平遙中學08-09學年高二下學期三月質檢

數(shù) 學 試 題(文、理)

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.

本試題滿分共6ec8aac122bd4f6e分．考試時間6ec8aac122bd4f6e分鐘．命題人:雷聲達.

第I卷（6ec8aac122bd4f6e分）

6ec8aac122bd4f6e 、選擇題（本題共12小題，每題5分，共6ec8aac122bd4f6e分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填在答卷紙的相應位置上.）

1.     下列命題中正確的是（  ）

（A）四棱柱是平行六面體            （B）直平行六面體是長方體

(C)六個面都是矩形的六面體是長方體 （D）底面是矩形的四棱柱是長方體

2.     如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為6ec8aac122bd4f6e，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（  ）.

(A)6ec8aac122bd4f6e        (B)6ec8aac122bd4f6e        （C）6ec8aac122bd4f6e         (D)6ec8aac122bd4f6e

3.     若正方體的所有頂點都在球面上，則球的體積與正方體體積之比是（  ）.

（A）6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e          (C)6ec8aac122bd4f6e            (D)6ec8aac122bd4f6e

4.     已知點A，直線6ec8aac122bd4f6e，平面6ec8aac122bd4f6e：

① A6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6eA6ec8aac122bd4f6e;       ②A6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6eA6ec8aac122bd4f6e；

③A6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e A6ec8aac122bd4f6e       ④ A6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6eA6ec8aac122bd4f6e

以上命題表述正確的真命題的個數(shù)是（  ）.

（A）0            (B)1              (C)2                  (D)3

5.     給定下列命題：

（1）       若一直線垂直于一個平面，則此直線垂直于平面內的所有直線.

（2）       若一直線平行于一個平面,則此直線平行于平面內的無數(shù)條直線.

（3）       若一直線與一個平面不垂直,則此直線與平面內的直線不垂直.

（4）       若一直線與一個平面不平行,則此直線與平面內的直線不平行.

         其中錯誤的命題個數(shù)是(  ).

(A)0            (B)1              (C)2                 (D)3

6.     已知直線6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，直線6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，有下面四個命題：

①6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e;③∥6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e.

其中正確的兩個命題是（  ）

 （A）①與②        （B）③與④        (C)②與④        （D）①與③。

7.     直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中，若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e(  D).

(A)6ec8aac122bd4f6e   （B）6ec8aac122bd4f6e   （C）6ec8aac122bd4f6e   （D）6ec8aac122bd4f6e

8.     已知A，B，C三點吧共線，對平面ABC外的任一點O，下列條件中能確定點M與點A，B, C一定共面的是（  ）.

（A）6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e   (D)6ec8aac122bd4f6e.

9.     若向量6ec8aac122bd4f6e同時垂直向量6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e，向量6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e），則（  ）.

(A) 6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e (B) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e (C) 6ec8aac122bd4f6e與 6ec8aac122bd4f6e既不平行也不垂直(D)以上三種情況均一可能.

10.  以下四個命題中，正確的是（  ）

(A）若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e三點共線

(B)若6ec8aac122bd4f6e為空間的一個基底，則6ec8aac122bd4f6e構成空間的另一個基底

(C)6ec8aac122bd4f6e

（D）△6ec8aac122bd4f6e   為直角三角形的充要條件是6ec8aac122bd4f6e

11.  已知6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e的值分別為（  ）.

（A）6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e     （C）6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e     （D）6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

12. 已知球面的三個大圓所在平面兩兩垂直，則以三個大圓的交點為頂點的八面體的體積與球體積之比是(  ).

(A)6ec8aac122bd4f6e           (B)6ec8aac122bd4f6e       (C)6ec8aac122bd4f6e1∶π          (D)6ec8aac122bd4f6e

 

 

第Ⅱ卷（6ec8aac122bd4f6e分）

6ec8aac122bd4f6e、填空題（本題共7小題，每小題5分，共6ec8aac122bd4f6e分，.）

13.  已知正四棱錐底面外接圓半徑為5cm，斜高為6cm，則棱錐側面積為_____,體積為____.

14.   兩兩平行的三條直線,最多可確定________個平面，這些平面把空間分成_______部分.

15.   6ec8aac122bd4f6e是兩個不同的平面，6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e及6ec8aac122bd4f6e之外的兩條不同的直線，給出四個論斷：①6ec8aac122bd4f6e   ②6ec8aac122bd4f6e   ③6ec8aac122bd4f6e   ④6ec8aac122bd4f6e.以其中三個為條件，余下的一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題：_________________________________.

16.   若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e_______________.

17.   已知G是△6ec8aac122bd4f6e的重心,6ec8aac122bd4f6e是空間任一點.若6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e的值為____________.

18.  已知6ec8aac122bd4f6e,則|6ec8aac122bd4f6e|6ec8aac122bd4f6e____________________.

19.   已知向量6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e____.

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e、解答題(本大題4小題共55分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)

20.   已知正方體6ec8aac122bd4f6e中，點M，N分別是棱6ec8aac122bd4f6e與對角線6ec8aac122bd4f6e的中的.求證：

（1）6ec8aac122bd4f6e;  (2)6ec8aac122bd4f6e.

21.   6ec8aac122bd4f6e已知三棱錐6ec8aac122bd4f6e(如圖)，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e，M、N分別是6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的中點.求直線MN與AC所成的角余弦值.

 

22.   6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e已知6ec8aac122bd4f6e為直角梯形，6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，求證：平面6ec8aac122bd4f6e與平面6ec8aac122bd4f6e的夾角的余弦值.

23.   6ec8aac122bd4f6e如圖，已知四棱錐6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e；6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中點，6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上，且6ec8aac122bd4f6e，求點6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距離.

以下一道題重點班學生做:

24（30分）兩個非零向量6ec8aac122bd4f6e的夾角為6ec8aac122bd4f6e.

(1)    如果6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e.試判斷命題的真假,并說明理由.

(2)    當6ec8aac122bd4f6e何值時,命題:如果6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e是真命題.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答案：一、CAAAC,DDDBB,AC.

二、20.（略）216ec8aac122bd4f6e.      22.6ec8aac122bd4f6e.       23.6ec8aac122bd4f6e.

24. 解：（1）當6ec8aac122bd4f6e時，假設6ec8aac122bd4f6e成立，則6ec8aac122bd4f6e展開得：6ec8aac122bd4f6e…（*）以下有三種方法分析：①變?yōu)?sub>6ec8aac122bd4f6e顯然不成立的；②令6ec8aac122bd4f6e方程（*）變?yōu)?sub>6ec8aac122bd4f6e，次方程無解.③假設6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e否則6ec8aac122bd4f6e與條件不符合）則有，6ec8aac122bd4f6e展開整理得：6ec8aac122bd4f6e,將6ec8aac122bd4f6e代入得6ec8aac122bd4f6e關于6ec8aac122bd4f6e有正根6ec8aac122bd4f6e解得6ec8aac122bd4f6e，而6ec8aac122bd4f6e，綜上所得,假設不成立,所以命題是假命題.

試題詳情

     （2）假設6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e否則6ec8aac122bd4f6e與條件不符合）兩邊平方并將6ec8aac122bd4f6e代入整理得：6ec8aac122bd4f6e，方程有兩個正根6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e得到6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，綜上得當6ec8aac122bd4f6e時命題為真命題.

試題詳情


同步練習冊答案