1、cos(-3000)等于
(A)?。?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383997_1/image001.gif"> (B)- (C) (D)
2、設(shè)全集U=集合M=,C=,則實數(shù)a的值為
(A) -2或8 (B) -8或-2 (C)2或-8 (D) 2或8
3、將直線l:2x+3y-1=0,沿向量a =(-1,-2)平移后得到直線l,則直線 l的方程是
(A) 2x+3y-7=0 (B) 2x+3y-5=0 (C)2x+3y-3=0 (D) 2x+3y+7=0
4、已知p:則p是q的
(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件
(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件
5、已知函數(shù)f(x)=1+logax(a>0),且a1),則f(x)的反函數(shù)f-1(x)的反函數(shù)的解析式為
(A)f-1(x)=ax-1(xR) (B) f-1(x)=ax-1(xR)
(C) f-1(x)=ax-1(x>1) (D) f-1(x)=ax-1(x>1)
6、等差數(shù)列的前n項和為Sn,若則S等于
(A) (B) (C)0 (D) 1
7、在下列關(guān)于函數(shù)y=的結(jié)論中,正確的是
(A) 在區(qū)間上是增函數(shù)
(B) 周期是
(C) 最大值為1,最小值為-1
(D) 是奇函數(shù)
8、
如圖,平面內(nèi)的兩條相交直線l1和l2將該平面分割成四個部分 (不包括邊界),向量分別為l1和l2的方向向量,若=a,且點P落在第Ⅰ
部分,則實數(shù)a、b滿足
(A) a>0 , b>0 (B) a>0 ,b<0
(C) a<0 ,b>0 (D) a<0 , b<0
9、雙曲線的兩個焦點為F1,F(xiàn)2 ,點P在雙曲線上,的面積為,則=
(A)2 (B) (C)-2 (D)?。?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383997_1/image029.gif">
10、將正方形ABCD沿對角線AC折起,當(dāng)以A、B、C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時,異面直線AD與BC所成的角為
(A) (B) (C) (D)
11、設(shè)0<x<1 ,a,b都為大于零的常數(shù),則的最小值為
(A)(a-b)2 (B) (a+b)2 (C)a2b2 (D)a2
12、在平面區(qū)域D中任取一點,記事件“該點落在其內(nèi)部一個區(qū)域d內(nèi)”為事件A,則事件A發(fā)生的概率P(A)=,在區(qū)間[-1,1]上任取兩點a,b,方程x有實數(shù)根的概率為P,則
(A)0<P< (B)<P<
(C)<P< (D)<P<1
13、在的展開式中,常數(shù)項是____
14、已知f(n)= 若a=f(n)+f(n+1),則__
15、如圖:
在中,,AB,AC邊上的高分別為CD、DE,則以B、C為焦點,且經(jīng)過D、E兩點的橢圓與雙曲線的離心率之和為________
16、已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),對于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,且f(-4)=-2,當(dāng)x,x[0,3],且xx時,都有。則給出下列命題:
(1)f(2008)=-2;
(2) 函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱由為x=-6;
(3)函數(shù)y=f(x)在[-9,-6]上為減函數(shù);
(4)方程f(x)=0在[-9,9]上有4個根;
其中所有正確命題的題號為_____
17、(本小題滿分10分)
已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),|a-b|=.
(Ⅰ)求cos(-)的值
(Ⅱ)若0<<,,且sin,求sin的值
18、(本小題滿分12分)
某體育項目的比賽規(guī)則,則三局兩勝改為五局三勝的新賽制,由以往的經(jīng)驗,單場比賽甲勝乙的概率為,各局比賽相互之間沒有影響。
(Ⅰ)依以往的經(jīng)驗,在新賽制下,求乙以3:2獲勝的概率;
(Ⅱ)試用概率知識解釋新賽制對誰更有利。
19、(本小題滿分12分)
如圖,在棱長為2的正方體ABCD-中,M為AB的中點,E為的中點,(說明:原圖沒有線段BC1,EO,AC1,請你自己在使用時將圖修改一下)
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求點M到平面DBC的距離;
(Ⅲ)求二面角M-B1C-D的大小
20、(本小題滿分12分)
在數(shù)列中,,并且對于任意n,且,都有成立,令
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前n項和,并證明:<。
21、(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=x2其中e為自然對數(shù)的底數(shù),a
(Ⅰ)設(shè)a=-1 ,x[-1,1],求函數(shù)y=f(x)的極值;
(Ⅱ)若對于任意的a>0,都有f(x)成立,求x的取值范圍。
22、(本小題滿分12分)
已知點A(-2,0),B(2,0),動點P滿足:
(Ⅰ)求動點P的軌跡Q的方程;
(Ⅱ)過點B的直線l與軌跡Q交于兩點M,N。試問x軸上是否存在定點C,使為常數(shù),若存在,求出點C的坐標(biāo);若不存在,說明理由。
高中畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(二)
高中畢業(yè)班理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(二) 數(shù)學(xué)(理科)試題 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共150分??荚嚂r間120分鐘. 第?、窬?選擇題 共60分)參考答案
數(shù)學(xué)答案(理科)
一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分.
