1.數(shù)列1,3,6,10,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是
(A)an=n2-(n-1) (B)an=n2-1 (C)an= (D)an=
2.已知數(shù)列,3,,…,,那么9是數(shù)列的
(A)第12項(xiàng) (B)第13項(xiàng) (C)第14項(xiàng) (D)第15項(xiàng)
3.在數(shù)列{an}中,a1=1,當(dāng)n≥2時(shí),n2=a1a2…an恒成立,則a3+a5等于
(A)
4.一個(gè)三角形的兩內(nèi)角分別為45°和60°,如果45°角所對的邊長是6,那么60°角所對的邊長為
(A)3 (B)3 (C)3 (D) 2
5.在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,則a∶b∶c等于
(A)1∶2∶3 (B)3∶2∶1 (C)2∶∶1 (D)1∶∶2
6.在△ABC中,∠A=60°,a=,b=4,滿足條件的△ABC
(A)無解 (B)有解 (C)有兩解 (D)不能確定
7、等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和記為,若為一個(gè)確定的常數(shù),則下列各數(shù)中可以用這個(gè)常數(shù)表示的是
(A) (B) (C) (D)
8.在等差數(shù)列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,則2 a10-a12的值為 (A)20 (B)22 (C)24 (D)28
9. 當(dāng)a<0時(shí),不等式42x2+ax-a2<0的解集為
(A){x|-<x<} (B){x|<x<-} (C){x|<x<-} (D){x|-<x<}
10.在中,為三個(gè)內(nèi)角,若,則是 ( )
(A)直角三角形 (B)鈍角三角形
(C)銳角三角形 (D)是鈍角三角形或銳角三角形
11.已知等差數(shù)列{an}滿足=28,則其前10項(xiàng)之和為 ( )
(A)140 (B)280 (C)168 (D)56
12.不等式組 表示的平面區(qū)域是 ( )
(A ) 矩形 ( B) 三角形 (C ) 直角梯形 (D ) 等腰梯形
13. 數(shù)列{an}中,已知an=(-1)n.n+a(a為常數(shù))且a1+a4=3a2,則a=_________,a100=_________.
14.在△ABC中,若 ___________.
15.若不等式ax2+bx+2>0的解集為{x|-},則a+b=_________.
16.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案:
則第n個(gè)圖案中有白色地面磚 塊.
17.(本小題滿分12分) 非等邊三角形ABC的外接圓半徑為2,最長的邊,求的取值范圍.
18. (本小題滿分12分)在湖的兩岸A、B間建一座觀賞橋,由于條件限制,無法直接度量A、B兩點(diǎn)間的距離.請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識按以下要求設(shè)計(jì)一測量方案.
(1)畫出測量圖案;
(2)寫出測量步驟(測量數(shù)據(jù)用字母表示);
(3)計(jì)算AB的距離(寫出求解或推理過程,結(jié)果用字母表示).
19.(本小題滿分12分)設(shè)為等差數(shù)列,為等比數(shù)列,分別求出及的前10項(xiàng)的和.
20.(本小題滿分12分)
已知,解關(guān)于的不等式.
21、(本小題滿分12分)東海水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件,每件水晶產(chǎn)品的銷售價(jià)格為100元,固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬元科技成本,并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本.預(yù)計(jì)產(chǎn)量每年遞增1萬件,每件水晶產(chǎn)品的固定成本與科技成本的投入次數(shù)的關(guān)系是=.若水晶產(chǎn)品的銷售價(jià)格不變,第次投入后的年利潤為萬元.①求出的表達(dá)式;②問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
22.(本小題滿分14分)已知等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為,設(shè)數(shù)列滿足對任意自然數(shù)都有+++┅+=+1恒成立.
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
②求┅+的值.
高中數(shù)學(xué)第5冊全冊測試 說明:時(shí)間120分鐘,滿分150分;可以使用計(jì)算器.參考答案
參考答案:
一、選擇題CCBAD ABCBB AD
二、填空題
13.-3,97;14.100;15.-14;16..
三、解答題
17. 解:由正弦定理 ,得.
∵BC是最長邊,且三角形為非等邊三角形,
∴.
.
又,∴ ,
∴.
故 的取值范圍為
18.略.
19.解:設(shè)等差數(shù)列的公差為等比數(shù)列的公比為.
?、?
又 ②
則由①,②得-
將代入①,得
當(dāng)時(shí),,
當(dāng)時(shí),,
20. 解:原不等式可化為:[x(m-1)+3](x-3)>0
0<m<1, ∴-1<-1<0, ∴ ;
∴ 不等式的解集是.
21.解:第n次投入后,產(chǎn)量為10+n萬件,價(jià)格為100元,固定成本為元,科技成本投入為100n,所以,年利潤為
()
=
(萬元)
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),
即 時(shí),利潤最高,最高利潤為520萬元.
22. 解:(1)對任意正整數(shù)n,有+++┅+=+1 ①
∴當(dāng)n=1時(shí),,又,∴;
當(dāng)時(shí),+++┅+=-1 ②
∴②-①得 ; ;
∴
(2)┅+
=
==