1.已知點(diǎn)M(3,4),N(12,7),P在直線MN上,且,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A.(6,5) B.(9,6) C.(0,3) D.(0,3)或(6,5)
2.圓上到直線x+y+1=0的距離等于的點(diǎn)共有( )
A.一個(gè) B.兩個(gè) C.三個(gè) D.四個(gè)
3.過點(diǎn)(0,-2)的直線l的傾斜角α滿足,則l的方程是
A. B.
C. D.
4.點(diǎn)(a,b)關(guān)于直線x+y=1對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是
A.(1-a,1-b) B.(1-b,1-a) C.(-a-b) D.(-b,-a)
5.直線ax+by-1=0在y軸上的截距是-1,而且它的傾斜角是直線的傾斜角的兩倍,則
A.,b=1 B.,b=-1 C.,b=1 D.,b=-1
6.設(shè)P是圓上的點(diǎn),則P點(diǎn)到直線3x+4y-2=0的最長距離是( )
A.9 B.8 C.5 D.2
7.橢圓的焦點(diǎn)為,,CD是過的弦,則周長是
A.10 B.12 C.16 D.不能確定
8.若橢圓兩準(zhǔn)線間的距離是焦距的3倍,則它的離心率是( )
A.3 B. C. D.9.已知橢圓上一點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離是10,則P點(diǎn)到它的左焦點(diǎn)的距離是( )
A.14 B.12 C.10 D.8
10.已知集合與滿足M∩N=N,則r的取值范圍是
A. B.(0,1) C. D.(0,2)
11.已知點(diǎn)為橢圓上的點(diǎn),,是橢圓的兩焦點(diǎn),點(diǎn)Q在上,且,那么點(diǎn)Q分有向線段的比是
A.3:4 B.4:3 C.2:5 D.5:3
12.已知兩點(diǎn)P(-2,-2)和Q(0,-1),取一點(diǎn)R(2,m)使|PR|+|RQ|最小,則m為
A. B.0 C.-1 D.
1.平行于直線x-y-2=0。且與它的距離為的直線方程為_____________。
2.經(jīng)過點(diǎn)A(3,1),B(-7,1),的圓與x軸相交兩點(diǎn)的弦長為8,則此圓的方程為________。
3.焦點(diǎn)在x軸上,其長軸端點(diǎn)與相近的焦點(diǎn)相距為1,與相近的一條準(zhǔn)線距離為的橢圓方程__________________。
4.設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn),P是此橢圓上的動(dòng)點(diǎn),A(1,1)是一定點(diǎn),則的最大值是____________________。
1.當(dāng)直線y=kx經(jīng)過圓的圓心時(shí),求直線被圓截得的線段長及k的值。
2.已知A(0,0),B(8,0),C(7,6)是△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)
(1)求它的外心M,垂心H,重心G的坐標(biāo)
(2)求證:MGH三點(diǎn)共線
3.已知點(diǎn)P(0,1),過P作一直線,使它夾在兩已知直線,和之間的線段被點(diǎn)P平分,求此直線的方程
4.已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,直線l:6x-5y-28=0與橢圓交于M,N兩點(diǎn),B為短軸的上端點(diǎn),且短軸長為整數(shù),若△MBN的重心恰為橢圓的右焦點(diǎn)F。
(1)求此橢圓的方程: (2)設(shè)此橢圓的左焦點(diǎn)為,問在橢圓上是否存在一點(diǎn)P,使得,并證明你的結(jié)論。
08屆高考數(shù)學(xué)解析幾何綜合練習(xí)一答案
1.x-y+4=0 x-y-8=0 2.
3. 4.
∴圓心(1,-2)半徑r=1,于是k=-2,直線被圓截得的弦為直徑。
∴其長為2。
2.簡解:
(1)外心,垂心,重心G(5,2)
(2)∵,
∴M、H、G三點(diǎn)共線。
3.設(shè)直線1與,分別交于A(a,b)和B(m,n)則
a-3b+10=0,2m+n-8=0,又A、B的中點(diǎn)是P(0,1)
∴,
由上述四式解得,即B(4,0)
∴直線l過B(4,0),P(0,1)兩點(diǎn),它的方程是
,即x+4y-4=0
4.(1)設(shè)橢圓方程為,M、N、B的坐標(biāo)分別為、、B(0,b),則
兩式相減得,
……①
由,
得,代入①得
或b=2c……②
兩點(diǎn)M、N在直線l上得
∴18c+5b=56……③
由②、③得(∵2b∈Z)b=4,c=2,
∴橢圓方程為
(2)先證明,則∠
∴使∠的點(diǎn)P不存在。