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7.(文科考生做)設(shè)函數(shù)為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)的值是 .
(理科考生做)函數(shù)(>1)的值域是 .
參考答案
說明
1.本解答列出試題的一種或幾種解法,如果考生的解法與所列解法不同,可參照解答中
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2.評閱試卷,應(yīng)堅(jiān)持每題評閱到底,不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對該題的
評閱. 當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤,影響了后繼部分,但該步以后的解答未改變
這一題的內(nèi)容和難度時(shí),可視影響程度決定后面部分的給分,這時(shí)原則上不應(yīng)超過
后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半,如果有較嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤,就不給分.
3.第17題至第22題中右端所注的分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的該題累加分
數(shù).
4.給分或扣分均以1分為單位.
一、(第1至12題)每一題正確的給4分,否則一律得零分.
1.arctan3; 2.. ; 3. 若則m>0; 4.
5. p; 6. ?。弧 ?7. (文) 1(理); 8. ;
9.?。弧 ?10. 11. y=1 12. ③.
二、(第13至16題)每一題正確的給4分,否則一律得零分.
13.B 14.A 15.B 16.C
三、(第17至22題)
17.(文)[解一]設(shè)z=a+bi(a、bÎR ,) ……………………2分
由 =
∵, ∴,
∴a=1, ……………………8分
又|z|=, 即,∴b=, ∴z=1. …………………12分
[解二] 設(shè)z=a+bi(a、bÎR ,)
則 ∵,
(參考解法一評分標(biāo)準(zhǔn)給分)
(理) [解一]設(shè)z=x+yi(x、yÎR ,) ……………………2分
由 =
∵, ∴,
∴x=1, ……………………-8分
又|z|=, 即, ∴y=, ∴z=1.
∵ z虛部為正數(shù), ∴y=, ∴z=1,
∴w=1+2i+ai …………………………10分
∴|w|=, aÎ[0,1]
∴|w|Î[,]. ……………………12分
[解二] (同文科,參考上評分標(biāo)準(zhǔn)給分)
18.[解](1)∵, ∴, …………………2分
∴sinxcosx -=0, sin2x=1, ……………………4分
∴2x=2kp+, ∴x=kp+.……………………-6分
(2)(文)
f(x)= ……………………8分
=sinxcosx+cos2x+
=sin2x++
=sin(2x+)+1 ……………………10分
∴f(x)max=+1,f(x)max=1-. ……………………12分
(理)
f(x)= ……………………8分
=sinxcosx+cos2x+
=sin2x++
=sin(2x+)+1 …………………9分
-£2x+£, ……………………10分
∴f(x)max=, f(x)max=1-. ……………………12分
19. [解] (1)(文)
∴B[-2,0] ……………………6分
(理)A={x|
∴ -1<x<1
∴A=(-1,1),定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱 ……………………3分
f(x)= lg,
則 f(-x)=lg= lg= lg,
∴f(x)是奇函數(shù). ……………………6分
(2)B={x|
B=[-1-a,1-a] ……………………8分
當(dāng)a ³2時(shí), -1-a£-3, 1-a£-1,
由A=(-1,1), B=[-1-a,1-a], 有 ……………11分
反之,若,可?。璦-1=2,則a=-3,a小于2. (注:反例不唯一)
……………………13分
所以,a ³2是的充分非必要條件. …………………14分
20.[解](1)每套“福娃”所需成本費(fèi)用為
…………………………3分
…………………………4分
當(dāng), 即x=100時(shí),每套“福娃”所需成本費(fèi)用最少為25元. ………6分
(2)利潤為
………………………………8分
=( …………………---9分
由題意, ……………………12分
解得 a= 25, b= 30. ……………………14分
21.[解](1)在等差數(shù)列中,公差,且,
則 ……………………3分
(2)在等差數(shù)列中,公差,且,
則 …………5分
又 則 36=3am, …………8分
(文科)(3)在等差數(shù)列中,公差,且,
則 ……10分
又因?yàn)楣?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384171_1/image174.gif">首項(xiàng), …………14分
又因?yàn)?
……………………16分
(理科)(3) 成等比數(shù)列,
∴ …………14分
又∵成等比數(shù)列, ∴
∴{6,7,8,9,10,…}對一切成立,
∴{2,3,4,5,…}(*),設(shè)({2,3,4,5,…}),
∴,(由二項(xiàng)式定理知,
恒成立) ∴({2,3,4,5,…})
(注的證明可用無窮遞降法完成,證略. ) ………………16分
22.[解](1)設(shè)過拋物線的焦點(diǎn)的直線方程為
或(斜率不存在) ……………………1分
則 得 …………2分
當(dāng)(斜率不存在)時(shí),則
又 ……………………4分
所求拋物線方程為
(2)[解] 設(shè)
由已知直線、、的斜率分別記為:、、,得
且 …………6分
故
當(dāng)時(shí) 4 ………………10分
(文科) [解](3)和的值相等 …………12分
如果取, 時(shí), 則由(2)問得
即 , 又由(2)問得
設(shè)
1)若軸,則 ……………………13分
2)若>0 則
同理可得
而
則 ,易知都是銳角
…………………………16分
3)若<0,類似的也可證明.
綜上所述 即和的值相等 …………18分
(理科) [解](3)和的值相等 …………10分
如果取, 時(shí), 則由(2)問得
即 , 又由(2)問得
設(shè)
1)若軸,則 ………………11分
2)若>0 則
同理可得
而
即,易知都是銳角
…………………………12分
3)若<0,類似的也可證明.
綜上所述 即和的值相等 …………13分
[解一](3)概括出的條件:(即 )或,等
…………………………14分
即 , 又由(2)問得
設(shè)
1)若軸,則 ………………15分
2)若>0 則
同理可得
而 ,則;易知
都是銳角
…………………………17分
3)若<0,類似的也可證明.
綜上所述 即和的值相等 ……18分
[解二] (略)(其它證法可參考上述評分標(biāo)準(zhǔn)給分)