1. 下列方程中,是一元二次方程的是
A B
C D
2.如圖,已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為3,∠ABC=60°,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是( )
A.12 B.9 C.6 D.3
3.把方程x2+8x+9=0配方后,得( )
A、(x+4)2=7 B、(x+4)2=25 C、(x+4)2=-9 D、(x+8)2=7
4.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情況是( )
A、有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D、沒有實(shí)數(shù)根
5.下列命題為真命題的是( )
A.四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B.對(duì)角線垂直的四邊形是菱形
C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D.四邊相等的四邊形是正方形
6.方程的根是
A x1=1 x2= -1 B C 無(wú)實(shí)根 D x1=x2= 1
7.若順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn),得到的圖形是一個(gè)矩形,則四邊形ABCD一定是( )
A.矩形 B.菱形C.對(duì)角線相等的四邊形 D.對(duì)角線互相垂直的四邊形
8.如圖,EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O,且分別交AB,CD于點(diǎn)E,F(xiàn),那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的( ) A. B. C. D.
9.已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有( )
①當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形;②當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形;③當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是矩形;④當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10.關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A、k≤ B、k≥且k≠0 C、k≥ D、k>且k≠0
11.若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和6,則此菱形面積為( )
A、10 B、12 C、18 D、24
12.某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià),每個(gè)售價(jià)由原來(lái)的1185元降到了580元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,列出方程正確的是( )
A、580(1+x)2=1185 B、1185(1+x)2=580
C、580(1-x)2=1185 D、1185(1-x)2=580
13,方程二次項(xiàng)系數(shù)是 一次項(xiàng)系數(shù)是 ;
14,方程的求根公式是 ??;
15.如下圖左一是一個(gè)平行四邊形,當(dāng)∠α的度數(shù)為________度時(shí),兩條對(duì)角線長(zhǎng)度相等.
(第18題圖)
16.方形邊長(zhǎng)為1,則它其中一角線長(zhǎng)為________
17.如果是方程的兩個(gè)根,那么= ,= 。
18.如圖,將兩張等寬的長(zhǎng)方形紙條交叉疊放,重疊部分是一個(gè)四邊形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,則四邊形ABCD的面積等于__________cm2.
19.若方程的一個(gè)根為1,則= ,另一個(gè)根為 。
20.解下列方程(每小題4分,共16分)
①(用配方法) ②
③ ?、?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/60/605_4/image030.gif">
21.(10分)如圖,O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)若AB=3,BC=4,求四邊形OCED的面積.
22.(10分)在正方形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CE=CF.
(1)求證:△BCE≌△DCF;(2)若∠FDC=30°,求∠BEF的度數(shù).
23.(10分))水果市場(chǎng)某批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20千克.現(xiàn)要保證每天盈利6000元,同時(shí)又要讓顧客盡可能多得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
25.(10分)已知,□ ABCD的兩邊AB,AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程-mx+-=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)當(dāng)m為何值時(shí),四邊形ABCD是菱形?求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng). (2)若AB的長(zhǎng)為2,那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是多少.
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