1.在△OAB中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),,則當(dāng)△OAB的面積達(dá)最大值時(shí), ( )
A. B. C. D.
2. “a=b”是“直線”的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件
3. 圓(x+2)2+y2=5關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對稱的圓的方程為 ( )
(A) (x-2)2+y2=5; (B) x2+(y-2)2=5;
(C) (x+2)2+(y+2)2=5; (D) x2+(y+2)2=5。
4 點(diǎn)(1,-1)到直線x-y+1=0的距離是( )
(A) (B) (C) (D)
5.設(shè)集合A={(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三邊長},則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是( )
6.將直線2x-y+λ=0,沿x軸向左平移1個(gè)單位,所得直線與圓x2+y2+2x-4y=0相切,則實(shí)數(shù)λ的值為
A.-3或7 B.-2或8 C.0或10 D.1或11
7. 在坐標(biāo)平面上,不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為( )
(A) (B) (C) ( )2
8. 設(shè)直線過點(diǎn),且與圓相切,則的斜率是( )
(A) (B) (C) (D)
9. 已知直線過點(diǎn),當(dāng)直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),其斜率k的取值范圍是( )
(A) (B)
(C) (D)
10.已知過點(diǎn)A(-2,m)和B(m,4)的直線與直線2x+y-1=0平行,則m的值為( )
(A)0 (B)-8 (C)2 (D)10
11從原點(diǎn)向圓 x2+y2-12y+27=0作兩條切線,則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為( )
(A)π (B)2π (C)4π (D)6π
12 若直線按向量平移后與圓相切,則c的值為( )
A.8或-2 B.6或-4 C.4或-6 D.2或-8
13. 設(shè)直線的方程是,從1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為A、 B的值,則所得不同直線的條數(shù)是 ( )
A.20 B.19 C.18 D.16
14.已知點(diǎn)P(x,y)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng),則z=x-y的取值范圍是 ( )
A.[-2,-1] B.[-2,1] C.[-1,2] D.[1,2]
15.“m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的( )
(A)充分必要條件 (B)充分而不必要條件
(C)必要而不充分條件 (D)既不充分也不必要條件
填空題
1.圓心為且與直線相切的圓的方程為-------------------------.
2.設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)A、B,則弦AB的垂直平分線方程是 .
3.已知直線ax+by+c=0與圓O:x2+y2=1相交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=,則?。?u> .
4.某實(shí)驗(yàn)室需購某種化工原料106千克,現(xiàn)在市場上該原料有兩種包裝,一種是每袋35千克,價(jià)格為140元;另一種是每袋24千克,價(jià)格為120元. 在滿足需要的條件下,最少要花費(fèi) 元.
5 非負(fù)實(shí)數(shù)x、y滿足的最大值為 .
6設(shè)實(shí)數(shù)x, y滿足 .
7若x,y滿足條件 x+y≤3
y≤2x ,則z=3x+4y的最大值是 .
8直線y=x關(guān)于直線x=1對稱的直線方程是 .
9.將參數(shù)方程(為參數(shù))化為普通方程,所得方程是 _________。
10.設(shè)、滿足約束條件則使得目標(biāo)函數(shù)的最大的點(diǎn)是-------------
解答題
1.如圖,圓O1與圓O2的半徑都是1,O1O2=4,過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點(diǎn)),使得試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并求動(dòng)點(diǎn) P的軌跡方程.
2.(廣東卷)在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD的長為2,寬為1,AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上,A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合(如圖5所示).將矩形折疊,使A點(diǎn)落在線段DC上.
(Ⅰ)若折痕所在直線的斜率為k,試寫出折痕所在直線的方程;
(Ⅱ)求折痕的長的最大值.