1. sin2100 =
(A) (B) - (C) (D) -
2.函數(shù)f(x)=|sinx|的一個單調(diào)遞增區(qū)間是
(A)(-,) (B) (,) (C) (p,) (D) (,2p)
3.設(shè)復數(shù)z滿足=i,則z =
(A) -2+i (B) -2-i (C) 2-i (D) 2+i
4.以下四個數(shù)中的最大者是
(A) (ln2)2 (B) ln(ln2) (C) ln (D) ln2
5.在∆ABC中,已知D是AB邊上一點,若=2,=,則l=
(A) (B) (C) - (D) -
6.不等式:>0的解集為
(A)( -2, 1) (B) ( 2, +∞)
(C) ( -2, 1)∪ ( 2, +∞) (D) ( -∞, -2)∪ ( 1, +∞)
7.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等,則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦等于
(A) (B) (C) (D)
8.已知曲線的一條切線的斜率為,則切點的橫坐標為
(A)3 (B) 2 (C) 1 (D)
9.把函數(shù)y=ex的圖象按向量a=(2,3)平移,得到y=f(x)的圖象,則f(x)=
(A) ex-3+2 (B) ex+3-2 (C) ex-2+3 (D) ex+2-3
10.從5位同學中選派4位同學在星期五、星期六、星期日參加公益活動,每人一天,要求星期五有2人參加,星期六、星期日各有1人參加,則不同的選派方法共有
(A)40種 (B) 60種 (C) 100種 (D) 120種
11.設(shè)F1,F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點。若雙曲線上存在點A,使∠F1AF2=90º,且|AF1|=3|AF2|,則雙曲線離心率為
(A) (B) (C) (D)
12.設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點,A、B、C為該拋物線上三點,若=0,則|FA|+|FB|+|FC|=
(A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3
第II卷(非選擇題)
本卷共10題,共90分。
13.(1+2x2)(x-)8的展開式中常數(shù)項為 。(用數(shù)字作答)
14.在某項測量中,測量結(jié)果x服從正態(tài)分布N(1,s2)(s,0),若x在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4,則x在(0,2)內(nèi)取值的概率為 。
15.一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上。如果正四棱柱的底面邊長為1cm,那么該棱柱的表面積為 cm2.
16.已知數(shù)列的通項an=-5n+2,其前n項和為Sn,則= 。
17.在 ∆ABC中,已知內(nèi)角A=,邊 BC=2,設(shè)內(nèi)角B=x, 周長為y
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式和定義域;
(2)求y的最大值。
18. 從某批產(chǎn)品中,有放回地抽取產(chǎn)品二次,每次隨機抽取1件,假設(shè)事件A:“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=0.96
(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p;
(2)若該批產(chǎn)品共有100件,從中任意抽取2件,x表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù),求x的分布列。
19.如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為正方形,側(cè)棱
SD⊥ 底面ABCD,E、F分別是AB、SC的中點
(1) 求證:EF∥ 平面SAD
(2) 設(shè)SD = 2CD,求二面角A-EF-D的大小
20.在直角坐標系xOy中,以O(shè)為圓心的圓與直線:x-y=4相切
(1)求圓O的方程
(2)圓O與x軸相交于A、B兩點,圓內(nèi)的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列,求的取值范圍。
21.設(shè)數(shù)列{an}的首項a1∈ (0,1), an=,n=2,3,4…
(1)求{an}的通項公式;
(2)設(shè),求證<,其中n為正整數(shù)。
22.已知函數(shù)f(x)=x3-x
(1)求曲線y=f(x)在點M(t,f(t))處的切線方程
(2)設(shè)a>0,如果過點(a,b)可作曲線y=f(x)的三條切線,證明:-a<b<f(a)
答案:DCCDACAACBBB