凱里一中2008-2009 學(xué)年度第二學(xué)期
高一數(shù)學(xué)試卷
本試卷滿分為150分，考試時間120分鐘.
一、選擇題：（本題共12個小題，每小題5分，共60分）
1.
（ ）
A．
B．
C．
D．
2.在直角坐標系中，若
與
的終邊關(guān)于
軸對稱，則下列各式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.已知
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
4.下列各式中，值為的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5.下列函數(shù)中，周期為
的奇函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．
6.在
中，命題
；命題
.則命題
是命題
的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
7.函數(shù)
的最大值為（ ）
A.
B. 
C.
D.
8.使得函數(shù)
是奇函數(shù)且在
上是減函數(shù)的
的值是（ ）
A. 
B.
C.
D.
9.若
， 則
的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
10.函數(shù)
的大致圖象是( )
11.函數(shù)
的定義域是( )
A.
B.
C.
D.
12.直線
與曲線
有兩個不同的交點，則實數(shù)
的取值范圍是（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）
13.若
，則
= .
14.求值
.
15.函數(shù)
的圖象與軸相交的兩相鄰點坐標分別為
且最大值為
，則
的表達式為
.
16.給出下列命題：
①存在實數(shù)
,使
；
②存在實數(shù),使
；
③
是偶函數(shù)；
④
是函數(shù)
的一條對稱軸方程；
⑤若、是第一象限的角且
.
其中正確命題的序號是 .
三、解答題（本題共6小題，共70分）
17.（10分）化簡：
.
18.（12分）設(shè)
，求：（1）
；（2）
.
19.（10分）已知
且
.
（1）求
的值；（2）求角.
20.（12分）中的三個內(nèi)角分別為
求當
為何值時，
取得最大值，并求出這個最大值.
21．（12分）已知函數(shù)
的圖象在軸右側(cè)的第一個最大值點和最小值點分別為
和
.
(1)試求的解析式；
(2)將
圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
（縱坐標不變），然后再將新的圖象向軸正方向平移
個單位，得到函數(shù)
的圖象.寫出函數(shù)的解析式，并用列表作圖的方法畫出在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象.
22.（12分）已知函數(shù)
，
（1）求函數(shù)
的最小正周期，對稱軸及單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若
，求此時的取值范圍.
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