CDDAB CACAC BB
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共10分
13. 14. 15. 16.①②③④
三、解答題:本大題共6小題,共70分.
17.(本小題滿分10分)
解:(Ⅰ)(cos,sin), (cos,sin),
(cos-cos,sin-sin).
,=,………2分
即2-2cos(=,
cos(=.…………………5分
(Ⅱ)0<,,,
cos(=.sin(=,…………………7分
sin=-,cos=.…………………8分
=sin=sin(cos+cos(sin
=+().…………………10分
18.(本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)記表示事件:“在新賽制下,乙以獲勝”,則
.…………………4分
因此,在新賽制下,乙以獲勝的概率為.…………………5分
(Ⅱ)記表示事件:“采用新賽制,乙獲勝”,
表示事件:“采用新賽制,乙以獲勝”,
表示事件:“采用新賽制,乙以獲勝”,
表示事件:“采用新賽制,乙以獲勝”.
則,且,,彼此互斥,
,,,
…………………7分
采取新賽制,乙獲勝的概率
.…………………9分
記表示事件:“采取三局二勝制,乙獲勝”,
同理,采取三局二勝制,乙獲勝的概率
…………………10分
.…………………11分
所以,采取新賽制對甲更有利.…………………12分
19.(本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)連接,依題意可得為的中點,
連接,設(shè)交于點,
又為的中點,
∴.…………2分
在正方形中,,
∴.…………………4分
(Ⅱ),,
面,又,
面,∴為所求距離.…………………6分
又正方體的棱長為,,.
因此,點到平面的距離為.…………………8分
(也可由體積相等,求得距離為)
(Ⅲ)連接,,則,而,∴,
由(Ⅱ)知面,∴為在平面內(nèi)的射影,
由三垂線定理知,
所以為二面角的平面角.…………………10分
在中,,,
.
所以,二面角的大小為.…………………12分
20.(本小題滿分12分)
解:(I) …………………1分
, …………………3分
∴數(shù)列是首項為3,公差為1的等差數(shù)列, …………………4分
∴數(shù)列的通項公式為. …………………6分
(II), …………………8分
∴
, …………………10分
,
,
. …………………12分
21.(本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)當(dāng)時,,.……………2分
當(dāng)在上變化時,,的變化情況如下表:
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
…………………4分
∴時,,.…………6分
(Ⅱ)∵,,
∴原不等式等價于:,
即, 亦即.
∴對于任意的,原不等式恒成立,等價于對恒成立, …9分
∵對于任意的時, (當(dāng)且僅當(dāng)時取等號).
∴只需,即,解之得或.
因此,的取值范圍是. …………12分
22.(本小題滿分12分)
解: (Ⅰ)依題意,由余弦定理得:, …2分
即
.
,即. …………4分
(當(dāng)動點與兩定點共線時也符合上述結(jié)論)
動點的軌跡為以為焦點,實軸長為的雙曲線.
所以,軌跡的方程為. …………6分
(Ⅱ)假設(shè)存在定點,使為常數(shù).
(1)當(dāng)直線 不與軸垂直時,
設(shè)直線的方程為,代入整理得:
. …………7分
由題意知,.
設(shè),,則,.…………8分
于是, …………9分
. …………10分
要使是與無關(guān)的常數(shù),當(dāng)且僅當(dāng),此時. ……11分
(2)當(dāng)直線 與軸垂直時,可得點,,
當(dāng)時,.
故在軸上存在定點,使為常數(shù). …………12分