1 已知集合M ={|<},N={x|},則M ∩N等于 ( )
A Æ B {x|-1<x<3} C {x|0<x<3} D {x|1<x<3}
2 某?,F(xiàn)有高一學(xué)生210人,高二學(xué)生270人,高三學(xué)生300人,用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7,那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為 ( )
A 10 B 9 C 8 D 7
3 若函數(shù)的反函數(shù)為 ( )
A 1 B 11 C 1或-1 D -1
4 在等差數(shù)列中,,,則數(shù)列的前9項(xiàng)之和等于 ( )
A.66 B.99 C.144 D.297
5 已知則不等式的解集為 ( )
A B
C D
6 在中,“”是“為銳角三角形”的( )
A 充分不必要條件 B 必要不充分條件
C 充要條件 D 既非充分又非必要條件
7 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的解析式可能為 ( )
A
B
C
D
8.在的展開(kāi)式中,的系數(shù)為 ( )
A 120 B 120 C 15 D 15
9 若直線(xiàn)按向量=(1,1)平移后與圓相切,則的值為( )
A. 8或2 B.6或4 C.4或6 D.2或8
10 某次文藝匯演,要將A、B、C、D、E、F這六個(gè)不同節(jié)目編排成節(jié)目單,如下表:
序號(hào) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
節(jié)目 |
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|
|
|
如果A、B兩個(gè)節(jié)目要相鄰,且都不排在第3號(hào)位置,那么節(jié)目單上不同的排序方式
A 192種 B 144種 C 96種 D 72種
11 已知點(diǎn)是以、為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn),若,,則此橢圓的離心率為 ( )
A. B. C. D.
12.若關(guān)于的方程恒有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A. [0,8] B.[1,8] C. [0,5] D. [1,+∞)
08屆高考文科數(shù)學(xué)第一次聯(lián)合考試試卷
第Ⅱ卷
13 已知
14 一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上,且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為1,2,3,則此球的表面積為 .
15 已知則的最小值是
16.已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),當(dāng)角變化時(shí),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)區(qū)域的面積為 .
17. (本題滿(mǎn)分10分)甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是,假設(shè)兩人每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響
(Ⅰ)求甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)的概率;
(Ⅱ)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率
18.(本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù).
(I)求的最小正周期及最大值;
(II)求使≥2的的取值范圍
19(本題滿(mǎn)分12分)如圖,已知四棱錐的底面是正方形,⊥底面,且,點(diǎn)、分別在側(cè)棱、上,且
(Ⅰ)求證:⊥平面;
(Ⅱ)若,求平面與平面的所成銳二面角的大小
20.(本題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn) 平行,導(dǎo)函數(shù)的最小值為
(Ⅰ)求,,的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,并求函數(shù)在上的最大值和最小值
21(本題滿(mǎn)分12分)已知等差數(shù)列滿(mǎn)足:,,該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1,1,3后順次成為等比數(shù)列 的前三項(xiàng)
(Ⅰ)分別求數(shù)列,的通項(xiàng)公式,
(Ⅱ)設(shè)若恒成立,求c的最小值
22(本題滿(mǎn)分12分)已知雙曲線(xiàn)的離心率,且、分別是雙曲線(xiàn)虛軸的上、下端點(diǎn)
(Ⅰ)若雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(,),求雙曲線(xiàn)的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若、是雙曲線(xiàn)上不同的兩點(diǎn),且,求直線(xiàn)的方程
08屆高考文科數(shù)學(xué)第一次聯(lián)合考試試卷 參考公式: 如果事件A、B互斥,那么 球的表面積公式 P(A+B)= P(A)+ P(B) S=4πR2 如果事件A、B相互獨(dú)立, 其中R表示球的半徑 那么P(A.B)=P(A).P(B) 球的體積公式 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率 是,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā) 參考答案
參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題:
題號(hào) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
答案 |
B |
A |
D |
B |
D |
B |
C |
C |
A |
B |
D |
A |
二、填空題:
13.1 14. 15.5 16.
三、解答題:
17.解:(I)設(shè)“甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A,則
答:甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)的概率為 …………5分
(Ⅱ)設(shè)“兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B,則
答:兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為 …10分
18.解:(I)
……2分
………………4分
…………………………6分
(II)由 得
的x的取值范圍是…………12分
19.解:(Ⅰ)因?yàn)樗睦忮FP-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,
則CD⊥側(cè)面PAD
又
又……………5分
(Ⅱ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2,
則有P(0,0,2),D(0,2,0)
|
設(shè)則有
同理可得
即得…………………………8分
由
而平面PAB的法向量可為
故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分
20.解:(Ⅰ)∵為奇函數(shù),∴
即 ∴…………………2分
∵的最小值為 ∴
又直線(xiàn)的斜率為 因此,
∴,, ………………………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
∴,列表如下:
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極大 |
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極小 |
|
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和…………8分
∵,,
∴在上的最大值是,最小值是………12分
21.解:(Ⅰ)設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.
由題可知,分別加上1,1,3后得2,2+d,4+2d
是等比數(shù)列的前三項(xiàng),
……………4分
由此可得
…………………………6分
(Ⅱ)①
當(dāng),當(dāng),②
①-②,得
………………9分
在N*是單調(diào)遞增的,
∴滿(mǎn)足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分
22.解:(Ⅰ)∵雙曲線(xiàn)方程為
∴,
∴雙曲線(xiàn)方程為 ,又曲線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)Q(2,),
∴
∴雙曲線(xiàn)方程為 ………………5分
(Ⅱ)∵,∴M、B2、N三點(diǎn)共線(xiàn)
∵, ∴
(1)當(dāng)直線(xiàn)垂直x軸時(shí),不合題意
(2)當(dāng)直線(xiàn)不垂直x軸時(shí),由B1(0,3),B2(0,-3),
可設(shè)直線(xiàn)的方程為,①
∴直線(xiàn)的方程為 ?、?/p>
由①,②知 代入雙曲線(xiàn)方程得
,得,
解得 , ∴,
故直線(xiàn)的方程為 ………………12分
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