b,c分別為角A，B，C所對(duì)的邊且a=4,b+c=5,tanA+tanB+,則ΔABC的面積為―（         ）

（A）      （B）      （C）      （D）

8，若，則-------(        )

(A)x+y>0       (B)x+y<0      (C)     (D)x+Y0     

9,方程的解所在的區(qū)間是―――――――――――――――（        ）

（A）(0,1)        (B)(1,2)         (C)(2,3)        (D)(3,4)

10,農(nóng)民收入收由工資性收入和其他收入兩部分組成，2003年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為3150元（其中工資性收入為1800元，其他收入為1350元）預(yù)計(jì)該地區(qū)自2004年起的五年內(nèi)農(nóng)民的工資性收入將以每年6%的年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，其他收入每年增加160元，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，2008年該地區(qū)農(nóng)民人均收入為――――――――――――（        ）

（A）4200元～4400元                    （B）4400元～4600元

（A）4600元～4800元                    （A）4800元～5000元

二，填空題（每小題5分，共6小題30分）

11,已知等差數(shù)列中， 且從第五項(xiàng)開(kāi)始是正數(shù)，則公差的取值范圍是_____.

12,已知 ,則sin2x的值為_(kāi)______________.

13．函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減，且值域?yàn)?sub>，則它的反函數(shù)的值域是____________________．

14,已知函數(shù)在（1，e）上具有單調(diào)性，則b的取值范圍是__________.

15,對(duì)于函數(shù)f(x)=cosx+sinx,給出下列命題

①存在使    ②存在使恒成立

③存在使函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

④函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱    ⑤的最小正周期為2

其中正確命題的序號(hào)是__________________.

16，已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則m=________.

三，解答題(共5大題70分)

17，（滿分12分）已知函數(shù)f(x)=a+bsinX+ccosX(b>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1),B(,1),當(dāng)時(shí),f(x)的最大值為

①求f(x)的解析式   ②將y=f(x)的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）再向右平移個(gè)單位得到y(tǒng)=g(x)的圖象,求g(x)的解析式

18，（滿分14分）已知等差數(shù)列的公差大于0，且的兩根；數(shù)列中，為其前n項(xiàng)的和，且成等差數(shù)列，①求數(shù)列的通項(xiàng)公式    ② 求 數(shù)列的通項(xiàng)公式

19，（本小題滿分14分）

在對(duì)口脫貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無(wú)債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活開(kāi)支3600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息），在甲提供的資料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)每件14元；②該店月銷售量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的關(guān)系如圖；③每月需要各種開(kāi)支2000元

   （1）寫出月銷售量Q（百件）關(guān)于銷售價(jià)格P（元）的函數(shù)關(guān)系式和月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)后的余額L（元）關(guān)于銷售價(jià)格P（元）的函數(shù)關(guān)系式

   （2）當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)后的余額最大并求最大余額；

   （3）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧．

20．（本小題滿分15分）已知函數(shù)（，為實(shí)數(shù)），．

   （1）若函數(shù)的最小值是，求的解析式；

   （2）在（1）的條件下，在區(qū)間上恒成立，試求的取值范圍；

   （3）若，為偶函數(shù)，實(shí)數(shù)，滿足，，定義函數(shù)，試判斷值的正負(fù)，并說(shuō)明理由．

21, （本小題滿分15分） 數(shù)列中，

①若，求

②若，求

③設(shè)S_n為數(shù)列的前n項(xiàng)，證明：當(dāng)時(shí)存在自然數(shù)n使S_n和均取得最小值，并求出此時(shí)的n值