1. ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2.已知集合,,則集合 ( )
A. B.
C. D.
3.某校高一高二年級各有300人,高三年級有400人,現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為50人的
樣本,那么高三年級應抽人數(shù)為 ( )
A.16 B.40 C.20 D.25
4. ( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
5.地球半徑為北緯30。的圓上,點經度為東經120。,點的經度為西經60。
則兩點的球面距離為 ( )
A. B. C. D.
6.若
( )
A.1 B. C. D.
7.直線上的點的最近距離是 ( )
A. B. C. D.1
8.把編號為1.2.3.4.5的5位運動員排在編號為1.2.3.4.5的5條跑道中,要求
有上只有兩位運動員的編號與其所在跑道的編號相同,共有不同的排法種數(shù) ( )
A.10 B.20 C.40 D.60
9.已知函數(shù),則使 ( )
A.(3,6) B.(-1,0) C.(1,2) D.(-3,-1)
10.函數(shù)
再把圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍(縱坐標不變)則所得到的圖象的解析式為
|
A. B.
C. D.
11.已知向量
( )
A. B. C. D.
12.我們把離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”(也叫黃金橢圓),已知“優(yōu)美橢圓”的左焦點和右頂點,B是它的短軸的一個端點,則
( )
A. B. C. D.
B卷
13.
14.已知則的最大值是
15.等比數(shù)列的前則公比
16.關于正四棱錐,給出下列命題:
①異面直線
②側面為銳角三角形;
③側面與底面所成的二面角大于側棱與底面所成的角;
④相鄰兩側面所成的二面角為鈍角。
其中正確命題的序號是
17.(本小題滿分10分)
已知函數(shù)。
(Ⅰ)當求
(Ⅱ)當>0,且時,。
18.(本小題滿分12分)籃球總決賽采取五局三勝制,即有一隊勝三場比賽就結束,預計本次決賽的兩隊實力相當,且每場比賽門票收入100萬元,問:
(Ⅰ)在本次比賽中,門票總收入是300萬元的概率是多少?
(Ⅱ)在本次比賽中,門票總收入不低于400萬元的概率是多少?
19.(本小題滿分12分)如圖,正棱柱中,
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求點到平面的距離?!?
21.(本小題滿分12分)設數(shù)列的前n項和為,數(shù)列為等比數(shù)列,
(1)求數(shù)列和的通項公式;
(2)設,數(shù)列的前n項為Tn,求Tn(n)
21.(本小題滿分12分)p為橢圓的兩點外的一點。
(Ⅰ)求直線
(Ⅱ)設求證:△=-。
22.(本小題滿分12分)上為增函數(shù)在[0,2]上減函數(shù),又方程 有三個根為。
(Ⅰ)求
(Ⅱ)比較;
(Ⅲ)求的范圍。
吉林省08屆高考數(shù)學第五次模擬考試 試卷(文科) A卷參考答案
參考答案
BDCAD BCBDB AC
|
17.(10分)解:(1),……3分
遞增區(qū)間為[-,]() ………………5分
2) ,……………8分
而,則,
故 ………………10分
18.解:①本次比賽,門票總收入是300萬元,則前3場由某個隊連勝,……… 2分
其概率為p1=………………………………………………。4分.
= …………………………5分
②本次比賽,門票總收入不低于心不忍400萬元,則至少打4場,……………7分 概率為p2=22((2(1-2 ………………………………10分
?。?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384030_1/image112.gif">……………………………………………………………11分
答:略。 …………………………………………………………………12分
19. [解]解法一 (Ⅰ) 證明:
連接A1B, 設A1BAB1=E. 連接DE
ABC-A1B1C1是正三棱柱,且AA1= AB,
四邊形A1ABB1是正方形,
E是A1B的中點,又D是BC的中點,
DE//A1C。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
DE平面AB1D, A1C平面AB1D,
A1C//平面AB1D……………………5分
(Ⅱ) 解:平面B1BCC1平面ABC,且A DBC,
AD平面B1BCC1,又AD平面AB1D
平面B1BCC1平面AB1D………………8分
在平面B1BCC1內作CHB1D交B1D的延長線于點H,
則CH的長度就是點C到平面AB1D的距離 ………………10分
由CDH∽B1DB,得==。
即點C到平面AB1D的距離是…………12分
解法二:
建立空間直角坐標系D-xyz, 如圖,
()證明:
連接A1B,設A1B1AB1=E,連接DE。
設AA1,=AB=1,
則D(0,0,0),1 (0,,1), (-,,),C(,0,0)。
=(,-1), =(-,,),
=-2,∥ ……………………………………………3分
平面平面
∥平面, ……………………………………………………………5分
(Ⅱ)解:(0,,0),(-,0,1),
=(0,,0),=(,0,-1)
設=()是平面AB1D的法向量。則,.=0,且.=0,……8分
故-=0,=0。取=1,得=(2,0,1)………………………10分
取其單位法向量=(,0, ),又=(,O,O)
點C到平面AB1D的距離.|=……………………………………12分
20. 解:(1)時,
時, ,且該式當時也成立。
時,又,,。。。。4分
(2)解。.2n-1
=1×1+3×+5×()2+7×()3+..+(2n-3)×()n-2+(2n-1)×()n-1
(1)
Tn=1×+3×()2+5×()3+.. ... ... ...+(2n-3)×() n-1+(2n-1)×()n (2)
(1)-(2)得:Tn=1×1+2[+()2+()3+...+()n-1]-(2n-1)×()n
=1×1+2× -(2n-1)( )n
Tn=3+(2n-3).2n …………………………12分
21. 解:設上點P(x,y)則有……………………………………………………2分
由 變形為…………………4分
。即。 ………………………………………5分
0。
,
=<0…………………7分
(2)當點P在x軸的下方時,y<0,同理可得<0。
……………………………9分
由三角形的面積公式得
又
[]?! ?………………………………………10分
得
?! ?……………………………………………………12分
22.(12分)解:(1)=
為增函數(shù),(0,2)為減函數(shù)
………………………………………………3分
(2)
……………………………………………………7分
(3) ……………………………………………………………9分
………………………………………………………………………12分