1.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,若a1,a3,a4成等比數(shù)列,則a2=( ) (A)-4 (B)-6 (C)-8 (D)-10
2.(2004,全國3,3)設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列, ,Sn是數(shù)列的前n項和,則( )
A.S4<S5 B.S4=S5 C.S6<S5 D.S6=S5
3.等比數(shù)列{an}中,a2=9,a5=243,則{an}的前4項和為( )
A81 B120 C168 D192
4.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,若=,則=( )
A 1 B -1 C 2 D
5.等差數(shù)列中,,則此數(shù)列前20項和等于( )
A.160 B.180 C.200 D.220
6.已知數(shù)列,那么“對任意的,點都在直線上”是“為等差數(shù)列”的( )
A. 必要而不充分條件 B. 充分而不必要條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
7.已知數(shù)列{}的前n項和
其中a、b是非零常數(shù),則存在數(shù)列{}、{}使得( )
A.為等差數(shù)列,{}為等比數(shù)列
B.和{}都為等差數(shù)列
C.為等差數(shù)列,{}都為等比數(shù)列
D.和{}都為等比數(shù)列
8.?dāng)?shù)列( )
A. B. C. D.(2004,湖南理,8)
9.若數(shù)列是等差數(shù)列,首項
,則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是:( )
A 4005 B 4006 C 4007 D 4008
1.設(shè)等比數(shù)列{an}(n∈N)的公比q=-,且
(a1+a3+a5+…+a2n-1)=,則a1= _______ .
2.根據(jù)下列5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律,試猜測第個圖中有_________個點.
(1) (2) (3) (4) (5)
3.在等差數(shù)列中,當(dāng)時,必定是常數(shù)數(shù)列。然而在等比數(shù)列中,對某些正整數(shù)、,當(dāng)時,非常數(shù)數(shù)列的一個例子是________________________________________.
4.定義“等和數(shù)列”:在一個數(shù)列中,如果每一項與它后一項的和都為同一常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。
已知數(shù)列{ an}為等和數(shù)列,且a1 =2,公和為5,那么a18的值為_____________,這個數(shù)列的前n項和的計算公式為______________________________。
5.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,Sn=(對于所有n≥1),且a4=54,則a1的數(shù)值是____________.
6.若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”.設(shè){an}是公比為q的無窮等比數(shù)列,下列{an}的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第 組.(寫出所有符合要求的組號)
①S1與S2; ②a2與S3; ③a1與an; ④q與an.
其中n為大于1的整數(shù), Sn為{an}的前n項和.
1.已知成公比為2的等比數(shù)列
(也成等比數(shù)列. 求的值.
2.設(shè)是一個公差為的等差數(shù)列,它的前10項和且,,成等比數(shù)列。
(1)證明;(2)求公差的值和數(shù)列的通項公式。
3.設(shè)數(shù)列滿足
(1) 證明對一切正整數(shù)n 成立;
令,判斷的大小,并說明理由。
4.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足:Sn=2an +(-1)n,n≥1.
⑴寫出求數(shù)列{an}的前3項a1,a2,a3;
⑵求數(shù)列{an}的通項公式;
⑶證明:對任意的整數(shù)m>4,有.