1. 若函數(shù)f(x)的反函數(shù)(x)=1+x2 (x<0),則f(2)=
A.1 B.-1 C.1或-1 D.5
2. 在(-)5的展開(kāi)式中的系數(shù)等于
A.10 B.-10 C.20 D.-20
3. 將拋物線y2=4x沿向量a平移得到拋物線y2-4y=4x,則向量a為
A.(-1,2) B.(1,-2) C.(-4,2) D.(4,-2)
4. 已知sin2a=-, a∈(-,0),則sina+cosa=
A.- B. C.- D.
5. 從2004名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán),若采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行,則每人入選的概率
A.不全相等 B.均不相等 C.都相等且為 D.都相等且為
6. 設(shè)b、c表示兩條直線,a、b表示兩個(gè)平面,下列命題中真命題是
A.若ba,c∥a,則b∥c B.若ba,b∥c,則c∥a
C.若c∥a,c⊥b,則a⊥b D.若c∥a,a⊥b,則c⊥b
7. 當(dāng)x>1時(shí),不等式x+≥a恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
A.(-∞,2] B.[2,+∞) C.[3,+∞) D.(-∞,3]
8. 已知橢圓E的短軸長(zhǎng)為6,焦點(diǎn)F到長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離等于9,則橢圓E的離心率等于
A. B. C. D.
9. 若函數(shù)f(x)=asinx-bcosx在x=處有最小值-2,則常數(shù)a、b的值是
A.a(chǎn)=-1,b= B.a(chǎn)=1,b=- C.a(chǎn)=,b=-1 D.a(chǎn)=-,b=1
10. 已知0<a<1,集合A={x||x-a|<1}, B={x|logax>1},若A∩B=
A.(a-1,a) B.(a,a+1) C.(0,a) D.(0,a+1)
11. 實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組,則W=的取值范圍是
A.[-1,0] B.(-∞,0] C.[-1,+∞) D.[-1,1)
12. 有七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照,其中甲必須站在正中間,并且乙、丙兩倍同學(xué)要站在一起,則不同的站法有
A.240種 B.192種 C.96種 D.48種
13. 若a、b、c、d均為實(shí)數(shù),使不等式>>0和ad<bc都成立的一組值(a、b、c、d)是 。(只要寫(xiě)出適合條件的一組值即可)
14. 三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)點(diǎn)在同一球面上,若PA⊥底面ABC,底面ABC是直角三角形,PA=2, AC=BC=1,則此球的表面積為 。
15. 已知?jiǎng)訄AP與定圓C:(x+2)2+y2=1相外切,又與定直線L:x=1相切,那么動(dòng)圓的圓心P的軌跡方程是: 。
16. 如圖,第n個(gè)圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來(lái),(n=1,2,3,…),則第n-2個(gè)圖形中共有 個(gè)頂點(diǎn)。
17. 已知3sin2+cos2=2, (cosA•cosB≠0),求tanAtanB的值。
18. 如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC,側(cè)棱AA1與底面ABC成60°的角,AA1=2,底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,其重心為G點(diǎn),E是線段BC1上一點(diǎn),且BE=BC1。
(1) 求證:GE∥側(cè)面AA1B1B;
(2) 求平面B1GE與底面民ABC所成銳二面角的大小。
19. 甲、乙、丙三人分別獨(dú)立解一道題,已知甲做對(duì)這道題的概率是,甲、丙兩人都做錯(cuò)的概率是,乙、丙兩人都做對(duì)的概率是,
(1) 求乙、丙兩人各自做對(duì)這道題的概率;
(2) 求甲、乙、丙三人中至少有兩人做對(duì)這道題的概率。
20. 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn=2an-3n (n∈N+)
(1) 若數(shù)列{an+c}成等比數(shù)列,求常數(shù)c的值;
(2) 求數(shù)列{an}的公式an;
(3) 數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng),它們可以構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
21. 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b的圖象在點(diǎn)P(1,0)處的切線與直線3x+y=0平行,
(1) 求常數(shù)a、b的值;
(2) 求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,t]上的最小值和最大值。(t>0)
22. (1)在雙曲線xy=1上任取不同三點(diǎn)A、B、C,證明:⊿ABC的垂心H也在該雙曲線上;
(2)若正三角形ABC的一個(gè)頂點(diǎn)為C(―1,―1),另兩個(gè)頂點(diǎn)A、B在雙曲線xy=1另一支上,求頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。
高三綜合測(cè)試(三)參考答案
參考答案:
一、BDABC CDBDC DB
二、13.(2,1,-3,-2)(只要寫(xiě)出一組值適合條件即可)
14.6p
15.y2=-8x
16.n2+n
三、17.
18.(1)略;(2)arctan (arccos)
19.(1)求乙、丙兩人各自做對(duì)這道題的概率分別為、;(2)
20.(1)an=3•2n-3 (2)數(shù)列{an}中不存在可以構(gòu)成等差數(shù)列的三項(xiàng)
21.(1)a=-3,b=2;(2)當(dāng)2<t≤3時(shí),f(x)的最大值為f(0)=2;當(dāng)t>3時(shí),f(x)的最大值為f(t)=t3-3t2+2;當(dāng)x=2時(shí),f(x)的最小值為f(2)=-2。
22.(1)略;(2)A(2+,2-), B(2-,2+)或A(2-,2+), B(2+,2-)
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